第一課時(shí) 知識(shí)梳理
一、考點(diǎn)內(nèi)容與要求
內(nèi) 容要求說明
振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播――波
橫波和縱波，橫波的圖象，波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系
波的疊加，波的干涉、衍射現(xiàn)象
聲波，超聲波及其應(yīng)用
多普勒效應(yīng)Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
三、本章知識(shí)考查特點(diǎn)及高考命題趨
本考點(diǎn)內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容，其中命題頻率最高的知識(shí)點(diǎn)是波的圖像、頻率、波長(zhǎng)、波速的關(guān)系。題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，試題信息容量大、綜合性強(qiáng)，一道題往往考查多個(gè)概念和規(guī)律，特別是通過波的圖像綜合考查對(duì)波的理解能力、推理能力和空間想象推理能力。
涉及波的圖像的題目在近幾年的高考中重現(xiàn)率為100%，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，常常和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)以及波速公式結(jié)合在一起考查，另外，圍繞波的干涉、衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)等內(nèi)容，以新的背景出題的可能性也在不斷的增大。
預(yù)計(jì)在高考中，本考點(diǎn)作為大題出現(xiàn)的可能性比較小，仍將以選擇、填空或作圖的方式出現(xiàn)，在波的圖象上出題的次數(shù)仍將最高。用圖象考核理解能力和推理能力以及對(duì)圖象的理解和應(yīng)用的題目應(yīng)予以足夠的重視。
四、課后練習(xí)
1、質(zhì)點(diǎn)的 方向跟波的 方向垂直的波，叫做橫波。在橫波中，凸起的最高處叫做 ，凹下的最低處叫做 。質(zhì)點(diǎn)的 方向跟波的
方向在同一直線上的波，叫做縱波。在縱波中，質(zhì)點(diǎn)分布最密的地方叫做 ，質(zhì)點(diǎn)分布最疏的地方叫做 。
2、發(fā)生地震時(shí)，從地震源傳出的地震波，既有
也有 。
3、繩、彈簧、水、空氣、地殼等借以傳播波的物質(zhì)，叫做 。 在 中的傳播，形成機(jī)械波。
4、介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生 ，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波而 ，傳播的只是 這種形式，同時(shí)也將波源的 ，傳遞出去，因此波是傳遞 的一種形式。
5、波的運(yùn)動(dòng)情況可以用圖象表示，用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的 ，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的 ，畫出各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)連成曲線，就得到某一時(shí)刻的波的圖象。波形圖象是 或 曲線的波叫做簡(jiǎn)諧波。簡(jiǎn)諧波是一種最 、最 的波，其他的波可以看作是由若干簡(jiǎn)諧波 的。
6、波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的 總是相等的兩個(gè) 質(zhì)點(diǎn)間的 ，叫做波長(zhǎng)。波長(zhǎng)通常用 表示。
7、波速：波速等于 和 的乘積。通常用公式表示為 。機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由 的性質(zhì)所決定。
8、波可以 繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng) ，或者比波長(zhǎng) 時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。一切波都能發(fā)生 。 是波特有的現(xiàn)象。
9、幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的 ，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的 。 。 相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域振動(dòng) ，某些區(qū)域振動(dòng) ，而且振動(dòng) 的區(qū)域和振動(dòng) 的區(qū)域相互隔開。這種現(xiàn)象叫做波的干涉，所形成的圖樣叫做 圖樣。一切波都能發(fā)生 。 是波特有的現(xiàn)象。
10、多普勒效應(yīng)：由于 和觀察者之間有 ，使觀察者感到 發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)。當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果二者相互接近，觀察者接受到的頻率 ，如果二者相互遠(yuǎn)離，觀察者接受到的頻率 。
11、頻率低于 的聲波，我們稱它為次聲波。頻率高于 的聲波，我們稱它為超聲波。
12、振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象：
振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖像在外形上是非常相似的，都是
曲線，但它們所研究的對(duì)象和內(nèi)容卻有著本質(zhì)的區(qū)別。振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)表示 ，波動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)表示 。振動(dòng)圖像反映了 質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)刻的位移，波動(dòng)圖像反映了 質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)刻對(duì)各自平衡位置的位移。從振動(dòng)圖像可以直接讀出振動(dòng)的振幅和 ，從波動(dòng)圖象可以直接讀出振幅和 。隨著時(shí)間的推移，振動(dòng)圖像已有形狀 、圖像往后 ，而波動(dòng)圖象是沿著波的傳播方向 。
第二課時(shí) 機(jī)械波的形成和傳播 波的圖象
一、考點(diǎn)理解 1、機(jī)械波
（1）定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播過程，叫做機(jī)械波。
（2）產(chǎn)生條件：①振源；②傳播振動(dòng)的介質(zhì)。
（3）分類：
①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向垂直的波。
②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向在同一直線上的波。
（4）特點(diǎn)：
①每一質(zhì)點(diǎn)都以它的平衡位置為中心做振動(dòng)，后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它的前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。
②波傳播的是振動(dòng)的形式，質(zhì)點(diǎn)并不隨波而遷移。
③波是傳播能量的一種方式。
④波可以傳遞信息，例如，語言――利用聲波，廣播、電視――利用無線電波，光纜――利用光波。
２、描述波的物理量
（1）波長(zhǎng) ：在波的傳播方向上，兩個(gè)
相鄰的在振動(dòng)過程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)之間的距離叫做波長(zhǎng)。
說明：①在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長(zhǎng)。
②波的傳播實(shí)質(zhì)上就是波形的平移，波形在一個(gè)周期里向前平移的距離等于波長(zhǎng)。
（2）頻率f：波源的振動(dòng)頻率，就是波的頻率。因?yàn)榻橘|(zhì)各質(zhì)點(diǎn)做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)是由波源的振動(dòng)引起的，故各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率都等于波源的振動(dòng)頻率，波的頻率不隨介質(zhì)的不同而變化，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率不變。
（3）波速 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)某一波的波峰（或波谷）向前移動(dòng)的距離，叫波速。波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，不同介質(zhì)中，波速不同。同類波在同一種均勻介質(zhì)，波速是一個(gè)定值，因 ，而波的頻率f就是波源振動(dòng)頻率，跟介質(zhì)無關(guān)。
說明：①電磁波傳播不需要介質(zhì)。②電磁波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)和電磁波的頻率決定。③氣體、液體和固體都能傳播縱波，但液體和氣體不能傳播橫波。
３、波動(dòng)圖象
（1）物理意義：表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移。當(dāng)波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在介質(zhì)中形成簡(jiǎn)諧波，其波動(dòng)圖象為正弦或余弦曲線。
（2）由波的圖象可獲取的信息；
①該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。
②質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A。
③波長(zhǎng) 。
④若知道波速 的方向,可知各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。如右圖中，設(shè)波速向右，則1、4質(zhì)點(diǎn)沿-y方向運(yùn)動(dòng)，2、3質(zhì)點(diǎn)沿+y方向運(yùn)動(dòng)。
⑤若知道該時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向�？膳袛嗖ǖ膫鞑シ较�。如右上圖中，設(shè)質(zhì)點(diǎn)4向上運(yùn)動(dòng)，則該波向左傳播。
⑥若已知波速υ的大小，可求頻率f及周期T：
⑦若已知f或T，可求 的大�。�
⑧若已知波速 的大小和方向，可畫出后一時(shí)刻的波形圖：波在均勻介質(zhì)中做勻速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間△t內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式沿波速方向傳播△x=υ△t，即把原波形圖沿波的傳播方向平移△x，每過一個(gè)周期T，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)λ的距離，波形復(fù)原一次。
4、振動(dòng)和波動(dòng)的比較
類別振 動(dòng)波 動(dòng)
運(yùn)動(dòng)
現(xiàn)象振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)表現(xiàn)出的周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象波動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)群聯(lián)合起來表現(xiàn)出的周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象
運(yùn)動(dòng)
成因質(zhì)點(diǎn)由于某種原因離開平衡位置，同時(shí)受到指向平衡位置的力―――回復(fù)力的作用介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)受到相鄰質(zhì)點(diǎn)的擾動(dòng)而隨著運(yùn)動(dòng)，并由近及遠(yuǎn)傳播開去，各質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用彈力
相互
聯(lián)系振動(dòng)是波的起因，波是振動(dòng)的傳播，就單個(gè)質(zhì)點(diǎn)來看，所呈現(xiàn)的是振動(dòng)，就各質(zhì)點(diǎn)的整體來看，所呈現(xiàn)的是波動(dòng)，都是周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象
５、振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的比較
圖象名稱
對(duì)比內(nèi)容振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象
研究對(duì)象單個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)
橫坐標(biāo)軸時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置與所選坐標(biāo)原點(diǎn)的距離（即質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)）
縱坐標(biāo)軸振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移同一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移
物理意義描述一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，能直觀表示一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況描述介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移隨質(zhì)點(diǎn)平衡位置的變化情況，能直觀表示一列波在某時(shí)刻的波形
兩個(gè)相鄰峰值間沿橫軸的距離等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，顯示出振動(dòng)的時(shí)間對(duì)稱性等于一個(gè)波長(zhǎng)，顯示出波動(dòng)的空間對(duì)稱性
圖象隨時(shí)間的變化隨著時(shí)間的推移，圖象將沿著橫坐標(biāo)軸的正方向延伸，但原有的圖象不發(fā)生變化隨著時(shí)間的推移，波的圖象將沿波的傳播方向平移，且每經(jīng)一個(gè)周期，圖象又恢復(fù)原來的形狀
圖象顯示的主要物理量①由縱軸坐標(biāo)可知振幅
②由橫軸坐標(biāo)可知周期
③由圖象的切線斜率可知速度的大小及方向的變化情況
④由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況①由縱軸坐標(biāo)可知振幅
②由橫軸坐標(biāo)可知波長(zhǎng)
③可根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，也可根據(jù)某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向確定波的傳播方向
④由位移情況可確定介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻加速度的大小及方向情況
二、方法講解 1、畫波的圖象：要畫出波的圖象通常要知道波長(zhǎng)λ、振幅A、波的傳播方向以及橫軸上某質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（包括位移和振動(dòng)方向）這四個(gè)要素。
2、已知波的傳播方向（或某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向）來判定圖象上該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（或波的傳播方向），方法為如下。
（1）帶動(dòng)法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點(diǎn)帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn)的道理，在被判定振動(dòng)方向的點(diǎn) 附近圖象上靠近波源一方找另一點(diǎn) 。若 在 上方，則 帶動(dòng) 向上運(yùn)動(dòng)如右圖所示；若 在 的下方，則 帶動(dòng) 向下運(yùn)動(dòng)。
（2）微平移法：將波形沿波的傳播方向作微小移動(dòng) ，則可判定 點(diǎn)沿y方向的運(yùn)動(dòng)方向了。
反過來已知波形和波形上一點(diǎn) 的振動(dòng)方向也可判定波的傳播方向。
（3）“口訣”法：沿波的傳播方向看。“上山低頭”“下山抬頭”，其中“低頭”表示質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“抬頭”表示質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。與“人低頭爬山，下山舉頭遠(yuǎn)眺”類比形象助記，十分簡(jiǎn)捷地判定兩者方向間的關(guān)系。如下圖（a）中已知波向右傳播，則向右看，OA段為上山，故質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)；AB段為下山，則質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)，在（b）圖中，已知質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)，即低頭，只有上山才低頭，也只有向左看才上山。故波向左傳播。
3、已知波速 和波形，畫出再經(jīng)△t時(shí)間波形圖的方法。
（1）平移法：先算出經(jīng)△t時(shí)間波傳播的距離
，再把波形沿波的傳播方向平移△x即可。因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若知波長(zhǎng)λ，則波形平移nλ時(shí)波形不變，當(dāng) 時(shí)，可采取去整 留零x的方法，只需平移x即可。
（2）特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看 ，由于經(jīng) 波形不變，所以也采取整去 留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。 三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：關(guān)于機(jī)械波的說法正確的是（ ）
A、相鄰的質(zhì)點(diǎn)要相互做功
B、縱波的質(zhì)點(diǎn)可以隨波遷移，而橫波的質(zhì)點(diǎn)不能
C、振源開始時(shí)怎樣振動(dòng)，其他質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)就怎樣振動(dòng)
D、波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是相同的
分析：機(jī)械波是由于介質(zhì)中前面的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后面的質(zhì)點(diǎn)，使振源的振動(dòng)形式與振源的能量向遠(yuǎn)處傳播而形成的，前后質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，因而相互做功，故A正確。波傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)只能在各自的平衡位置附近振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，因此B錯(cuò)。振源依次帶動(dòng)下面的質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率都與振源頻率相同，并且都“仿照”振源振動(dòng)，故C、D正確。
答案：A、C、D
點(diǎn)評(píng)：理解機(jī)械波的形成和傳播是正確作出判斷的關(guān)鍵。注意相鄰的質(zhì)點(diǎn)相互作用力做正功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加；做負(fù)功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減少。
例2：下圖為一橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知F質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則（ ）
A、波向右傳播
B、質(zhì)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)方向與質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向相同
C、質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置
D、質(zhì)點(diǎn)C在此時(shí)的加速度為零
分析：由于F質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，跟著右邊質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此波從右向左傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在此時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。
由于質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)方向向下。T/4后回到平衡位置，而質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向向上，到最大位移后，再用T/4的時(shí)間才回到平衡位置，選項(xiàng)C正確。
質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)在最大位移處，它的加速度最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案： C。
點(diǎn)評(píng)：深刻理解波的形成過程，“后邊跟前邊，時(shí)間滯后點(diǎn)”，即靈活運(yùn)用“帶動(dòng)看齊法”是解此類題的關(guān)鍵，這也是正確把握波動(dòng)問題的基本能力要求。
例3：（全國高考題）如下圖所示，在xOy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz。在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2m的Q點(diǎn)（ ）
A、在0.1s時(shí)的位移是4cm
B、在0.1s時(shí)的速度最大
C、在0.1s時(shí)的速度向下
D、要0到0.1s時(shí)間內(nèi)的路程是4cm
分析： ，P、Q相距 。
先畫出若干個(gè)波長(zhǎng)的波形圖，如下圖所示，確定波的傳播方向，再按題干中給出的條件，確定P點(diǎn)所在位置，再確定Q點(diǎn)所在位置。
經(jīng)過0.1s，也就是T/4后，Q點(diǎn)將回到平衡位置，并向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確。
在0――0.1s時(shí)間內(nèi)通過路程為振幅，即4cm，選項(xiàng)D正確。
答案：B、D。
點(diǎn)評(píng)：凡相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同步調(diào)（即“同相”），凡相距半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)反步調(diào)（即“反相”）。本題P、Q相距為 ，故振動(dòng)為反步調(diào)，另外，質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期T，運(yùn)動(dòng)路程為4A（A指振幅）。
例4：一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形圖像如下圖所示，已知這列波在P點(diǎn)依次出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，則質(zhì)點(diǎn)Q要再經(jīng)過 s，才能第一次到達(dá)波峰處。
分析：求波傳播方向上某未振動(dòng)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰（谷）的時(shí)間可以從兩方面考慮；
1、波先要到達(dá)該點(diǎn)后，該點(diǎn)再到達(dá)波峰（谷）
2、根據(jù)波的勻速平移特點(diǎn)，將鄰近該點(diǎn)的峰（谷）平移至該點(diǎn)。
解答：方法一：由圖知 ，由P點(diǎn)的振動(dòng)可知振動(dòng)周期T=0.4s。
根據(jù) ，波速 ，從x=5m到x=9m需時(shí)間t，則 。
再經(jīng)過0.4s后，Q點(diǎn)才開始向下運(yùn)動(dòng)，然后經(jīng)過 才第一次到達(dá)波峰，這樣共經(jīng)過0.7s，Q質(zhì)點(diǎn)才第一次到達(dá)波峰。
方法二：依題意知λ=4m，T=0.4s。
所以波速 。
Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間，即位于x=2m處的波峰傳播到Q點(diǎn)所需時(shí)間，即
。
點(diǎn)評(píng)：波是一種運(yùn)動(dòng)形式，雖然質(zhì)點(diǎn)并不隨波向前遷移，但“波形”卻向前平移。方法二中運(yùn)用波形平移法求解顯得簡(jiǎn)便迅速。
四、課后練習(xí) 1、（全國Ⅲ 豫冀閩浙等十省理綜）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，周期為0.50s。某一時(shí)刻，離開平衡位置的位移都相等的各質(zhì)元依次為 、 、 ……，已知 和 之間的距離為20cm， 和 之間的距離為80cm，則 的振動(dòng)傳到 所需的時(shí)間為（ ）
A、0.50s B、0.13s C、0.10s D、0.20s
2、（全國Ⅰ黑蒙桂理綜）簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻其波形如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A、由波形圖可知該波的波長(zhǎng)
B、由波形圖可知波的周期
C、經(jīng) 周期后質(zhì)元P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)
D 、經(jīng) 周期后質(zhì)元R的速度變?yōu)榱?br />3、（全國Ⅱ云甘貴渝川理綜）一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示，a、b、c為三個(gè)質(zhì)元，a正向上運(yùn)動(dòng)。由此可知（�。�
A、該波沿x軸正方向傳播
B、c正向上運(yùn)動(dòng)
C、該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置
Ｄ、該時(shí)刻以后，b比c先到
達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處
4、（北京理綜）一列簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標(biāo)為x=0。當(dāng)波源質(zhì)點(diǎn)處于其平衡位置上方且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點(diǎn)
所處位置及運(yùn)動(dòng)情況是
A、在其平衡位置下方且向上運(yùn)動(dòng)
B、在其平衡位置下方且向下運(yùn)動(dòng)
C、在其平衡位置上方且向上運(yùn)動(dòng)
D、在其平衡位置上方且向下運(yùn)動(dòng)
5、（天津理綜）圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波t=0和t=0.03s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則
A、該波的頻率可能是125Hz
B、該波的波速度可能是10m/s
C、t=0時(shí)x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向
D、各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m
6、（成都）下圖中，在原
點(diǎn)處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的波源產(chǎn)生的機(jī)械波沿x軸正方向傳播，波速 。為了接收信號(hào)，
在x=400m處設(shè)有一接收器A（圖中未標(biāo)出）。已知t=0時(shí)，波已經(jīng)傳播到x=40m處，則
下列說法中不正確的是（ ）
A、波源振動(dòng)的周期為0.05s
B、x=40m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.5s時(shí)位移最大
C、接收器在t=1.0s時(shí)才能接收到此波
D、若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則接收器收到的波的頻率將小于20Hz
7、（濟(jì)南）如下圖所示，
沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)
諧橫波在某時(shí)刻的波形圖
為一正弦曲線，其波速為
200m/s，下列說法中不正確
的 是（ ）
A、圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度正在增大
B、從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過0.01s，質(zhì)點(diǎn)b通過的路程一定為0.4m
C、若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為50Hz
D、若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波遇到的障礙物尺寸一定比4m大
8、（黃岡）在波的傳播方向上有相距小于一個(gè)波長(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，t=0時(shí)刻兩點(diǎn)速度相等（υ≠0），經(jīng)過時(shí)間t=0.01s，兩點(diǎn)加速度相等，已知波長(zhǎng)為8m，則波速可能為（ ）
A、200m/s B、400m/s
C、600m/s D、800m/s
第三課時(shí) 機(jī)械波的多解問題
一、方法講解 求解機(jī)械波問題時(shí)，常常由于同學(xué)們對(duì)問題的隱含條件或波動(dòng)的實(shí)際情況分析不徹底，容易造成解答不完整，出現(xiàn)漏解。為了避免此類錯(cuò)誤的發(fā)生，特對(duì)這種問題形成多解的原因進(jìn)行簡(jiǎn)明剖析，供廣大讀者參考。
（一）波的傳播的雙向性形成的多解
在中學(xué)階段，一般只限于討論機(jī)械波沿一直線傳播的簡(jiǎn)單情形，在這種情況下，波的傳播方向有兩種可能，這就是波傳播的雙向性。
（二）波的時(shí)間的周期性形成的多解
機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的過程中，由于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)作周期性振動(dòng)，使得波形圖也具有周期性，即若某一時(shí)刻t各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)形成一波形，經(jīng)過時(shí)間△t=nT（n =0,1,2,……），各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)將回到原來狀態(tài)，則t+△t=t+nT時(shí)刻的波形與t時(shí)刻的波形重合。
(三)波的空間的周期性形成的多解
根據(jù)簡(jiǎn)諧波的傳播規(guī)律易推知，沿傳播方向相距恰為一個(gè)波長(zhǎng)或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，在任意時(shí)刻它們的振動(dòng)情況完全相同，即步調(diào)一致。因此將一個(gè)波形沿傳播方向平移一個(gè)波長(zhǎng)或一個(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形重合，這就是波的空間周期性。由波的空間的周期性，可得如下結(jié)論：
（四）題設(shè)條件的不明確形成的多解
在波動(dòng)問題中，如講某質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻在最大位移處就包含有處于正最大位移與負(fù)最大位移兩種可能；講某質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始起振就包含有向y軸正方向或向y軸負(fù)方向起振兩種可能等等。這就是波動(dòng)問題中的題設(shè)條件的不明確性。
二、方法應(yīng)用 例1：如右下圖，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為0，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t=1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)向最大，則這列簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于（ ）
A、4.67m/s B、6m/s
C、10m/s D、14m/s
分析：根據(jù)題目所述的情況，這列簡(jiǎn)諧橫波原來的最簡(jiǎn)波形如右圖（甲）所示，經(jīng)1s后最簡(jiǎn)波形如右圖（乙）所示。
根據(jù)波的周期性，可知a、b兩質(zhì)點(diǎn)間的距離s應(yīng)為該波波長(zhǎng)λ的（n+3/4）倍，即
題目所給的時(shí)間t為該波周期的（ k+1/4）倍，即
所以，這列波的波速為
上式中對(duì)應(yīng)每一個(gè)n的確定值，k可取0，1，2，…一系列的值，反之亦然。
當(dāng)n=k=0時(shí)， ；
當(dāng)n=k=1時(shí)， 。
由速度υ的通式不能得到6n/s和14m/s，所以該題的答案為A、C。
答案：AC
點(diǎn)評(píng)：由于波動(dòng)圖象的周期性，使a、b兩點(diǎn)間距離 ，傳播時(shí)間 這是分析問題和解決的關(guān)鍵，因此要加強(qiáng)對(duì)波形圖時(shí)間、空間兩個(gè)方面周期性的深入理解，請(qǐng)思考：本題中，若繩上的簡(jiǎn)諧波向左傳播，情況又將會(huì)怎樣？
例2：一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0
時(shí)的波形曲線如右圖所示，波沿x軸傳播，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置在x=3m處，在 時(shí)，
b第二次處于波峰，求此波的傳
播速度。
分析：由波的圖象可知，此波的波長(zhǎng)λ=4m 。波的傳播方向沿x軸，可能沿x軸正方向（向右），也可能沿x軸負(fù)方向（向左），要分兩種情況來確定質(zhì)點(diǎn)b此刻的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而確定周期，求出波速。
解答：若波沿x軸向右傳播，則往左側(cè)看，相鄰質(zhì)點(diǎn)位置在b之上，此刻質(zhì)點(diǎn)b 正通過平衡位置向波峰位置振動(dòng)，經(jīng)0.7s第二次處于波峰，可見 ，于是得到T=0.56s，則
。
若波沿x軸向左傳播，則往右側(cè)看，相鄰質(zhì)點(diǎn)位置在b之下，此刻質(zhì)點(diǎn)b正通過平衡位置向波谷位置振動(dòng)，經(jīng)0.7s第二次處于波峰，可見 ，于是得到 ，則
點(diǎn)評(píng)：波在均勻介質(zhì)中可以向各個(gè)方向傳播，即使研究沿直線傳播的波，仍要注意到波速可能有相反的兩個(gè)方向，需對(duì)各種情況分別作出討論，避免漏解。請(qǐng)思考：本題中，在這段時(shí)間內(nèi)b質(zhì)點(diǎn)通過的路程有多大？
例3：如下圖所示，A、B是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)，某時(shí)刻，A正處于正向最大位移處，另一點(diǎn)B恰好通過平衡位置向-y方向振動(dòng)。已知A、B的橫坐標(biāo)分別為 、 ，并且波長(zhǎng)λ符合不等式：20m＜λ＜80m，求波長(zhǎng)λ。
分析：根據(jù)題目中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置，作出A、B間的兩種最簡(jiǎn)波形圖（圖中的實(shí)虛兩種曲線波形）。
解答：（1）由實(shí)線最簡(jiǎn)波形圖寫出這種情況的通式為 ，得70m = ，所以波長(zhǎng)通式為 ，其中n=0，1，2，3…依次代入通式，解得λ=280m，56m， ，…。由已知
20m＜λ＜80m的限制條件，可知波長(zhǎng)應(yīng)為 或56m，且波向-x方向傳播。
（2）由虛線最簡(jiǎn)波形圖寫出這種情況的通式為 ，得70m = ，所以波長(zhǎng)通式為 ，其中n=0，1，2，3…依次代入通式，解得λ= ，…。由已知20m＜λ＜80m的限制條件，可知波長(zhǎng)應(yīng)為 ，且波向+x方向傳播。
點(diǎn)評(píng)：本題的解析是已知波的兩個(gè)特殊質(zhì)點(diǎn)，求解波長(zhǎng)的一般方法。①如果題目已知條件無任何限制，求出的波長(zhǎng)應(yīng)為兩組通解。②如果題目已知條件中對(duì)波長(zhǎng)加了限制（本題加了20m＜λ＜80m的限制，則從兩組通解中分別求出有限個(gè)解。③如果題目中已知條件加了波的傳播方向的限制。例如波沿+x方向傳播，則本題只有一組的 通解。如果在限制傳播方向的基礎(chǔ)上，如本題又加了20m＜λ＜80m的限制，則只能從這一組解中取 兩個(gè)解。請(qǐng)思考：若本題中改限制條件“20m＜λ＜80m”為“波在Ａ、Ｂ間傳播時(shí)間為２Ｔ＜t＜4T”，則波長(zhǎng)的取值又怎樣？
以上對(duì)機(jī)械波問題形式多解的原因分別進(jìn)行了討論分析。在對(duì)簡(jiǎn)諧橫波的具體運(yùn)動(dòng)中，還將遇到在同一題中，既要考慮其“雙向性”，又要考慮其時(shí)間和空間的周期性。
三、課后練習(xí) 1、（2001，春季高考）有一列沿水平繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為10Hz，振動(dòng)方向沿豎直方向。當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方相距0.6m處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)。由此可知波速和傳播方向可能是（ ）
A、8m/s，向右傳播 B. 8m/s，向左傳播
C、24m/s，向右傳播 D.24m/s，向左傳播
2、（2002，株州）如圖
所示，實(shí)線為一列向右傳播的橫波在t=0時(shí)的波形，而
虛線則為此列橫波在t=0.5
秒時(shí)的波形，若此列橫波的周期為T，且0.3秒＜T＜0.5秒，則此列橫波的波速為（ ）
Ａ、３４m/s Ｂ、26m/s C、18m/s�。�、10m/s
3、（2002，石家莊）一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)2.0s后波形如圖中虛線所示，下列說法中正確的組合是（ ）
①該波的波長(zhǎng)為16m
②該波的波長(zhǎng)為14m
③若波向右傳播，則波速可能是5m/s，且波對(duì)應(yīng)的頻率為（2/3）Hz
④若波向左傳播，則波速可能是3m/s，且波對(duì)應(yīng)的頻率為（3/16）Hz
A、②③ B、①③ C、②④ D、①④
4、（2002年，東城區(qū)）如圖所示一列橫波在 和 時(shí)刻的波形分別如圖中的實(shí)線和
虛線所示，已知波在介質(zhì)中的傳播速度是2m/s
①若 - ，則波是向右傳播的
②若 - ，則波
是向左傳播的
③若 - ，則在 時(shí)
刻質(zhì)元P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
④若 - ，則在 時(shí)刻質(zhì)
元P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)上述結(jié)論正確的
是（ ）
A、①③ B、②③
C、①④ D、②④
5、如圖所示，為一機(jī)械波某
時(shí)刻的波形圖像，已知波的傳播
速度υ=1米/秒，經(jīng)過一段時(shí)間t后，波形如虛線所示，則t的可能值為（ ）
A、1秒 B、3秒
C、5秒 D、7秒
6、（2002，全國高考）一列橫波在t=0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，在t=1s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，則由此可判定此波的（ ）
Ａ、波長(zhǎng)一定是4cm
B、周期一定是4s
Ｃ、振幅一定是2cm
Ｄ、傳播速度一定是1cm/s
7、已知平面簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，原點(diǎn)O的振動(dòng)圖線如圖（a）所示，t時(shí)刻的波形圖線如圖（b）所示，則 時(shí)刻的波形圖線可能是（ ）
第四課時(shí) 波的現(xiàn)象 多普勒效應(yīng) 次聲波和振聲波
（一） 考點(diǎn)理解 波的反射和折射
1、反射
波遇到障礙物會(huì)返回來繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫波的反射。在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長(zhǎng)、頻率和波速都跟入射波的相同。
對(duì)著高墻或山崖喊話時(shí)，我們聽到回聲，夏日里雷鳴不絕，在空房子里說話，會(huì)聽到聲音更響等。這都是聲波的反射。水波遇到障礙物時(shí)也會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象，同學(xué)們不妨親自觀察一下。
2、波的折射
波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫波的折射。
在波的折射現(xiàn)象中，波的頻率不改變，但波速、波長(zhǎng)都發(fā)生了變化。入射波的傳播方向與界面法線的夾角i叫做入射角，折射波的傳播方向與法線間的夾角叫折射角r，入射角i、折射角r和波速之間存在以下關(guān)系：
�。úㄓ山橘|(zhì)Ⅰ進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ）
其中 和 分別是波在介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波速。
（二）波的衍射和干涉
１、波的疊加原理
兩列波在空間相遇以后，互不干擾，仍以各自的運(yùn)動(dòng)特征向前傳播，只是在重疊區(qū)域里，任一質(zhì)點(diǎn)的總位移，等于兩列波引起的位移的矢量和。
2、波的衍射
波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫波的衍射。衍射現(xiàn)象的本質(zhì)是波在遇到小孔或障礙物時(shí)，偏離了直線傳播，使波所波及的范圍擴(kuò)大。任何波都能發(fā)生衍射，衍射總是存在的，只是有的衍射明顯，有的衍射不明顯，實(shí)驗(yàn)證明只有當(dāng)小孔（縫）或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。
聲波波長(zhǎng)1.7cm＜λ＜17m，故聲波遇到障礙物時(shí)，幾乎都能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。聞其聲不見其人，就是司空見慣的衍射現(xiàn)象。
光波波長(zhǎng)很小，在0.4um――0.8um范圍內(nèi)，跟一般障礙物相比非常小，所以通常看不到光的衍射現(xiàn)象。
3、波的干涉
（1）定義
頻率相同（振動(dòng)方向平行）的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，所形成的圖樣叫干涉圖樣。
（2）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件
兩列波的頻率必須相同，產(chǎn)生這樣波的波源叫相干波源。一切波都能發(fā)生干涉，干涉也是波特有的現(xiàn)象。
（3）振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)
①加強(qiáng)區(qū)
當(dāng)兩相干涉波源振動(dòng)步調(diào)完全一致，在兩列波相遇的區(qū)域中的某一點(diǎn)P與兩波源 和 的距離差滿足 （k=0，1，2，……）時(shí)，P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即兩列波在P點(diǎn)總是波峰與波峰相遇或者是波谷與波谷相遇，這些點(diǎn)的合振動(dòng)振幅A= ， 與 分別為兩列波的振幅。
②減弱區(qū)
當(dāng)兩相干涉波源振動(dòng)步調(diào)完全相同時(shí)，若P點(diǎn)滿足 ，k=0，1，2，3……時(shí)，則P點(diǎn)為減弱點(diǎn)，在這樣的位置，兩列波相遇時(shí)，總是波峰與波谷相遇，特別地，當(dāng)兩列波振幅相同（ ）時(shí)，振動(dòng)減弱點(diǎn)的合振動(dòng)振幅A= ，根本不振動(dòng)。
據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，對(duì)于路程差 相同的點(diǎn)連結(jié)起來所得的線是雙曲線。
注意：振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移并不總是 ，因?yàn)檫@些點(diǎn)也是在振動(dòng)，其振動(dòng)位移也不斷變化。
（三）超聲波和次聲波
（1）定義
人耳能聽到的聲波的頻率范圍是有限的，大致有20Hz―20000Hz之間，頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，高于20000Hz的叫超聲波。
（2）應(yīng)用
次聲波波長(zhǎng)比一般聲波波長(zhǎng)大，更易發(fā)生衍射，傳播距離更遠(yuǎn)，利用次聲波（建次聲波波站）可以預(yù)報(bào)海嘯、臺(tái)風(fēng)、核爆炸等。
超聲波波長(zhǎng)小，不易發(fā)生衍射現(xiàn)象，基本上沿直線傳播，可以定向發(fā)射和接收，超聲波在水中傳播距離比光波和無線電波遠(yuǎn)得多，超聲波的穿透能力很強(qiáng)，能穿透幾米厚的金屬（比r射線的穿透能力還強(qiáng)），水中測(cè)位儀―聲吶和超聲波探傷儀、B超（超聲波B型顯示切面成像方法）等，就是利用超聲波的直線傳播特性和強(qiáng)穿透特性制成的。
2、多普勒效應(yīng)
（1）定義
由于觀察者與波源之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使
觀察者感受到的波的頻率與波的實(shí)際頻率不同的現(xiàn)象，就叫多普勒效應(yīng)。
（2）多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。當(dāng)波以速度v通過接收者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù) ，因而單位時(shí)間內(nèi)通過接收者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收頻率 。
若波源不動(dòng)，觀察者朝向波源以速度 運(yùn)動(dòng)，由于相對(duì)速度增大而使得單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即 ，
可見接收頻率增大了。同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻
率將減小。
若觀察者不動(dòng)，波源向觀察者以速度 運(yùn)動(dòng)，由于波長(zhǎng)變短為 ，而使得單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即 ，可見接收頻率亦增大。同理可知，當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率將減小。
（四）對(duì)波的衍射的說明
1、波只要遇到障礙物或通過小孔都會(huì)發(fā)生衍射，但觀察到明顯衍射現(xiàn)象條件是：障礙物或小孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)差不多。
2、障礙物越小，或者波長(zhǎng)越大，衍射現(xiàn)象越明顯。
3、小孔的尺寸越小，或者波長(zhǎng)越大，衍射現(xiàn)象越明顯，強(qiáng)度越小，振動(dòng)越弱，由傳播過去的機(jī)械能量越小造成的。
（五）對(duì)波的干涉的說明
1、振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域永遠(yuǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，振動(dòng)減弱區(qū)域永遠(yuǎn)是振動(dòng)減弱區(qū)域。
2、振動(dòng)加強(qiáng)的意義是此區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)仍做機(jī)械振動(dòng)，只是此處振動(dòng)最劇烈，振幅最大為A= ，其位移范圍為：- 。
3、振動(dòng)減弱的意義是此區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)也做機(jī)械振動(dòng)，只是此處振動(dòng)最弱，振幅最小為A=│ │，
其 位 移 范 圍 內(nèi)：-│ │ 。
4、在同一時(shí)刻振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移不一定比振動(dòng)減弱區(qū)域質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移大。
二、方法講解 1、波的干涉的分析
在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)是指質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的振幅增大，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的能量增大；振動(dòng)減弱是指質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的振幅減小，能量減小。不論是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或是減弱區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期都與波源的周期相同，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是周期性變化的，要得到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，觀察到干涉圖樣，兩個(gè)波源必須是頻率相同，振動(dòng)方向相同的相干波源。波源 、 產(chǎn)生兩列波在同一介質(zhì)中傳播，介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振源引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為這兩振動(dòng)的矢量和，介質(zhì)中P點(diǎn)，如右圖所示，離兩波源距離分別是 、 ，若 、 是同步振動(dòng)，那么，它們對(duì)P
引起的振動(dòng)的步調(diào)差別完全
由距離差△s=
決定。當(dāng)△s=nλ（n=0，1，2…）時(shí)，兩列波在P點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)一致，為同相振動(dòng)，即振動(dòng)加強(qiáng)，是加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng) （n=0，1，2……）兩列波在P點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反，為反相振動(dòng)，即振動(dòng)減弱，是減弱點(diǎn)。由此看來，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)與位置有關(guān)，不隨時(shí)間變化。
三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：右圖是觀察水面波的衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則對(duì)于波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是（ ）
A、此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象
B、如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象
C、擋板前后波之間距離相等
D、如果孔的大小不變，使波源頻率增大，可以更明顯觀察到衍射現(xiàn)象
分析：由圖知水波波長(zhǎng)跟小孔尺寸相差不大，此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象，如果孔AB擴(kuò)大到比波長(zhǎng)大得多，就不能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以A、B均正確。波繞過障礙物后，即發(fā)生衍射現(xiàn)象時(shí)，波的特征并未發(fā)生改變，即波的波長(zhǎng)、頻率和波速不改變，故C選項(xiàng)正確。當(dāng)波的頻率增大，波速不變，波長(zhǎng) 變小，有可能比不變的孔寬小得多，衍射現(xiàn)象就越不明顯，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案：A、B、C。
點(diǎn)評(píng)：掌握產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是作出正確判斷的關(guān)鍵。
例２：如右圖所示， 、 是振幅均為A的兩個(gè)水波波源，某時(shí)刻它們形成的波峰和波谷分別由實(shí)線和虛線表示。則下列說法中正確的是（ ）
A、兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉
B、兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)發(fā)生疊加
C、此時(shí)各點(diǎn)的位移
D、A處振動(dòng)始終減弱，B、C處振動(dòng)始終加強(qiáng)
分析：兩列波發(fā)生干涉的條件是：頻率相同，相差恒定。從圖上可知 ，則是 ,這兩列波不是相干波，故不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。
兩列機(jī)械波在相遇區(qū)域發(fā)生疊加，這是波的基本現(xiàn)象之一。其結(jié)果是：任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的總位移，都等于這兩列波引起的位移的矢量和。所以B、C選項(xiàng)正確。
由于頻率不同，疊加情況會(huì)發(fā)生變化。如C處此時(shí)兩波峰相遇，但經(jīng) ， 在C處是波谷， 則不是，故C處不能始終加強(qiáng)，D錯(cuò)。
答案： B、C。
點(diǎn)評(píng)：頻率相同的兩列波才能發(fā)生干涉，兩列波疊加不一定發(fā)生干涉，值得注意的是，頻率不同的兩列波疊加，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)不一定總是加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的點(diǎn)也不一定總是減弱。
例3：關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是
A、多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的
B、多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生改變
C、多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的
D、只有聲波才可以產(chǎn)生多普勒效應(yīng)
分析：多普勒效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是由于觀察者與波源在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率與實(shí)際頻率不同，而實(shí)際上波源的頻率是不會(huì)改變的，且多普勒效應(yīng)是波動(dòng)過程中的共有特征。
答案：C。
點(diǎn)評(píng)：多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，是所有波共有的特征。要注意多普勒效應(yīng)與其他聲波現(xiàn)象的區(qū)別。
例4：如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有 、 兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率、振動(dòng)方向均相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全一致， 、 之間相距兩個(gè)波長(zhǎng)，B點(diǎn)為 、 連線的中點(diǎn)，以B點(diǎn)為圓心，以 為半徑畫圓，問在該圓周上（ 、 兩波源除外），共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)？
分析：首先讓我們分析 、 兩波源的連線上共有幾個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，又 ， ，故A、C兩點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)（右圖），即 、 連線上共有三個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，再過A、B、C三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線（表示三個(gè)加強(qiáng)區(qū)域），交圓周于 、 、 、 、 、 點(diǎn)，顯然這6個(gè)點(diǎn)也為加強(qiáng)點(diǎn)，故圓周上共有6個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)。
解答：共有6個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)：本題還可以利用用路程差 用數(shù)學(xué)方法列方程求解，但較為繁瑣。
例5：蝙蝠視覺比較差，但是夜間出來飛行和覓食都能正確找到方位和捕捉到目標(biāo)
（1）其中的原因應(yīng)是 （ ）
A、自身可以發(fā)射電磁波，并能接收回波
B、紫外線提高了它的視覺
C、有靈敏地感知熱幅射的能力
D、自身有發(fā)射和接收超聲波的器官
（2）蝙蝠的定位系統(tǒng)只有幾分之一克，與雷達(dá)相比（ ）
A、蝠屬于鳥類，所以定位精確
B、定位精確度高，抗干擾能力強(qiáng)
C、由于質(zhì)量小，定位精確度低
D、由于質(zhì)量小，抗干擾能力低
分析：本題研究的是蝙蝠的特異功能，它是靠嘴上一個(gè)喇叭形器官發(fā)出一種超聲波，超聲波遇到障礙物就反射回來，它根據(jù)兩只耳朵聽到超聲波回音的時(shí)間來判斷障礙物的距離和方向，它的定位能力和抗干擾能力都優(yōu)于雷達(dá)。人類用于軍事、工農(nóng)業(yè)和交通運(yùn)輸?shù)臒o線電定位系統(tǒng)的雷達(dá)就是從研究蝙蝠的特異功能獲得啟發(fā)而發(fā)明的。仿生學(xué)對(duì)人類技術(shù)的創(chuàng)新有著十分重要的作用，所以科學(xué)知識(shí)的交叉綜合對(duì)人類將來的發(fā)展起著重要的作用。
答案�。�1）D （2）B
點(diǎn)評(píng)：本題是將超聲波的特點(diǎn)及應(yīng)用以新的背景出現(xiàn)，此類問題的關(guān)鍵還是對(duì)基本知識(shí)的理解與記憶。
四、課后練習(xí) 1、（2004.鄭州）內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中，都伴隨著噪聲，消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題。如圖所示是干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行圖。有一列波長(zhǎng)為λ的聲波，沿水平管道自左向右傳播，當(dāng)入射波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過 和 的路程，再在b處相遇，若△r= - ，則△r應(yīng)該等于（ ）
A、波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍 B、波長(zhǎng) 的奇數(shù)倍
C、波長(zhǎng)λ的奇數(shù)倍 D、半波長(zhǎng) 的偶數(shù)倍
2、（2004.南京）關(guān)于多普勒效應(yīng)的敘述，下列說法中正確的是（ ）
A、產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化
B、產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)
B、甲乙兩列車相向行駛，兩車均鳴笛，且所發(fā)出的笛聲頻率相同，乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率低于他所聽到的乙車笛聲頻率
D、哈勃太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)所接受的來自于遙遠(yuǎn)星系上的某種原子光譜，與地球上同種原子的光譜相比較，光譜中各條譜線的波長(zhǎng)均變長(zhǎng)（稱為哈勃紅移），這說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去。
3、（2004.福建）如下圖表示兩列頻率相同的相干水波在t=0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示圖示時(shí)刻的波峰位置，虛線表示同一時(shí)刻的波谷位置，已知兩列波的振幅均為2cm，且在圖中所示范圍內(nèi)振幅不變，波速2cm/s，波長(zhǎng)為0.4m，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）
A、 B、D兩點(diǎn)在t=0時(shí)刻的豎直高度差為4cm
B、 B、D兩點(diǎn)在t=0.1s時(shí)刻的豎直高度差為4 cm
C、 E點(diǎn)的振幅為2cm
D、 在t=0.05s時(shí)刻，A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移均為零
4、（2004.黃岡）如右圖，水面上有M、N兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的振源，在水面上形成兩列水波。在MN連線的中垂線上有a、b、c三點(diǎn)。已知某時(shí)刻a點(diǎn)是兩波谷相遇點(diǎn)，b點(diǎn)是兩波峰相遇點(diǎn)，則可以判斷c點(diǎn)（ ）
Ａ、一定是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)
Ｂ、一定是兩波峰相遇點(diǎn)
Ｃ、一定是兩波谷相遇點(diǎn)
D、條件不足，無法判斷
5、（2004.北京）聲波屬于機(jī)械波。下列有關(guān)聲波的描述中正確的是（ ）
Ａ、同一列聲波在各種介質(zhì)中的波長(zhǎng)是相同的
Ｂ、聲波的頻率越高，它在空氣中傳播的速度越快
Ｃ、聲波可以繞過障礙物傳播，即它可以發(fā)生衍射
Ｄ、人能辨別不同樂器同時(shí)發(fā)出的聲音，證明聲波不會(huì)發(fā)生干涉
6、利用超聲波探查人體組織器官診斷疾病，稱為超聲診斷。Ｂ超聲是目前超聲診斷中最常用的檢查方法。超聲診斷儀由主機(jī)和探頭（又稱換能器）組成。主機(jī)產(chǎn)生電信號(hào)，通過探頭將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成超聲波發(fā)射出去，導(dǎo)入人體，遇到病變組織就會(huì)發(fā)生不同程度的反射回聲，通過探頭又可將回聲轉(zhuǎn)換成電信號(hào)送回主機(jī)。經(jīng)過放大及運(yùn)算處理可以得到人體內(nèi)部的影像，從而診斷疾病。超聲波診斷所用超聲波的頻率一般為2―30MHz。超聲波在人體軟組織內(nèi)的傳播速度平均為1540m/s。
（1）超聲波的頻率范圍是（ ）
A、2-20MHz Ｂ、大于2MHz
C、 大于20kHz Ｄ、20kHz-20MHz
（2）超聲波診斷所用的超聲波在人體軟組織內(nèi)的波長(zhǎng)范圍為（ ）
Ａ、1.7× ―1.7× m
Ｂ、7.7× ―7.7× m
Ｃ、1.7× ―7.7× m
Ｄ、7.7―77μm
（3）超聲波從空氣進(jìn)入人體，其速度（ ）
A、增大 B、減小
C、不變 D、不能確定
（4）Ｂ超中所用的超聲波屬于（�。�
A、電磁波，且為橫波 B、電磁波。且為縱波
C、機(jī)械波，且為橫波 D、機(jī)械波，且為縱波
（5）超聲波遇到人體內(nèi)部均勻的液體物一般無回聲，遇到不均勻或不同組織的界面時(shí)有回聲。下述人體內(nèi)的物質(zhì)，對(duì)超聲波有回聲的是（ ）
A、血液 B、膽汁
C、胰腺 D、尿液
（6）超聲診斷儀中探頭的作用是（ ）
Ａ、實(shí)驗(yàn)電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換
Ｂ、實(shí)驗(yàn)電信號(hào)和光信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換
Ｃ、實(shí)現(xiàn)聲信號(hào)和光信號(hào)的相互轉(zhuǎn)換
Ｄ、實(shí)現(xiàn)機(jī)械能和內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)
第九章 《機(jī)械波》參考答案
第一課時(shí)
1、振動(dòng)：傳播；波峰；波谷；振動(dòng)；傳播；密部；疏部
2、橫波；縱波
3、介質(zhì)；機(jī)械振動(dòng)；介質(zhì)
4、振動(dòng)；遷移；振動(dòng)；能量；能量
5、平衡位置；位移；正弦；余弦；基本；
簡(jiǎn)單；合成
6、位移；相鄰；距離；
7、波長(zhǎng)；頻率； ；介質(zhì)本身
8、繞過障礙物；相差不多；更�。谎苌�；衍射
9、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；矢量和；頻率；加強(qiáng)；減弱；加強(qiáng)；減弱；干涉；干涉；干涉
10、波源；相對(duì)運(yùn)動(dòng)；頻率；增大；減小
11、20Hz；20000Hz
12、正弦（或余弦）；時(shí)間；質(zhì)點(diǎn)的平衡位置；單個(gè)；所有；多個(gè)；某一；周期；波長(zhǎng)；不變；順延；平移
第二課時(shí)
1、C 由于題設(shè)中各位移相同質(zhì)元依次為 、 、 ……， =20cm， =80cm可以推知這列波的波長(zhǎng)為100cm即1m，所以根據(jù) 可知波速 ， 的振動(dòng)傳到 的時(shí)間 ，C正確。
2、AD 從波的圖象中，可以讀出波長(zhǎng)，A正確；而波的圖象不能讀出周期，B錯(cuò)；波傳播的是振動(dòng)形式，質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)，D對(duì)。
3、C 由波傳播的規(guī)律知質(zhì)元的振動(dòng)是由先振動(dòng)的質(zhì)元帶動(dòng)后振動(dòng)的質(zhì)元，由題圖知a質(zhì)元偏離平衡位置的位移，說明a質(zhì)元左側(cè)質(zhì)元先于a質(zhì)元振動(dòng)，波是沿X軸正方向傳播的，選項(xiàng)A正確。質(zhì)元C和質(zhì)元a之間有一波谷，質(zhì)元C振動(dòng)方向與質(zhì)元a振動(dòng)方向相反，質(zhì)元c向下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。b質(zhì)元正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，故b比c先達(dá)平衡位置選項(xiàng)C正確，c比b先到達(dá)偏離平衡位置的最遠(yuǎn)處，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。
4、A 由題中波動(dòng)圖象可看出波長(zhǎng) ，而波源到介質(zhì)點(diǎn)的距離x=2m為半波長(zhǎng)，所以源點(diǎn)與介質(zhì)點(diǎn)為反相質(zhì)點(diǎn)，所以x=2m的質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置下方且向上運(yùn)動(dòng)故A正確而B、C、D為錯(cuò)誤的。
5、A 由題意知 =0.03(n=1、2、3…)再由 代入數(shù)據(jù)，得A正確B錯(cuò)，當(dāng)t=0時(shí)x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸負(fù)方向，C錯(cuò)。各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)不隨波遷移D錯(cuò)。故選A。
6、B、D 波源振動(dòng)的周期：
,A正確；x=40m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.5s時(shí)仍在平衡位置，B錯(cuò)誤；接收器接收到此波的時(shí)間： ，C錯(cuò)誤；由多普勒效應(yīng)的知識(shí)，可知D正確。
7、D 由波的傳播特點(diǎn)可知，圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b正在向下運(yùn)動(dòng)，加速度不斷增大，A正確；由 ，可得經(jīng)過0.01s，質(zhì)點(diǎn)b通過的的路程一定為0.4m，B正確； ，C正確；由波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件可知D不正確。
8、A、C 由題意可知：0.01×2= ，根據(jù) ，當(dāng)n=1時(shí)， ；n=2當(dāng)時(shí)， ，故正確選項(xiàng)是A、C
第三課時(shí)
1、BC 據(jù)題分析可知PQ之間相距s；它與波長(zhǎng)λ的關(guān)系可能是：波向右傳播時(shí)， （n=0，1，……）；波向左傳播時(shí)， （n=0，1，……），則波向右傳播時(shí)， （n=0，1，……），當(dāng)n=0時(shí)， ，故C對(duì)。波向左傳播時(shí)，
（n=0，1，……），當(dāng)n=0時(shí)，
，故B對(duì)。
2、Ｄ 前后波形相差 個(gè)周期，（ ）T=０.５,0.3＜T＜0.5，所以Ｔ＝0.4s，波長(zhǎng)λ=4m，
3、D
4、A 波速 ，波長(zhǎng) ，周期 ，用平移法，即當(dāng) - ，波向右傳播，若 - ，即波向左傳播，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。
5、A、B、C、D 由圖可知λ=4m，由于υ=1m/s，則T=4s
若波向右傳播則t=(n+３/4)T(n=0，1，2，3……)
若波向左傳播則t=(n+1/4)T(n=0，1，2，3……)
6、A、C 由圖象可直接得出該波的波長(zhǎng) ，振幅為2cm，故A、C正確。但本題中未說明波的傳播方向，如波沿x軸正向傳播，傳播時(shí)間 ，又T=1s；
∴ （n=0，1，2，3……）；波速 ，若波向x軸負(fù)向傳播，則傳播時(shí)間 ,∴Ｔ＝4/（4n+3）,波速 ，由以上分析可看出，波速和周期都是不定值，故BD不對(duì)。
7、C、D 由振動(dòng)圖像（a）可知振動(dòng)周期T=0.4s，經(jīng)△t= ,即經(jīng)過
n=△t/T=0.5/0.4=1.25個(gè)周期后，波動(dòng)圖像與經(jīng)過T/4后的波動(dòng)圖像相同，若波沿x正向傳播，則波形（b）向右平移1/4個(gè)波長(zhǎng)如圖D所示；若波沿x負(fù)方向傳播，則波形（b）向左平移1/4個(gè)波長(zhǎng)如圖C所示，選項(xiàng)C、D正確。
第四課時(shí)
1、B 由圖可知a處分成的兩相干波，在b處相遇時(shí)互相減弱，波程差△r應(yīng)等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，B正確。
2、BD 波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)，A錯(cuò)誤，B正確；如果波源與觀察者相互接近，觀察者接收到的頻率增大，如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率變小，C錯(cuò)誤，D正確。
3、D 由υ=2m/s. λ=0.4m得T=0.2s所以在t=0.05s時(shí)，即經(jīng)過 時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)均處于平衡位置。
4、A C到M、N的距離相等，故必為加強(qiáng)點(diǎn)。
5、C 聲波的頻率由波源決定，波速由介質(zhì)決定，波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定。同一列聲波，頻率相同，進(jìn)入不同的介質(zhì)，波速不同，由 ，則波長(zhǎng)不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；不同波進(jìn)入同一種介質(zhì)中的波速是相同的，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；一切波都可以進(jìn)行波的干涉和衍射，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
6、（1）C （2）B （3）A
（4）D （5）C （6）
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