一、填空題（每題5分，滿分70分，將答案填在答題紙上）1.若集合，則集合 ．2.復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)3.已知向量，則= ．4.已知，則 ． 5.“為真是為假命題”成立的 條件． 6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．7.若是等差數(shù)列的前項和,且，則的值為,解得,又由考點：1.等差數(shù)列的性質(zhì);2.等差數(shù)列的求和8.求值：= ． 10.等差數(shù)列中，公差，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且則＝,得,則,又因是等比數(shù)列，且,又由.考點：1.等差數(shù)列的性質(zhì);2.等比中項11.已知函數(shù)在時有極值0，則 ． 12.若函數(shù)的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標(biāo)為，則的值為 ．13.設(shè)是的三邊中垂線的交點，分別為角對應(yīng)的邊，已知14.對于函數(shù),，使得時，的值域也是,則稱為“和諧函數(shù)”，若函數(shù)的取值范圍是 ．考點：1.函數(shù)的值域;2.方程根的分布二、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.已知向量．(1) 若，求；(2) 求的最大值．的周長為，且（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角.【答案】（1） ;(2) (2)由,得,…………（8分）由余弦定理得，,又,…………（14分）考點：1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角形面積公式17.已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；(2)當(dāng)是公比為的等比數(shù)列時，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，（2）數(shù)列不能為等比數(shù)列. …………………8分， ………10分假設(shè)數(shù)列能為等比數(shù)列，由， ………………12分，此方程無解，數(shù)列一定不能為等比數(shù)列.………14分考點：1.等差數(shù)列的通項公式;2.等比數(shù)列的定義18.如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角．(1)求BC的長度； (2)在線段BC上取一點P(點P與點B，C不重合)，從點P看這兩座建筑物的張角分別為，，問點P在何處時，最小？解得 ． 的長度是 ．19.設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.（）求數(shù)列的通項公式；（）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；（）當(dāng)為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).，得，所以,則由，得…………………………8分而當(dāng)時，，由（常數(shù)）知此時數(shù)列為等差數(shù)列…………10分20.設(shè)函數(shù)(1)若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求；(2)若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.由解得. ………………………分,，，所以，故．…………分江蘇省灌云高級中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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