【學習目標】：1、掌握判斷兩條曲線（含直線）公共點個數(shù)的方法，并通過解方程組求出兩條曲線的交點.
2、會計算直線和圓錐曲線相交所得的線段的長及線段中點的坐標.
3、能夠運用數(shù)形結(jié)合，迅速判斷某些曲線的位置關系.
【知識復習與自學質(zhì)疑】
1、直線 與拋物線 ，當 時，有且只有一個公共點；當 時，
有兩個不同的公共點；當 時，無公共點.
2、若直線 和橢圓 恒有公共點，則實數(shù) .
3、曲線 與曲線 的公共點的個數(shù)為 .
4、若兩直線 與 的交點在曲線 上，則k的值是 .
5、已知直線 與曲線 有兩個相異的公共點，則m的取值范圍為 .
【例題精講】
1、k為何值時，直線 和曲線 有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？
2、討論曲線 與曲線 的公共點的個數(shù).
3、過橢圓 上一點 作兩條斜率互為相反數(shù)的直線分別交橢圓于另兩點A，B，線段AB的中點為C，設PA的斜率為 .
（1）用k的代數(shù)式表示A，B的坐標;
（2）求證：直線AB的斜率為定值;
（3）當 時，求證：直線OC的斜率為定值.
【矯正反饋】
1、直線 被雙曲線 截得的弦長等于 .
2、若直線 與圓 沒有公共點，則m，n滿足的關系式為 .
以 為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓 的公共點有 個.
3、過點 引拋物線 的兩條切線PA，PB（A，B是切點），則這兩個切點的橫坐標分別為 .
4、設直線 ，直線 經(jīng)過點 ，拋物線 ，已知 與曲線C共有三個交點，那么滿足條件的直線 共有 條.
5、如圖， 和 是平面上的兩點，動點P滿足PM+PN=6.
（1）求點P的軌跡方程;
（2）若 ,求點P的坐標 .
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