2012屆高考數(shù)學向量綜合應用第一輪導學案復習

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高三 來源: 高中學習網(wǎng)
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高三數(shù)學理科復習20――向量綜合應用
【高考要求】:平面向量的應用(A)
【目標】:了解向量是一種處理幾何、物理等問題的工具.
【重難點】:平面向量的應用
一、【知識復習與自學質(zhì)疑】
1、已知 是平面上的三個點,其坐標分別為 ,那么 的形狀是_________________.
2、若 ,向量 滿足 ,則 的坐標為___________.
3、已知向量 ,且 ,那么 等于___________.
4、已知實數(shù) 滿足 , .設 ,則 =____.
二、【例題精講】
例1、已知點 ,點 使 成等差數(shù)列,且公差小于零 (1)點 的軌跡是什么曲線?
(2)若點 坐標為 , 為 與 的夾角,求 .

例2、已知向量 。其中
(1)當 時,求 的值的集合;(2)求 的最大值.


例3、在某海濱城市附近海面上有一臺風,據(jù)監(jiān)測,當臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南 方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北 方向移動,臺風侵襲的范圍是圓形區(qū)域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲.


三、【矯正反饋】
1、已知點 ,若向量 與 同向, ,則點 的坐標為____.
2、若 ,則 的取值范圍是_____________________.
3、已知點 在三角形 所在的平面內(nèi),且 ,則點P在__________________(填正確的序號). (1) 的平分線所在的直線上;
(2)AB邊所在的直線上;(3)AB邊的中線所在的直線上.
4、在 中, , ,若 ,則 =________ .
5、已知 ,設 是直線 上一點(O為坐標原點),那么使得 取最小值時的M的坐標為________________.
四、【遷移應用】
1、在直角三角形 中,已知 , ,求實數(shù) 的值.


2、如圖,在 中,已知 ,若長為2 的線段 以點 為中點,問 與 的夾角 取何值時, 的值最大?并求出這個最大值.


3、已知點 .
(1)要使P點在 軸上、 軸上、第二象限內(nèi),則 分別應取什么值?
(2)四邊形 是否有可能是平行四邊形?如可能,求出相應的 的值;如不可能說明理由.

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