金華十校(學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試高三數(shù)學(xué)（文科）試題卷本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.考試時(shí)間120分鐘. 試卷總分為150分。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上.參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式S=4πR2 V=Sh球的體積公式 其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高.V=πR3 棱臺(tái)的體積公式其中R表示球的半徑 V=h(S1++S2)棱錐的體積公式 其中S1、S2表示棱臺(tái)的上、下底面積，h表示棱V=Sh 臺(tái)的高.其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高. 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M={xx2(2x(30,(>0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是A． B． C． D．8.對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為ak(k=1,2,…,m)中的最小值。若數(shù)列的前5項(xiàng)是5，5，4，4，3，則4可能的值是A．1 B. 2 C.3 D. 49.已知邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任意取一點(diǎn)P，則的取值范圍是A. B. C. D.10.已知點(diǎn)F ((c,0) (c >0)是雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在拋物線y2=4cx上，則該雙曲線的離心率是A. B. C. D. 第Ⅱ卷二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分.11．在某學(xué)校組織的校園十佳歌手評(píng)選活動(dòng)中，某的如圖所示．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則得分的平均數(shù)等于 ▲ ．12.的三視圖（單位：cm）如圖所示，則的體積為 ▲ cm．13.某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：(1)如果不超過(guò)200元，則不給予優(yōu)惠；(2)如果超過(guò)200元但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過(guò)500元，500元按第(2)條給予優(yōu)惠，部分給予7折優(yōu)惠．某人單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A，B商品分別付款100元和450元，假設(shè)他一次性購(gòu)買(mǎi)A, B兩件商品，則應(yīng)付款是 ▲ 元． 14.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R，都有f(x)(f(x)=k(k為常數(shù))，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)=x2+1，則f(5)= ▲ ．15.若實(shí)數(shù)滿足不等式組 (其中k為常數(shù))且z=x+3y的最大值為12則k的值等于 ▲ ． 16.直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)（其中a,b是實(shí)數(shù)），△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(0,1)距離的最大值為 ▲ ． 17．若函數(shù)f(x)=(x2+a)lnx的值域?yàn)?∞)，則 ▲ ．三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18．（本小題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c，且滿足csinA=acosC．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．19. （本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60(，E是BC的中點(diǎn)，PA=AB．(Ⅰ)證明：AE⊥PD；(Ⅱ)若F為PD上的動(dòng)點(diǎn)，求EF與平面PAD所成最大角的正切值．20．（本題滿分14分）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a且S數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和n滿足n=4(bn.(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Ln.21．(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=lnx+ax，a∈R. (Ⅰ)若a=(1，求函數(shù)f(x)的最大值； (Ⅱ)試求函數(shù)在區(qū)間(1,2)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)22.(本小題滿分15分)已知拋物線y2=2px (p>0)上點(diǎn)T(3，t)到焦點(diǎn)F的距離為4(Ⅰ)求t，p的值；(Ⅱ)設(shè)拋物線（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(?)求證：直線AB必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；(?)過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值.金華十校(學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試高三數(shù)學(xué)（文科）卷參考答案一．選擇題：每小題5分，共50分題號(hào)答案CABCAABDD二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．86 12.12cm3 13.520 14.2 15(9 16. 17.(1三．解答題：18．解：(Ⅰ)由正弦定理得因?yàn)樗��?Ⅱ)由(Ⅰ)知于是 從而即時(shí)取最大值2．綜上所述，的最大值為2，此時(shí)…………14分19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，且∠ABC=60(，所以△ABC為正三角形．E為BC中點(diǎn)，故AE⊥BC；又因?yàn)锳D∥BC，所以AE⊥AD． ……………3分因?yàn)镻A⊥平面ABCD，AE(平面ABCD，所以PA⊥AE． ……………5分故AE⊥平面PAD，又PD(平面PAD，所以AE⊥PD． ……………7分Ⅱ)連結(jié)AF，由（Ⅰ）知AE⊥平面PAD，所以∠AFE為EF與平面PAD所成的角．……10分在Rt△AEF中，AE=，∠AFE最大當(dāng)且僅當(dāng)AF最短，即AF⊥PD時(shí)∠AFE最大． ……………12分依題意，此時(shí)，在Rt△PAD中，，所以，tan∠AFE=． 所以，EF與平面PAD所成最大角的正切值為．……………………………15分20. 解：（Ⅰ）設(shè)公差為d，則，解之得，故………………………………………………………………………3分時(shí)，且， 兩式相減得.由已知得，則。故數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為、公比的等比數(shù)列，通項(xiàng).…………………………………………………………7分，(1)當(dāng)時(shí)，Ln；當(dāng)時(shí)，Ln； ………………………………………………………………分當(dāng)時(shí)，兩式相減得：故.所以. …………………………………………14分21．解：(Ⅰ)若a=(1，則 故函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞減，∴函數(shù)f(x)的最大值為f(1)=(1；(Ⅱ)由題，1)當(dāng)a≥0時(shí)，恒成立，故函數(shù)在(1,2)上單調(diào)遞增，而f(1)=a≥0，∴此時(shí)函數(shù)f(x)在(1,2)上沒(méi)有零點(diǎn)；2)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在(1,2)上有唯一的零點(diǎn)，綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在(1,2)上有唯一的零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在(1,2)上沒(méi)有零點(diǎn).…………………………15分解：(Ⅰ)由已知得，所以拋物線方程為y2=4x，代入可解得.……………………4分(Ⅱ)?)設(shè)直線AB的方程為，、 ，聯(lián)立得，則，.…………6分得：或（舍去），即，所以直線AB過(guò)定點(diǎn)；……………………………10分?)由(?)得，同理得，則四邊形ACBD面積令，則是關(guān)于的增函數(shù)，故.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最小值96. ……………………………………15分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的(2xy2O79844578892(第11題圖)俯視圖側(cè)(左)視圖344333ABCDEP（第20題）FABCDEP（第20題）F浙江省金華十校屆高三上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題(純word版)
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