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第一章運動的描述、勻變速直線運動的研究
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點擊備考指導(dǎo)
1.參考系、質(zhì)點 Ⅰ1.區(qū)分位移和路程、速度和加速度的概念及其關(guān)系，極限的思想方法
2.位移、速度和加速度 Ⅱ2.熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律及其應(yīng)用
3.勻變速直線運動及其公式、圖像 Ⅱ
實驗一：研究勻變速直線運動3.理解 圖象和 圖象并能熟練應(yīng)用圖象解決問題
第1節(jié)描述運動的基本概念
【考綱知識梳理】
一、參考系
1.定義：假定不動，用來做參考的物體。
2.選�。海�1）參考系的選擇是任意的，一般選擇地面或相對地面靜止的物體。
（2）參考系的選擇不同，結(jié)果往往不同，即物體的運動和靜止都是相對的
二、質(zhì)點
1. 定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點，質(zhì)點是一種理想化的物理模型。
2. 條件：一個物體能否看成質(zhì)點，取決于它的形狀和大小在所研究問題中是否可以忽略不計，而跟自身體積的大小、質(zhì)量的多少和運動速度的大小無關(guān)。可視為質(zhì)點的運動物體有以下三種情況：
（1）運動物體的大小跟它所研究的對象間的距離相比可忽略不計時,可將該物體當(dāng)作質(zhì)點.
（2）做平動的物體,由于物體上各個點運動的情況相同,可以選物體上任一點的運動來代表物體的運動,故平動的物體在研究其運動性質(zhì)時,可將它視為質(zhì)點.
（3）有轉(zhuǎn)動,但相對平動而言可以忽略時,也可以把物體視為質(zhì)點.如汽車在運行時,雖然車輪有轉(zhuǎn)動,但我們關(guān)心的是車輛整體運動的快慢,故汽車可以看成質(zhì)點.
三、時刻和時間間隔
1.區(qū)別： 如果建立一個表示時間的一維直線系，則在這個坐標(biāo)系中，時刻用點表示，時間間隔是兩個時刻之差，用線段表示。
2.聯(lián)系：時間間隔，它等于兩個時刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物體位置的變化,可用由初位置指向末位置的有向線段表示.有向線段的長度表示位移的大小,有向線段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物體運動軌跡的實際長度.路程是標(biāo)量,與路徑有關(guān).如圖所示,AB表示位移,折線ACB和弧線ADB的長度表示路程.
3.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
位移路程
區(qū)別
描述質(zhì)點位置變化,是從初位置指向末位置的有向線段描述質(zhì)點實際運動軌跡的長度
矢量,有大小,也有方向標(biāo)量,有大小,無方向
由質(zhì)點的初,末位置決定,與質(zhì)點運動軌跡無關(guān)既與質(zhì)點的初,末位置有關(guān),也與運動路徑有關(guān)
聯(lián)系①都是描述質(zhì)點運動的空間特征
②都是過程量
③一般說來,位移的大小不大于相應(yīng)的路程,只有質(zhì)點做單向直線運動時,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定義:運動物體的位移和所用時間的比值,叫做這段位移(或時間內(nèi))的平均速度.
②表達(dá)式:v=Δx/Δt(或者寫成v=x/t).
③方向:與位移方向相同.
2.瞬時速度
①定義:運動物體經(jīng)過某一位置(或在某時刻)的速度.
②大�。簐= (其中Δt→0)，在x—t圖象中等于該時刻對應(yīng)斜率的大小.
③方向：在x—t圖象中，如果斜率為正值，則表明某點瞬時速度的方向與規(guī)定的正方向相同.
注意:平常我們所說的速度既可能是平均速度,也可能是瞬時速度,要根據(jù)上,下文來判斷.
3.瞬時速率和平均速率
①瞬時速率:瞬時速度大小.
②平均速率:物體運動的路程與所用時間的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比較
項目速度速率
定義運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度叫瞬時速度,簡稱速度瞬時速度的大小,叫做瞬時速率,簡稱速率
意義描述質(zhì)點的運動快慢和運動方向描述質(zhì)點的運動快慢,不描述運動方向
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系兩者大小總是相等
5.平均速度和平均速率的比較
項目平均速度平均速率
定義位移與時間的比值路程與時間的比值
意義粗略描述運動的快慢和方向僅表示運動快慢
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系平均速度大小一般小于平均速率,僅物體單向直線運動時,兩者大小才相等
6.平均速度與瞬時速度的比較
項目平均速度瞬時速度
區(qū)別粗略描述,對應(yīng)一段時間精確描述,對應(yīng)某一時刻
共同點描述物體運動的快慢和方向,都是矢量,單位都是m/s
聯(lián)系勻速直線運動中，平均速度等于瞬時速度，瞬時速度是極短時間內(nèi)的平均速度
六、加速度
1. 定義：速度的變化量與發(fā)生這一改變所用時間的比值
2.公式：
3.物理意義：是描述速度變化的快慢和方向的物理量
4.方向： 加速度是矢量，其方向與速度變化量的方向相同
5.單位： 米/秒2（m/s2）
【要點名師透析】
一、對質(zhì)點的進(jìn)一步理解
1.科學(xué)抽象
質(zhì)點是對實際物體的科學(xué)抽象,是研究物體運動時,抓住主要因素,忽略次要因素,對實際物體進(jìn)行的簡化,是一種理想化的模型,真正的質(zhì)點是不存在的.
2.可看做質(zhì)點的條件
一個物體能否看做質(zhì)點,并非依物體自身大小來判斷,而是要看物體的大小、形狀在所討論的問題中是主要因素還是次要因素，若是次要因素,即使物體很大,也能看做質(zhì)點，相反,若物體的大小、形狀是主要因素,即使物體很小,也不能看做質(zhì)點.
3.質(zhì)點與幾何“點”
質(zhì)點是對實際物體進(jìn)行科學(xué)抽象的模型,有質(zhì)量,只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置.
【例1】(2011?大連模擬)在下面研究的各個問題中可以被看做質(zhì)點的是( )
A.奧運會乒乓球男單冠軍王勵勤打出的弧旋球
B.奧運會冠軍王軍霞在萬米長跑中
C.跳水冠軍郭晶晶在跳水比賽中
D.研究一列火車通過某一路標(biāo)的時間
【答案】選B.
【詳解】A、C中研究的是乒乓球的旋轉(zhuǎn)和郭晶晶的跳水動作，不能視為質(zhì)點，A、C錯；B中研究的是王軍霞在萬米長跑中的快慢，可忽略其身高與擺臂動作，可看做質(zhì)點，B對；研究火車通過某一路標(biāo)的時間時不能不考慮它的長度，在這種情況下火車就不能視為質(zhì)點，D錯，故選B.
二、參考系的應(yīng)用
1. 描述一個物體是否運動，決定于它相對于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運動的描述只能是相對的。
2. 描述同一運動時，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同
3. 參考系的選取原則上是任意的，但是有時選運動物體作為參考系，可能會給問題的分析、求解帶來簡便，一般情況下如無說明，通常都是以地球作為參考系來研究物體的運動．
【例2】(2011?包頭模擬)關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點運動的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.質(zhì)點通過一段路程，位移不可能是零
D.質(zhì)點運動一段時間，路程不能為零但位移可能為零
【答案】選D.
【詳解】位移是矢量，路程是標(biāo)量，B錯；位移的大小不大于路程，A錯；如質(zhì)點繞圓弧運動一圈回到出發(fā)點，路程不為零但位移為零，C錯D對，故選D.
三、速度、速度變化量和加速度的關(guān)系
比較項目速度加速度速度改變量
物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度改變程度的物理量,是一過程量
定義式v=x/ta= 或a=Δv/tΔv=vt-v0
單位m/sm/s2m/s
決定因素v的大小由x與t決定a不是由v,t,Δt來決定的，a由Δv/t的比值決定Δv由vt與v0決定，而且 ,也由a與t決定
方向與位移x同向，即物體運動的方向與Δv方向一致，而與v0,vt方向無關(guān)由Δv=vt-v0或Δ 決定的方向
大小位移與時間的比值速度改變量與所用時間的比值Δv=vt-v0
注意： (1)加速度有瞬時加速度和平均加速度，對于勻變速運動而言，瞬時加速度等于平均加速度；而對于非勻變速運動,瞬時加速度不等于平均加速度.
(2)加速度與物體的速度及速度變化量無必然聯(lián)系，物體的速度大，速度變化量大，加速度不一定大，而物體的速度為零時，加速度可能不為零.
【例3】(2011?溫州模擬)在變速直線運動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是( )
A.加速度與速度無必然聯(lián)系
B.速度減小時，加速度也一定減小
C.速度為零，加速度也一定為零
D.速度增大時，加速度也一定增大
【答案】選A.
【詳解】速度和加速度無必然聯(lián)系，A對；速度減小時，加速度也可以增大或不變，B錯；速度為零，加速度不一定為零，C錯；速度增大，加速度也可以不變或減小，D錯.
【感悟高考真題】
1.(07北京理綜18)圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出,在曝光時間內(nèi),子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500 m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時間最接近（ ）
A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s??
答案 B
解析：子彈的長度約為5 cm,則曝光時間內(nèi)子彈移動的距離為s =5×1% cm=0.05 cm=5×10-4m,曝光時間
t=
2.(07廣東理科基礎(chǔ)1)下列物理量為標(biāo)量的是 ( )
A.平均速度 B.加速度 C.位移 D.功
答案 D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是標(biāo)量,選項D正確.
【考點模擬演練】
1. (2011?�？谀�擬)跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項目.在2010年廣州亞運會的男子10米跳臺決賽中，我國運動員曹緣勇奪冠軍，在觀看運動員的比賽時，若只研究運動員的下落過程，下列說法正確的是( )
A.前一半時間內(nèi)位移大，后一半時間內(nèi)位移小
B.前一半位移用的時間長，后一半位移用的時間短
C.為了研究運動員的技術(shù)動作，可將正在比賽的運動員視為質(zhì)點
D.運動員在下落過程中，感覺水面在加速上升
【答案】選B、D.
【詳解】運動員的下落過程阻力很小，可看做是自由落體運動，故前一半時間內(nèi)的位移小于后一半時間內(nèi)的位移，A錯；前一半位移所用時間大于后一半位移所用時間，B對；研究運動員的技術(shù)動作時，其大小不能忽略，C錯；運動員相對水面加速下降，則水面相對運動員加速上升，D對.
2.在平直公路上行駛的汽車內(nèi)，一乘客以自己的車為參考系向車外觀察，他看到的下列現(xiàn)象中肯定錯誤的是（）
A.與汽車同向行駛的自行車，車輪轉(zhuǎn)動正常，但自行車向后行駛
B.公路兩旁的樹因為有根扎在地里，所以是不動的
C.有一輛汽車總在自己的車前不動
D.路旁的房屋是運動的
【答案】B
【詳解】當(dāng)汽車在自行車前方以大于自行車的速度行駛時，乘客觀察到自行車的車輪轉(zhuǎn)動正常，自行車向后退，故選項A是可能的.以行駛的車為參考系,公路兩旁的樹\,房屋都是向后退的,故選項B錯誤,選項D正確.當(dāng)另一輛汽車與乘客乘坐的車以相同的速度行駛時,乘客觀察到前面的車靜止不動,故選項C是可能的.
4.關(guān)于時間和時刻，下列說法正確的是()
A.物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻
B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s這1s的時間
C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s初這1s的時間
D.第4s末和第5s初，指的是時刻
【答案】ACD
【詳解】5s時指的是5s末這一時刻；5s內(nèi)指的是前5s這一段時間；第5s內(nèi)指4s末到5s初這1s的時間；前1s末和后1s初是同一時刻，故第4s末和第5s初是同一時刻.
5.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【詳解】本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性，規(guī)定初速度v0的方向為正方向，則仔細(xì)分析“做勻變速直線運動的物體，1s后速度大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能為10m/s，也可能是-10m/s，因而同向時 反向時 式中負(fù)號表示方向跟規(guī)定正方向相反.因此正確答案為A、D.
6. (2011?廣州模擬)在公路的每個路段都有交通管理部門設(shè)置的限速標(biāo)志如右圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(　　)
A．必須以這一規(guī)定速度行駛]
B．平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值
C．瞬時速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值
D．汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規(guī)定值的
【答案】C
【詳解】限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車行駛的瞬時速度的最大值，汽車上的速度計指示值為汽車行駛的瞬時速度值，不能超過這一規(guī)定值，故只有C正確．
7. 從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法不正確的是(　　)
A．從飛機(jī)上看，物體靜止
B．從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方
C．從地面上看，物體做平拋運動
D．從地面上看，物體做自由落體運動
【答案】C
【詳解】本題主要考查的內(nèi)容是物體的相對運動和參考系等相關(guān)知識點．由于飛機(jī)在水平方向做勻速運動，當(dāng)物體自由釋放的瞬間物體具有與飛機(jī)相同的水平速度，則從飛機(jī)上看，物體始終處于飛機(jī)的正下方，選項B錯；物體在重力的作用下在豎直方向做自由落體運動，所以選項A錯誤；在地面上看物體的運動，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物體做平拋運動，則C對D錯．
8.一個人從北京去重慶，可以乘火車，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江到重慶，如圖所示，這幾種情況下：
①他的運動軌跡不一樣　
②他走過的路程相同　
③他的位置變動是不同的　
④他的位移是相同的
以上說法正確的是(　　)
A．①②　　　　　　　B．③④
C．①④ D．②③
【答案】C
9.如右圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s,2 s,3 s,4 s．下列說法不正確的是(　　)
]
A．物體在AB段的平均速度為1 m/s
B．物體在ABC段的平均速度為52 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度
D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【詳解】v＝xt，AB段位移為1 m，v＝1 m/s，A說法對；同理ABC段位移為5 m，平均速度為52 m/s，B說法對；Δt越小，該時間內(nèi)的平均速度越接近該位移內(nèi)的某點瞬時速度，所以C說法對；做勻加速直線運動的物體，中間時刻的速度才等于該段位移的平均速度，D說法錯．正確選項為D.
10. (2011?九江模擬)在街頭的理發(fā)店門口，�？梢钥吹接羞@樣的標(biāo)志：一個轉(zhuǎn)動的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運動，但實際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯覺.如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)為L=10 cm，圓筒沿逆時針方向(從俯視方向看)，以2 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，我們感覺到的升降方向和速度大小分別為( )
A.向上 10 cm/s B.向上 20 cm/s
C.向下 10 cm/s D.向下 20 cm/s
【答案】選D.
【詳解】由圓筒沿逆時針方向知條紋低端由左向右移動，由于視覺暫留現(xiàn)象，我們感覺到右端條紋在沿豎直方向向下運動，圓筒轉(zhuǎn)動一圈，用時0.5 s，感覺到條紋沿豎直方向向下運動L，因此向下運動速度為20 cm/s，故選D.
11. 一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機(jī)駕車做勻速直線運動.司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1=5 s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛了t2=10 s，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)t3=2 s后聽到回聲，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車是否超速行駛.(已知此高速路段最高限速為120 km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s)
【答案】見解析
【詳解】設(shè)客車的速度為v1,聲音的速度為v2，第一次鳴笛時客車離隧道口的距離為L1，第二次鳴笛時客車離隧道口的距離為L2，則有
v2t1=2L1-v1t1 (4分)
v2t3=2L2-v1t3 (4分)
又L2=L1-v1(t2+t1) (3分)
以上三式聯(lián)立可得：
≈136 km/h＞120 km/h (3分)
故客車超速行駛 (2分)
12. 有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500 g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險，那么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時，將會達(dá)到這一數(shù)值．試問：
(1)一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為2.1×10－3 s，摩托車駕駛員是否有生命危險？
(2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
(3)為避免碰撞，開始剎車時，兩車距離至少為多少？
【答案】(1)有生命危險　(2)1∶1　(3)62.5 m
【詳解】(1)摩托車與貨車相撞瞬間，貨車的速度幾乎不變，摩托車的速度反向，大小與貨車速度相同，因此，摩托車速度的變化Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s
所以摩托車的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3 m/s2＝16 667 m/s2＝1 666.7g>500g，因此摩托車駕駛員有生命危險．
(2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5 m.


本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/76285.html

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