數(shù)學(xué)（理）試題
本試卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷（非）兩部分， 60分鐘
第Ⅰ卷
1．如圖所示，圖中曲線方程為 ，用定積分表達(dá)圍成封閉圖形
（陰影部分）的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為
A. B. C. D. [來
3．已知兩個(gè)不同的平面 和兩條不重合的直線 ，則下列四個(gè)命題正確的是
A．若 ∥ 則 ∥
B．若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
C．若 ，則
D．若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
4．某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為
A． B．
C． D．
5．設(shè) ，則 =（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．設(shè)函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱，則 =（ ）
A． B． C． D．
7．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=（ ）
A．420
B．462
C．110
D．220
8．設(shè) 為三條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）若 ，則 ；（2）若 []
（3）若 （4）若
A．0B．1C．2D．3
9．已知數(shù)列 滿足 ，則該數(shù)列前2014項(xiàng)和等于（ ）
A．1340B．1341C．1342D．1343
10．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng) 的面積為2時(shí)， 的值為（ ）
A．2B．3C．4D．6
第Ⅱ卷
二、題：
11．某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生，其成績
（均為正整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示，估計(jì)這次考
試的及格率（60分以上為及格）為 。
12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則 的最小值是 。
13．已知函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），則k的值是 。
14．已知方程 有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值
范圍是 。
15．如圖所示，在四棱錐P―ABCD中， 底面ABCD，且
底面各邊都相等，M是PC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)滿足
時(shí)，平面 平面PCD。（只要填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的
條件即可）
16．函數(shù) 的圖像在R上為連續(xù)不斷的曲線，且滿足 ，且在 上是增函數(shù)，若 成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 。
17．已知坐標(biāo)平面內(nèi)定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和動(dòng)點(diǎn) ， ，若 ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 的最小值是 。
三、解答題：
18．（本小題滿分12分）
設(shè) 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，且
（1）當(dāng) 時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng) 的面積為3時(shí)，求 的值。
19．（本小題滿分12分）
某車站每天上午發(fā)出兩班客車，每班客車發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車概率如下：
第一班車：在8：00、8：20、8：40發(fā)車的概率分別為
第二班車：在9：00、9：20、9：40發(fā)車的概率分別為
兩班車發(fā)車時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客8：10到達(dá)車站乘車
求：（1）該旅客乘第一班車的概率；
（2）該旅客候車時(shí)間（單位：分鐘）的分布列；
（3）該旅客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。
20．（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列 為遞增數(shù)列，且 是方程 的兩根，數(shù)列 的前n項(xiàng)和
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和
參考答案
一．選擇題
CBDAC DABCB
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/76597.html
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