基礎(chǔ)知識歸納
1.磁場
(1)磁場: 磁極 、 電流 和 運動電荷 周圍存在的一種物質(zhì);所有磁現(xiàn)象都起源于 電荷運動;磁場對放入其中的 磁體 ( 通電導線 和 運動電荷 )產(chǎn)生力的作用;
(2)磁場的方向:規(guī)定小磁針在磁場中 N 極的受力方向(或小磁針 靜止時 N極的指向)為該處的磁場方向.
2.磁感線及其特點
用來形象描述磁場的一組假想曲線,任意一點的 切線方向 為該點磁場方向,其疏密反映磁場的 強弱。辉诖朋w外部磁感線由 N 極到 S 極,在內(nèi)部由 S 極到 N 極,形成一組永不 相交 的 閉合 曲線.
3.幾種常見的磁感線
(1)條形磁鐵的磁感線:見圖1,外部中間位置磁感線切線與條形磁鐵平行;
(2)蹄形磁鐵的磁感線:見圖2.
圖1 圖2
(3)電流的磁感線:電流方向與磁感線方向的關(guān)系由 安培定則 來判定.
直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場
特點無磁極、非勻強且距導線越遠處磁場越 弱 與 條形磁鐵 的磁場相似,管內(nèi)為 勻強磁場
且磁場 最強 ,管外為 非勻強磁場 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠,磁場越 弱
立
體
圖
橫截
面圖
縱截
面圖
(4)地磁場的磁感線:見圖3,地球的磁場與條形磁鐵的磁場相似,其主要特點有三個:
①地磁場的 N 極在地理 南 極附近, S 極在地理北極附近;
②地磁場B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向地球北極,而豎直分量By在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下;
③在赤道平面上,距離表面高度相等的各點,磁感應(yīng)強度相等,且方向水平向北.
(5)勻強磁場的磁感線:磁場的強弱及方向處處相同;其磁感線是疏密 相同 ,方向 相同 的平行直線;距離很近的兩個異名磁極之間的磁場及通電螺線管內(nèi)部的磁場(邊緣部分除外),都可以認為是勻強磁場.
4.磁感應(yīng)強度
用來表示磁場強弱和方向的物理量(符號:B).
定義:在磁場中 垂直 于磁場方向的通電導線,所受安培力與電流的比值.
大。築= ,單位:特斯拉(符號:T).
方向:磁場中某點的磁感應(yīng)強度方向是該點磁場的方向,即通過該點的磁感線的切線方向;磁感應(yīng)強度的大小由 磁場本身 決定,與放入磁場中的電流無關(guān).磁感應(yīng)強度是 矢 量.
5.磁通量(Φ)
在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有一個與磁場方向垂直的平面,面積為S,我們把B與S的乘積叫做穿過這個面積的磁通量.用公式表示為: Φ=BS .磁通量是標量,但有方向.
重點難點突破
一、理解“磁場方向”、“磁感應(yīng)強度方向”、“小磁針靜止時北極的指向”以及“磁感線切線方向”的關(guān)系
它們的方向是一致的,只要知道其中任意一個方向,就等于知道了其他三個方向.
二、正確理解磁感應(yīng)強度
1.磁感應(yīng)強度是由比值法定義的,磁場中某位置的磁感應(yīng)強度的大小及方向是客觀存在的,由磁場本身的性質(zhì)決定,與放入的通電導線的電流大小I、導線長度L無關(guān),與通電導線是否受安培力無關(guān),即使不放入通電導體,磁感應(yīng)強度依然存在;
2.必須準確理解定義式B= 成立的條件是通電導線垂直于磁場放置.磁場的方向與安培力的方向垂直;
3.磁感應(yīng)強度是矢量,遵守矢量分解、合成的平行四邊形定則.
三、安培定則的應(yīng)用
1.判定直線電流形成的磁場方向:大拇指指電流方向,四指指磁場的環(huán)繞方向.
2.判定環(huán)形電流(或通電螺線管)的磁場方向時,四指指電流方向,大拇指指環(huán)內(nèi)中心軸線(或螺線管內(nèi)部)的磁感線方向.
典例精析
1.對磁感應(yīng)強度的理解
【例1】以下說法正確的是( )
A.電流元在磁場中受磁場力為F,則B= ,電流元所受磁場力F的方向即為該點的磁場方向
B.電流元在磁場中受磁場力為F,則磁感應(yīng)強度可能大于或等于
C.磁場中電流元受磁場力大的地方,磁感應(yīng)強度一定大
D.磁感應(yīng)強度為零的地方,一小段通電直導線在該處一定不受磁場力
【解析】判斷磁感應(yīng)強度的大小,需在電流元受力最大的前提下進行,且電流元受磁場力方向與該點磁場方向垂直,故A錯,B對.電流元在磁場中所受磁場力與其放置的位置有關(guān),電流元受力大的地方磁感應(yīng)強度不一定大,故C錯.
【答案】BD
【思維提升】(1)準確理解公式B= 成立的條件是B⊥I,即受力最大的前提是解題的關(guān)鍵;
(2)準確理解磁感應(yīng)強度的大小、方向是由磁場本身的性質(zhì)決定的,不能說B與F成正比、與IL的乘積成反比.
【拓展1】一根導線長0.2 m,通有3 A的電流,垂直磁場放入磁場中某處受到的磁場力是6×10-2 N,則該處的磁感應(yīng)強度大小B為 0.1 T;如果該導線的長度和電流都減小一半,則該處的磁感應(yīng)強度大小為 0.1 T.若把這根通電導線放入磁場中的另外一點,所受磁場力為12×10-2 N,則該點磁感應(yīng)強度大小為 ≥0.2 T.
【解析】通電導線垂直放入磁場中,由定義式得
B= = T=0.1 T
某點的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定,故B=0.1 T
當通電導線在某處所受磁場力一定,將其垂直放入時,對應(yīng)的B最小.
Bmin= = T=0.2 T,故B′≥0.2 T
2.安培定則的應(yīng)用
【例2】當S閉合時,在螺線管內(nèi)部的一根小鐵棒被磁化,右端為N極.試判斷通電螺線管的極性和電源的極性,這時用絕緣線懸掛的小通電圓環(huán)將怎樣運動(俯視)?
【解析】小磁針(本題中為磁化后的軟鐵棒)靜止時N極的指向為該點的磁場方向,在螺線管內(nèi)部磁感線由S極到N極,故螺線管內(nèi)右端為N極.再根據(jù)安培定則及等效法確定電源右端為負極,左端為正極,小通電圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動(同時靠近螺線管).
【思維提升】明確磁場方向,小磁針N極受力方向(或靜止時N極指向)、磁感線在該點的切線方向及磁感應(yīng)強度B的方向是同一個方向.明確磁感線在磁體外部是由N極到S極,在內(nèi)部是由S極到N極的閉合曲線.
【拓展2】彈簧秤下掛一條形磁棒,其中條形磁棒N極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi),如圖所示.下列說法正確的是( AC )
A.若將a接電源正極,b接負極,彈簧秤示數(shù)將減小
B.若將a接電源正極,b接負極,彈簧秤示數(shù)將增大
C.若將b接電源正極,a接負極,彈簧秤示數(shù)將增大
D.若將b接電源正極,a接負極,彈簧秤示數(shù)將減小
【解析】條形磁鐵在本題中可以看做小磁針,當a接電源正極時,條形磁鐵的N極方向與螺線管的磁感線方向相反,相互排斥,示數(shù)減小,A對,B錯;同理C對,D錯.[ks5u.com]
3.安培定則與磁感應(yīng)強度的矢量性
【例3】如圖所示,互相絕緣的三根無限長直導線的一部分ab、cd、ef組成一個等邊三角形.三根導線通過的電流大小相等,方向如圖所示.O為三角形的中心,M、N分別為O關(guān)于ab、cd的對稱點.已知三電流形成的合磁場在O點的磁感應(yīng)強度的大小為B1,在M點的磁感應(yīng)強度大小為B2,此時合磁場在N點的磁感應(yīng)強度的大小為 .若撤去ef中的電流,而ab、cd中電流不變,則N點的磁感應(yīng)強度大小為 .
【解析】設(shè)每根電流線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0,ef、cd在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0′,則在O點有B1=B0①
在M點有B2=2B0′+B0②
在N點有BN=B0=B1
撤去ef中的電流后,在N點有BN′=B0+B0′③
由①②③式解得BN′=
【答案】B1;
【思維提升】直線電流的磁場方向由安培定則確定,直線電流的磁場強弱與電流I的大小及位置有關(guān),充分利用“對稱性”是解本題的關(guān)鍵.
【拓展3】三根平行的直導線,分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點,如圖所示,現(xiàn)使每條通電導線在斜邊中點O所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小為B.則該處的實際磁感應(yīng)強度的大小和方向如何?
【解析】根據(jù)安培定則,I1與I3在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度相同,I2在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向與B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小均為B,根據(jù)矢量的運算可知O處的實際磁感應(yīng)強度的大小B0= ,方向三角形平面內(nèi)與斜邊夾角θ=arctan 2,如圖所示.
易錯門診
【例4】如圖所示,電流從A點分兩路通過環(huán)形支路再匯合于B點,已知兩個支路的金屬相同,但截面積不相同,上面部分的截面積較大,則環(huán)形中心O處的磁感應(yīng)強度方向是 ( )
A.垂直于環(huán)面指向紙內(nèi) B.垂直于環(huán)面指向紙外
C.磁感應(yīng)強度為零 D.斜向紙內(nèi)
【錯解】根據(jù)磁感應(yīng)強度的矢量性,在O點場強很有可能選擇C或D.
【錯因】對于兩個支路的電流產(chǎn)生的磁場在O點的磁場的大小沒作認真分析,故選擇C,有時對方向的分析也不具體,所以容易選擇D.
【正解】兩個支路在O處的磁感應(yīng)強度方向均在垂直于圓環(huán)方向上,但上面支路的電流大,在O處的磁感應(yīng)強度較大,故疊加后應(yīng)為垂直于紙面向里,選擇A.
【答案】A
【思維提升】認真審題,結(jié)合電路的結(jié)構(gòu)特點,分析電流的大小關(guān)系,利用矢量合成原理分析O處的磁感應(yīng)強度方向.
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