時間：120分鐘 分值：150分一、選擇題：（每小題只有一個選項，每題5分共60分）1．，集合，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）A． B．C． D．2．=（ ）A．B．C．7D．－73．已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）A． B． C． D．4．已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前n項和, ,則的值為（ ）A．－110 　　 B．－90 　　 C．90 　 D．110 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)，且則a的值為（ ）A．B．3C．9D．． ）A．命題“若”的逆否命題是“若”B．若命題C．若為真命題，則p，q均為真命題D．“”是“”的充分不必要條件7．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ）A． B． C． D． 8． ）9．（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是10．，，若∥，則銳角等于 A． B． C． D． 11．由曲線和直線所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為 （ ）A．B．C．D．12．上是單調(diào)遞增函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）A． B． C．a(chǎn)1 D．a(chǎn)>－213．的值等于　 14．的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為____________15．若向量的夾角為，，則________16函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．①圖象關(guān)于直線對稱；②圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象．三、解答題：（共70 分 ）17．（本題滿分10分）已知等差數(shù)列滿足：的前項和為（1）求及； （2）令，求數(shù)列的前項和18．（本題滿分12分）在中，角A,B,C所對的邊分別為，且滿足.（Ⅰ）求角的大��；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小的前n項和記為（1）求的通項公式；（2）等差數(shù)列的各項為正數(shù)，其前n項和為Tn，且T3=15，又 成等比數(shù)列，求Tn。20．（本題滿分12分）設(shè)向量，，，函數(shù).(1) 求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 求使不等式成立的的取值集合.．．已知函數(shù)的圖象過點，且它在處的切線方程為.(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 若對任意，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)。 當(dāng)a， b∈[－1，1]，且a+b≠0時，有成立。（Ⅰ）判斷函f(x)的的單調(diào)性，并證明；（Ⅱ）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。營口三高中高三理科數(shù)學(xué)試卷答案一選擇題1．2．．．．．10．12．二填空題13． 14．16．①②③ 三解題（（2），19解：（1）由 兩式相減得………………3分又是首項為1，公比為3的等比數(shù)列………………4分…………………………6分（2）設(shè)的公差為d，由T3=15，可得……………………7分故可設(shè)……………………8分又由題意可得解得的各項為正，……………………10分…………………………12分20 (1) …………2分 …………4分 . …………5分∴當(dāng)時，取得最大值. …………6分由，得， ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為. …………8分(2) 由，得. …………9分由，得，則， …………11分即. ∴使不等式成立的的取值集合為.…12分21. (1) 由的圖象過點，可知，得. …………1分 又∵，由題意知函數(shù)在點處的切線斜率為， ∴且，即且，解得……5分 ∴. …………6分(2) 由恒成立 ，得恒成立，令，則. …………8分令，則，，…11分當(dāng)且僅當(dāng)，即時，. …………13分 ∴，即的取值范圍. …………14分f (x)遼寧省營口市某重點中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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