直線與圓
姓名 學(xué)號
1．直線xtan 的傾斜角是 （ ）
A、 B、－ C、 D、
2．可行域D： E： 的關(guān)系是： （ ）
A、D=E B、D E C、E D D、E D
3．方程(1+4k)x－(2－3k)y+(2－14k)=0所確定的直線必經(jīng)過點(diǎn)： （ ）
A、（2，2） B、（－2，2） C、（－6，2） D、（ ）
4、過點(diǎn)P（1，2）作一直線，使此直線與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，－5）的距離相等，則此直線方程為 （ ）
A、4x+y－6=0 B、x+4y－6=0
C、3x+2y－7=0或4x+y－6=0 D、2x+3y－7=0或x+4y－6=0
5、直線mx+ny－1=0同時過第一、三、四象限的條件是： （ ）
A、mn>0 B、mn<0 C、m>0, n<0 D、m<0, n<0
6、若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點(diǎn)P(a, b)與圓的位置關(guān)系是： （ ）
A、在圓上 B、在圓外 C、在圓內(nèi) D、以上皆有可能
7、如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，那么 （ ）
A、D≠0，F(xiàn)>0 B、E=0, F>0 C、E≠0，D=0 D、F<0
8、與圓C：x2+(y+5)2=3相切、且縱截距和橫截距相等的直線共有： （ ）
A、2條 B、3條 C、4條 D、6條
9、在圓x2+y2=4上，與直線4x+3y－12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是： （ ）
A、（ ） B、（ C、（－ ） D、
10、已知圓(3－x)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP?OQ的值為： （ ）
A、1+m2 B、 C、5 D、10
二、填空題：
11、自點(diǎn)M（3，1）向圓x2+y2=1引切線，則切線方程是 ，切線長是 。
12、圓x2+y2－4x+4y+4=0截直線x－y－5=0所得的弦長等于 。
13、若直線y=x+b與曲線x= 恰有一個公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 。
三、解答題：
14、已知x, y滿足 則z=3x+y的最大值。
15、與圓x2+y2=25內(nèi)切于點(diǎn)（5，0），且與直線3x－4y+5=0也相切的圓方程是
16、已知點(diǎn)P（0，5）及圓C: x2+y2+4x－12y+24=0.
（1）若直線l過P且與⊙O的圓心相距為2，求l的方程。
（2）求過P點(diǎn)的⊙C的弦的中點(diǎn)軌跡方程。
附加題：已知圓C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
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