【考綱知識(shí)梳理】
一、機(jī)械振動(dòng)
1、機(jī)械振動(dòng):物體(或物體的一部分)在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運(yùn)動(dòng).
(1)振動(dòng)的特點(diǎn): ①存在某一中心位置;
②往復(fù)運(yùn)動(dòng),這是判斷物體運(yùn)動(dòng)是否是機(jī)械振動(dòng)的條件.
(2)產(chǎn)生振動(dòng)的條件: ①振動(dòng)物體受到回復(fù)力作用;
②阻尼足夠小;
2、回復(fù)力:振動(dòng)物體所受到的總是指向平衡位置的合外力.
(1)回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置;
(2)回復(fù)力是按效果命名的, 可由任意性質(zhì)的力提供.可以是幾個(gè)力的合力也可以是一個(gè)力的分力;
(3)合外力:指振動(dòng)方向上的合外力,而不一定是物體受到的合外力.
(4)在平衡位置處:回復(fù)力為零,而物體所受合外力不一定為零.如單擺運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球在最低點(diǎn)處,回復(fù)力為零,而物體所受的合外力不為零.
3、平衡位置:是振動(dòng)物體受回復(fù)力等于零的位置;也是振動(dòng)停止后,振動(dòng)物體所在位置;平衡位置通常在振動(dòng)軌跡的中點(diǎn)。“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置,物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí),沿振動(dòng)方向的合力為零,但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零,所以并不處于平衡狀態(tài))
二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。
式中x指振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移,起點(diǎn)在平衡位置,終點(diǎn)隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置,如圖所示彈簧振子位移的示意圖。
2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:
(1)彈簧振子:一個(gè)可作為質(zhì)點(diǎn)的小球與一根彈性很好且不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連組成一個(gè)彈簧振子。一般來(lái)講,彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)一樣,是一個(gè)理想的物理模型。
(2)彈簧振子振動(dòng)周期:T=2 ,只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定,與振幅無(wú)關(guān),也與彈簧振動(dòng)情況無(wú)關(guān)。(如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑的斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)
(3)可以證明,豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期公式也是 。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。
(4)振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化情況
四個(gè)階段中,振子的位移,回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表:
振動(dòng)體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢(shì)能動(dòng)能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
①在平衡位置:速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大;位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。
②在離開(kāi)平衡位置最遠(yuǎn)時(shí):速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最小;位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大
(5)周期性:
①每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期,描述振動(dòng)的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)都以相同的方向通過(guò)原位置。
②振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A,半個(gè)周期通過(guò)的路程為2A,但四分之一周期通過(guò)的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A,這要看從何位置開(kāi)始計(jì)時(shí)。
四、機(jī)械波
1、定義:機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波.
2、產(chǎn)生條件:(1)有作機(jī)械振動(dòng)的物體作為波源.(2)有能傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì).
3、分類(lèi):①橫波:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直.凸起部分叫波峰,凹下部分叫波谷
②縱波:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上.質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液體和氣體不能傳播橫波。
4.機(jī)械波的傳播過(guò)程
(1)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量.質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做振動(dòng),并不隨波遷移.
后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它的前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。
(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同.
(3)由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點(diǎn)都依次重復(fù)波源的振動(dòng).
五、描述機(jī)械波的物理量
1.波長(zhǎng)λ:兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過(guò)程中相對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng).在橫波中,兩個(gè)相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離.在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離,振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長(zhǎng)
2.周期與頻率.波的頻率由振源決定,在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),唯一不變的是頻率(或周期),波速與波長(zhǎng)都發(fā)生變化.
3.波速:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf,波速的大小由介質(zhì)決定。
六、波的圖象
1、坐標(biāo)軸:規(guī)定用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移,連結(jié)各質(zhì)點(diǎn)位移量末端得到的曲線叫做該時(shí)刻波的圖象
2、 圖象特點(diǎn):是一條正弦(余弦)曲線;
3、 物理意義:顯示某一瞬間波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移情況,類(lèi)似人們給大型團(tuán)體操隊(duì)伍拍的一張照片。
注意:波的圖象和振動(dòng)圖象是根本不同的,波的圖象描述的是介質(zhì)中“各質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”離開(kāi)平衡位置的位移;而振動(dòng)圖象描述的是“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”離開(kāi)平衡位置的位移。
4、 波的圖象的特點(diǎn)
波圖象的重復(fù)性:相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波的圖象是相同的;
波傳播方向雙向性:不指定波的傳播方向時(shí),圖象中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播;
5、 橫波圖象的應(yīng)用:
(1)可知波動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的振幅和波長(zhǎng)
(2)若已知波的傳播方向,可知介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,反之亦然。
(3)相鄰的波峰波谷點(diǎn)間的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同
(4)相鄰平衡位置間以波峰(或波谷)對(duì)稱(chēng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反.
(5)若知波速v,可求此時(shí)刻以后的波形圖,方法是把波形圖平移Δx=vΔt的距離。
6、 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向關(guān)系確定方法。
(1)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法(特殊點(diǎn)法):
由波的形成傳播原理可知,后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí),可在波源一側(cè)找與該點(diǎn)距離較近(小于 )的前一質(zhì)點(diǎn),如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方,則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)(力求重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)),否則該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。例如向右傳的某列波,某時(shí)刻波的圖象如圖所示,試判斷質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向,可在波源一側(cè)找出離M較近的前一質(zhì)點(diǎn)M′,M′在M下方,則該時(shí)刻M向下運(yùn)動(dòng)。
(2)微平移法:
所謂微移波形,即將波形沿波的傳播方向平衡微小的一段距離得到經(jīng)過(guò)微小一段時(shí)間后的波形圖,據(jù)質(zhì)點(diǎn)在新波形圖中的對(duì)應(yīng)位置,便可判斷該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。如圖所示,原波形圖(實(shí)線)沿傳播方向經(jīng)微移后得到微小一段時(shí)間的波形圖(虛線),M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置在M′處,便知原時(shí)刻M向下運(yùn)動(dòng)。
(3)上下坡法
沿波的傳播方向看去,“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。"下坡"處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。如圖所示,簡(jiǎn)稱(chēng)“上坡下,下坡上”
(4)同側(cè)法
七、波的現(xiàn)象
1.波的反射:波遇到障礙物會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.
(1)波面:沿波傳播方向的波峰(或波谷)在同一時(shí)刻構(gòu)成的面.
(2)波線:跟波面垂直的線,表示波的傳播方向.
(3)入射波與反射波的方向關(guān)系.
①入射角:入射波的波線與平面法線的夾角.
② 反射角:反射波的波線與平面法線的夾角.
③在波的反射中,反射角等于入射角;反射波的波長(zhǎng)、頻率和波速都跟入射波的相同.
(4)特例:夏日轟鳴不絕的雷聲;在空房子里說(shuō)話會(huì)聽(tīng)到聲音更響.
(5)人耳能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個(gè)聲音.
2.波的折射: 波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí),傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象.
(1)波的折射中,波的頻率不變,波速和波長(zhǎng)都發(fā)生了改變.
(2)折射角:折射波的波線與界面法線的夾角.
(3)入射角i與折射角r的關(guān)系 (V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速.i為I介質(zhì)中的入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角).
3.波的衍射:波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.
衍射是波的特性,一切波都能發(fā)生衍射.產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多。
例如:聲波的波長(zhǎng)一般比墻坡大,“隔墻有耳”就是聲波衍射的例證.
說(shuō)明:衍射是波特有的現(xiàn)象.
4.波的疊加與波的干涉
(1)波的疊加原理:在兩列波相遇的區(qū)域里,每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將參與兩列波引起的振動(dòng),其位移是兩列波分別引起位移的矢量和.相遇后仍保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).波在相遇區(qū)域里,互不干擾,有獨(dú)立性.
(2)波的干涉:
①條件:頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇.
②現(xiàn)象:某些地方的振動(dòng)加強(qiáng),某些地方的振動(dòng)減弱,并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn),加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng),減弱的地方始終減弱,形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣.
說(shuō)明:
①加強(qiáng)、減弱點(diǎn)的位移與振幅.
加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和,質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化,各質(zhì)點(diǎn)仍圍燒平衡位置振動(dòng),與振源振動(dòng)周期相同.
加強(qiáng)處振幅大,等于兩列波的振幅之和,即A=A1 +A2,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量大,并且始終最大.
減弱處振幅小,等于兩列波的振福之差,即A=?A1-A2?,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量小,并且始終最小,若A1=A2,則減弱處不振動(dòng).
加強(qiáng)點(diǎn)的位移變化范圍: 一?A1 +A2?~?A1 +A2? 減弱點(diǎn)位移變化范圍:一?A1-A2?~?A1-A2?
②干涉是波特有的現(xiàn)象.
③加強(qiáng)和減弱點(diǎn)的判斷.
波峰與波峰(波谷與波谷)相遇處一定是加強(qiáng)的,并且用一條直線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來(lái),這條直線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)的;而波峰與波谷相遇處一定是減弱的,把以上減弱點(diǎn)用直線連接起來(lái),直線上的點(diǎn)都是減弱的.加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)振幅之間.
當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相同時(shí),到兩波源的路程差Δs是波長(zhǎng)整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū).而路程差是半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處是減弱區(qū).
任何波相遇都能疊加,但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉.
5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時(shí),形成駐波.
(1)波節(jié):始終靜止不動(dòng)的點(diǎn).(2)波腹:波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點(diǎn).(3)駐波?特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊
說(shuō)明:駐波與行波的區(qū)別.
①物理意義不同:駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象,行波是一列波在介質(zhì)中的傳播.
②質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不同:在行波中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)作振格相同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在駐波中各個(gè)質(zhì).點(diǎn)作振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);處于波腹位置的質(zhì)點(diǎn)振幅最大;處于波節(jié)位置的質(zhì)點(diǎn)振幅等于零;其他一些質(zhì)點(diǎn)的振幅也不相同,但都比波腹處質(zhì)點(diǎn)的振幅。
③波形不同:行波波形經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,波形向前“平移”,而駐波波形并不隨時(shí)間發(fā)生平移,只是各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移發(fā)生變化而已.
6.多普勒效應(yīng)
(1)由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.實(shí)質(zhì)是:波源的頻率沒(méi)有變化,而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化.
(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).當(dāng)波以速度v通過(guò)接收者時(shí),時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的完全波的個(gè)數(shù)為N=vt/λ,因而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)接收者的完全波的個(gè)數(shù),即接收頻率f v/λ.
若波源不動(dòng),觀察者朝向波源以速度V2運(yùn)動(dòng),由于相對(duì)速度增大而使得單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多,即 ,可見(jiàn)接收頻率增大了.同理可知,當(dāng)觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí),接收頻率將減小.
若觀察者不動(dòng),波源朝向觀察者以速度v1運(yùn)動(dòng),由于波長(zhǎng)變短為λ/=λ-v1T,而使得單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多,即 ,可見(jiàn)接收頻率亦增大,同理可知,當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),接收頻率將減。
注:發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí),波源的真實(shí)率不發(fā)生任何變化,只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化.
(3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對(duì)靜止:觀察者接收到的頻率等于波源的頻率.
②波源與觀察者相互接近:觀察者接收到的頻率增大.
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離:觀察者接收到的頻率減。
【要點(diǎn)名師透析】
類(lèi)型一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【例1】(2010?全國(guó)卷Ⅰ?21)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。 時(shí)刻振子的位移 ; 時(shí)刻 ; 時(shí)刻 。該振子的振幅和周期可能為
A.0. 1 m, B.0.1 m, 8s C.0.2 m, D.0.2 m,8s
【答案】A
【解析】在t= s和t=4s兩時(shí)刻振子的位移相同,第一種情況是此時(shí)間差是周期的整數(shù)倍 ,當(dāng)n=1時(shí) s。在 s的半個(gè)周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎淖畲螅哉穹?.1m。A正確。
第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍則 ,當(dāng)n=0時(shí) s,且由于 是 的二倍說(shuō)明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。
類(lèi)型二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象
【例2】(2011?溫州模擬)如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,試完成以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.
(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的?
(3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?
【答案】(1) (2)見(jiàn)解析 (3)0 5 m
【詳解】 (1)由振動(dòng)圖象可得:A=5 cm,T=4 s, =0則 ,故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為:
(2)由圖可知,在t=2 s時(shí)振子恰好通過(guò)平衡位置,此時(shí)加速度為零,隨著時(shí)間的延續(xù),位移值不斷加大,加速度的值也變大,速度值不斷變小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢(shì)能逐漸增大.當(dāng)t=3 s時(shí),加速度的值達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢(shì)能達(dá)到最大值.
(3)振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零,路程為5×4 cm=20 cm,前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m.
類(lèi)型三 振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用
【例3】(2010?北京?17)一列橫波沿x軸正向傳播,a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。某時(shí)刻的波形如圖1所示,此后,若經(jīng)過(guò) 周期開(kāi)始計(jì)時(shí),則圖2描述的是
A.a處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象B.b處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
C.c處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象D.d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
【答案】B
【詳解】由波的圖像經(jīng)過(guò) 周期a到達(dá)波谷,b到達(dá)平衡位置向下運(yùn)動(dòng),c到達(dá)波峰,d到達(dá)平衡位置向上運(yùn)動(dòng),這是四質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻的狀態(tài),只有b的符合振動(dòng)圖像,答案B。
類(lèi)型四 波傳播過(guò)程中的多解問(wèn)題
【例4】
(1)波傳播的可能距離;
(2)可能的周期;
(3)可能的波速;
(4)若波速是35 m/s,求波的傳播方向;
(5)若0.2 s小于一個(gè)周期時(shí),求傳播的距離、周期、波速.
【詳解】 (1)波的傳播方向有兩種可能:向左傳播或向右傳播.
向左傳播時(shí),傳播的距離為x=nλ+3λ/4=(4n+3) m (n=0、1、2…)
向右傳播時(shí),傳播的距離為x=nλ+λ/4=(4n+1) m (n=0、1、2…)
(2)向左傳播時(shí),傳播的時(shí)間為t=nT+3T/4得:T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)
向右傳播時(shí),傳播的時(shí)間為t=nT+T/4得:T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)
(3)計(jì)算波速,有兩種方法:v=x/t或v=λ/T向左傳播時(shí),v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15) m/s.
或v=λ/T=4(4n+3)/0.8=(20n+15) m/s. (n=0、1、2…)
向右傳播時(shí),v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5) m/s.或v=λ/T=4(4n+1)/0.8=(20n+5) m/s. (n=0、1、2…)
(4)若波速是35 m/s,則波在0.2 s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2 m=7 m= λ,所以波向左傳播.
(5)若0.2 s小于一個(gè)周期,說(shuō)明波在0.2 s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng).則:向左傳播時(shí),傳播的距離x=3λ/4=3 m;傳播的時(shí)間t=3T/4,得:周期T=0.267 s;波速v=15 m/s.
向右傳播時(shí),傳播的距離為x=λ/4=1 m;傳播的時(shí)間t=T/4,得:周期T=0.8 s;波速v=5 m/s.
【感悟高考真題】
1.(2011?四川理綜?T16)如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí),則
A.1cm<x<3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向
C. Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置
D. Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到p處
【答案】選B.
【詳解】將圖中的波形圖往左平移 ,可知A、C錯(cuò),B正確;再由于機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式和能量,質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移,則D錯(cuò).
2.(2011?大綱版全國(guó)?T21)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,波長(zhǎng)為1.2m,振幅為A。當(dāng)坐標(biāo)為x=0處質(zhì)元的位移為 且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí).坐標(biāo)為x=0.4m處質(zhì)元的位移為 。當(dāng)坐標(biāo)為x=0.2m處的質(zhì)元位于平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),x=0.4m處質(zhì)元的位移和運(yùn)動(dòng)方向分別為
A. 、沿y軸正方向 B. 、沿y軸負(fù)方向
C. 、沿y軸正方向 D. 、沿y軸負(fù)方向
【答案】選C
【詳解】根據(jù)題意,畫(huà)出此時(shí)波形圖,可以看到,此時(shí)x=0.2m處的質(zhì)元正在平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,x=0.2m處的質(zhì)元回到平衡位置向上運(yùn)動(dòng),在這半個(gè)周期當(dāng)中,x=0.4m處的質(zhì)元已經(jīng)過(guò)了波谷正在向著平衡位置運(yùn)動(dòng),根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,此時(shí)的位移與半個(gè)周期之前的位移大小相等。所以C正確。
3.(2011?重慶理綜?T17)介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)0處的波源在t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng),產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播,t0時(shí)刻傳到L處,波形如題17圖所示。下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖象是
。
【答案】選C.
【詳解】從波形圖上看出,x0處的質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的振動(dòng)方向是向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),所以振動(dòng)圖線是A或C,考慮到波傳播到L處, L處質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下,所以,振動(dòng)圖線必是C.
4.(2011?上海高考物理?T5)兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平初速 、 ( )在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng),它們的頻率與振幅分別為 和 ,則
(A) , (B) ,
(C) , (D) ,
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)單擺的周期公式 ,兩單擺的擺長(zhǎng)相同則周期相同,頻率相同,又因?yàn)?,所以最低點(diǎn)動(dòng)能 ,根據(jù)機(jī)械能守恒,在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能 ,即振幅 ,所以C選項(xiàng)正確.
5.(2011?上海高考物理?T10)兩波源 在水槽中形成的波形如圖所示,其中實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,則
(A)在兩波相遇的區(qū)域中會(huì)產(chǎn)生干涉
(B)在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)產(chǎn)生干涉
(C) 點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)
(D) 點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱
【答案】選B.
【詳解】從圖中看,兩列水波的波長(zhǎng)不同,波在水中的速度都相等,根據(jù) ,可知兩列波的周期不相等,不滿足相干條件,在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,B正確.
6.(2011?上海高考物理?T24)兩列簡(jiǎn)諧波沿x軸相向而行,波速均為 ,兩波源分別位于A、B處, 時(shí)的波形如圖所示。當(dāng) 時(shí),M點(diǎn)的位移為 cm,N點(diǎn)的位移為 cm。
【答案】2,0
【詳解】2.5s內(nèi),兩列波傳播的距離 ,當(dāng)A波向右傳播1m時(shí),
A波如圖中的虛線所示,B波如圖中的實(shí)線所示,所以,M點(diǎn)位移為2cm,N點(diǎn)位移為零,
7.(2011?新課標(biāo)全國(guó)卷?T34(1))一振動(dòng)周期為T(mén),振幅為A,位于x=0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng),該波源產(chǎn)生的一維簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,波速為v,傳播過(guò)程中無(wú)能量損失,一段時(shí)間后,該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)p,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)p振動(dòng)的說(shuō)法正確的是______。
A振幅一定為A
B周期一定為T(mén)
C速度的最大值一定為v
D開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離
E若p點(diǎn)與波源距離s=vT,則質(zhì)點(diǎn)p的位移與波源的相同
【答案】選A、B、E。
【詳解】機(jī)械波在傳播過(guò)程中,把波源的信息傳播出去了,即把波源的振動(dòng)周期、振幅、開(kāi)始振動(dòng)的方向等信息都傳播出去,各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、振幅、開(kāi)始振動(dòng)方向均與波源相同,故D錯(cuò),A、B正確。波的傳播速度和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩回事,故C錯(cuò)。當(dāng)p點(diǎn)與波源距離s=vT時(shí),即p點(diǎn)與波源相差一個(gè)波長(zhǎng),兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全一樣,故E正確。
8.(2011?北京高考?T16)介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播,對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度
B. 它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向
C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)
D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率
【答案】選D.
【詳解】簡(jiǎn)諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化,與波的傳播速度是兩碼事,A錯(cuò)誤;橫波的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向,而縱波的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上,B錯(cuò)誤,簡(jiǎn)諧機(jī)械波介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于四個(gè)振幅,而波一個(gè)周期傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng),C錯(cuò)誤;機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率都相等,都等于波源的振動(dòng)頻率,所以D正確.
9.(2010?重慶?14)一列簡(jiǎn)諧波在兩時(shí)刻的波形如題14圖中實(shí)踐和虛線所示,由圖可確定這列波的
A.周期
B.波速
C.波長(zhǎng)
D.頻率
【答案】C
【解析】只能確定波長(zhǎng),正確答案C。題中未給出實(shí)線波形和虛線波形的時(shí)刻,不知道時(shí)間差或波的傳播方向,因此無(wú)法確定波速、周期和頻率。
10.( 2010?天津?4)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示,再經(jīng)0.6s,N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng),則該波的振幅A和頻率f為
A.A=1m f=5HZ
B.A=0. 5m f=5HZ
C.A=1m f=2.5 HZ
D.A=0.5m f=2.5 HZ
答案:D
11.(2010?福建?15)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示,t=0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s,則該波的傳播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
答案:B
12. (2010?上海物理?2)利用發(fā)波水槽得到的水面波形如a,b所示,則
(A)圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象
(B)圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象
(C)圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象
(D)圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象
【解析】D
本題考查波的干涉和衍射。難度:易。
13. (2010?上海物理?3)聲波能繞過(guò)某一建筑物傳播而光波卻不能繞過(guò)該建筑物,這是因?yàn)?br />(A)聲波是縱波,光波是橫波 (B)聲波振幅大,光波振幅小
(C)聲波波長(zhǎng)較長(zhǎng),光波波長(zhǎng)很短 (D)聲波波速較小,光波波速很大
【解析】C
本題考查波的衍射條件:障礙物與波長(zhǎng)相差不多。難度:易。
14.(2010?上海物理?16)如右圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿 軸正方向傳播,實(shí)線和虛線分別表示<時(shí)的波形,能正確反映 時(shí)波形的是圖
答案:D
解析:因?yàn)閠2<T,可確定波在0.5s的時(shí)間沿x軸正方向傳播 ,即 ,所以T=2s, ,波峰沿x軸正方向傳播 ,從 處到 處,選D。
本題考查波的傳播及波長(zhǎng)、周期等。
難度:中等。
15.( 2010?上海物理?20)如圖,一列沿 軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,振幅為 ,波速為 ,在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn) 的平衡位置相距 (小于一個(gè)波長(zhǎng)),當(dāng)質(zhì)點(diǎn) 在波峰位置時(shí),質(zhì)點(diǎn) 在 軸下方與 軸相距 的位置,則
(A)此波的周期可能為
(B)此波的周期可能為
(C)從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò) , 點(diǎn)可能在波谷位置
(D)從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò) , 點(diǎn)可能在波峰位置
解析:如上圖, , 。根據(jù) , ,A正確,從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.5s,即 ,波沿x軸正方向傳播 =1.0m,波峰到x=1.2m處,b不在波峰,C錯(cuò)誤。
如下圖, , ,根據(jù) , ,B錯(cuò)誤;
從此時(shí)可起經(jīng)過(guò)0.5s,即 ,波沿x軸正方向傳播 =1.0m,波峰到x=1.0m處,x=0.4的b在波峰,D正確。
本題考查波的傳播,出現(xiàn)非 和非 得整數(shù)倍的情況,有新意。
難度:難。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(2011?銀川模擬)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段,飛機(jī)上天后不久,飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái),而且越抖越厲害,后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦地探索,利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問(wèn)題,在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是( )
A.加大飛機(jī)的慣性 B.使機(jī)體更加平衡
C.使機(jī)翼更加牢固 D.改變機(jī)翼的固有頻率
【答案】選D.
【詳解】飛機(jī)飛上天后,在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng),機(jī)翼越抖越厲害說(shuō)明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等.在機(jī)翼前緣處裝置配重桿,目的是通過(guò)改變機(jī)翼的質(zhì)量來(lái)改變其固有頻率,使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大,從而達(dá)到減振的目的,故D選項(xiàng)正確.
2.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0,在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng),驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.當(dāng)f<f0時(shí),該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小
B.當(dāng)f>f0時(shí),該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大
C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后,振動(dòng)的頻率等于f0
D.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后,振動(dòng)的頻率等于f
【答案】選B、D.
【詳解】受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變化規(guī)律如圖所示,顯然A錯(cuò), B對(duì).振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故C錯(cuò)D對(duì).
3.做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺,在擺動(dòng)的過(guò)程中( )
A.只有在平衡位置時(shí),回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
B.只有在最高點(diǎn)時(shí),回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
C.小球在任意位置處,回復(fù)力都等于重力和細(xì)繩拉力的合力
D.小球在任意位置處,回復(fù)力都不等于重力和細(xì)繩拉力的合力
【答案】B
【詳解】單擺在一個(gè)圓弧上來(lái)回運(yùn)動(dòng),擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力沿懸線方向的分力和懸線拉力的合力提拱,而回復(fù)力是指重力沿圓弧切線方向的分力.?dāng)[球在平衡位置速度不為零,向心力不為零,而回復(fù)力為零,所以合力不是回復(fù)力;擺球在最高點(diǎn)時(shí),速度為零,向心力為零,合力等于回復(fù)力.故選項(xiàng)B正確.
4.如圖所示,位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波.若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,則( )
A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v2
【答案】C
【詳解】因?yàn)闄C(jī)械波的波速由介質(zhì)決定,頻率由振源決定,所以f1=f2;由圖知:32λ1=3λ2=L,得λ1=2λ2,由v=λ?f得v1=2v2,故C正確.
5.圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0和t=0.03 s時(shí)刻的波形圖,x=1.2 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03 s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng),則( )
A.該波的頻率可能是125 Hz
B.該波的波速可能是10 m/s
C.t=0時(shí)x=1.4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向
D.各質(zhì)點(diǎn)在0.03 s內(nèi)隨波遷移0.9 m
【答案】A
【詳解】由題可知波向右傳播,則0.03=nT+34T,T=0.03n+34,當(dāng)n=3時(shí),T=0.008 s,f=125 Hz,A選項(xiàng)正確.波速v=λT,λ=1.2 m,代入數(shù)據(jù)得B選項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)t=0時(shí)刻,x=1.4 m時(shí),質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸負(fù)方向,C選項(xiàng)錯(cuò)誤.各質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng),不隨波遷移,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
6.公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng),車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板.一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T(mén).取豎直向上為正方向,以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),即t=0,其振動(dòng)圖象如圖所示,則 ( )
A.t=14T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大
B.t=12T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
C.t=34T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大
D.t=34T時(shí),貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
【答案】C
【詳解】物體對(duì)車(chē)廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等.當(dāng)物體的加速度向上時(shí),支持力大于重力;當(dāng)物體的加速度向下時(shí),支持力小于重力.t=14T時(shí),貨物向下的加速度最大,貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小.t=12T時(shí),貨物的加速度為零,貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力等于重力大。畉=34T時(shí),貨物向上的加速度最大,則貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大.
7.表1表示某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系,若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固,則( ).
表1
驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080
受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3
A.f固=60 Hz B.60 Hz
【詳解】由如圖6所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大,受迫振動(dòng)的振幅越小,f驅(qū)與f固越接近,受迫振動(dòng)的振幅越大,并從中看出f驅(qū)越接近f固,振幅的變化越慢.比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50~60 Hz范圍內(nèi)時(shí),振幅變化最。虼,50 Hz
A.機(jī)器不一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)
B.機(jī)器一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)
C.若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng),強(qiáng)烈振動(dòng)可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時(shí)
D.若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng),強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)飛輪的角速度肯定不為ω0
【答案】BD
【詳解】飛輪在轉(zhuǎn)速逐漸減小的過(guò)程中,機(jī)器出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng),說(shuō)明發(fā)生共振現(xiàn)象,共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率,故當(dāng)機(jī)器重新啟動(dòng)時(shí),飛輪轉(zhuǎn)速緩慢增大的過(guò)程中,一旦達(dá)到共振條件,機(jī)器一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng).由題意可知,發(fā)生強(qiáng)烈共振時(shí),飛輪的角速度一定小于ω0.
9.如圖所示,在公路的十字路口東側(cè)路邊,甲以速度v1向東行走,在路口北側(cè),乙站在路邊,一輛汽車(chē)以速度v2通過(guò)路口向東行駛并鳴笛,已知汽車(chē)笛聲的頻率為f0,車(chē)速v2>v1.甲聽(tīng)到的笛聲的頻率為f1,乙聽(tīng)到的笛聲的頻率為f2,司機(jī)自己聽(tīng)到的笛聲的頻率為f3,則此三人聽(tīng)到笛聲的頻率由高至低順序?yàn)開(kāi)_______.
【答案】f1>f3>f2
【詳解】由于v2>v1,所以汽車(chē)和甲的相對(duì)距離減小,甲聽(tīng)到的頻率變大,即f1>f0;由于乙靜止不動(dòng),則汽車(chē)和乙的相對(duì)距離增大,乙聽(tīng)到的頻率變低,即f2<f0;由于司機(jī)和汽車(chē)相對(duì)靜止,所以司機(jī)聽(tīng)到的頻率不變,即f3=f0.綜上所述,三人聽(tīng)到笛聲的頻率由高至低順序?yàn)閒1>f3>f2.
10. (2011?湖北黃岡)如圖所示,S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源,兩列波的波長(zhǎng)都為λ,它們?cè)诮橘|(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,S1、S2在空間共形成6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域(圖中虛線處),P是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn),從圖中可看出 ( )
A.P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λ
B.兩波源之間的距離一定在2.5個(gè)波長(zhǎng)到3.5個(gè)波長(zhǎng)之間
C.P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱,過(guò)半個(gè)周期后,振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)
D.當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí),另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)
【答案】ABD
【詳解】從S1、S2的中點(diǎn)起到向右三條虛線上,S1、S2的距離差依次為0.5λ、1.5λ、2.5λ.
11.如圖所示,一根柔軟的彈性繩子右端固定,左端自由,A、B、C、D……為繩上等間隔的點(diǎn),點(diǎn)間間隔為50 cm,現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振動(dòng),若A點(diǎn)開(kāi)始向上,經(jīng)0.1 s第一次達(dá)到最大位移,C點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng),則
(1)繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大?
(2)從A開(kāi)始振動(dòng),經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移?
(3)畫(huà)出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象.
【答案】(1)v波=xt=1 m0.1 s=10 m/s.
(2)波由波源傳到J需時(shí)間t由t1=s′v=4.510 s=0.45 s
波剛傳到J時(shí),J也向上起振.到負(fù)最大位移需t2時(shí)間,
則t2=34T=0.3 s
所以對(duì)應(yīng)總時(shí)間t=t1+t2=0.75 s.
(3)波形圖如圖所示.
12.一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.5 s兩時(shí)刻的波形分別如圖中的實(shí)線和虛線所示,求:
(1)若周期大于t2-t1,波速多大?
(2)若周期小于t2-t1,則波速又是多少?
(3)若波速為92 m/s,求波的傳播方向.
【答案】(1)若波向右傳播,波速為4 m/s;若波向左傳播,波速為12 m/s
(2)若波向右傳播,波速為(4+16n) m/s(n=1,2,3,…)
若波向左傳播,波速為(12+16n) m/s(n=1,2,3,…)
(3)向左傳播
【詳解】(1)若波向右傳播,Δx1=2 m,Δt=t2-t1=0.5 s,則v1=Δx1Δt=4 m/s;
若波向左傳播,Δx2=6 m,Δt=t2-t1=0.5 s,則v2=Δx2Δt=12 m/s.
(2)若波向右傳播,Δx3=(2+8n)m(n=1,2,3,…),Δt=t2-t1=0.5 s,則v3=Δx3Δt=(4+16n) m/s(n=1,2,3,…);
若波向左傳播,Δx4=(6+8n) m(n=1,2,3,…),Δt=t2-t1=0.5 s則v4=Δx4Δt=(12+16n) m/s(n=1,2,3,…).
(3)當(dāng)波速為92 m/s時(shí),波向前傳播的距離為Δx=vt=46 m=5+34λ,由(2)題答案可知波向左傳播.
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/78080.html
相關(guān)閱讀: