本章及相關(guān)內(nèi)容知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
專題一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)： 電磁感應(yīng)現(xiàn)象、感應(yīng)電流的方向、右手定則、楞次定律是Ⅱ類要求，即能夠理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．磁通量、磁通量的變化的區(qū)別：(1)磁通量Ф,表示穿過磁場(chǎng)中某個(gè)面積的磁感線的條數(shù)．(2)磁通量的變化 ΔΦ=Φ2-Φ1，它可由B、S或兩者之間的夾角發(fā)生變化引起．二者之間沒有固定的聯(lián)系，不能混為一談．
2．感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件：有兩種說法
(1)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)．
(2)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化
上述第二種說法反映了電磁感應(yīng)的本質(zhì)，更具一般性，因而感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件可只用第二種說法．如果電路不閉合，只產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而不產(chǎn)生感應(yīng)電流，也發(fā)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
3．感應(yīng)電流方向的判定：
（1）右手定則：①適用范圍:閉合電路部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí). ②定律內(nèi)容:伸開右手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都與手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線垂直穿入手心,大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向,那么其余四個(gè)手指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向.
(2)楞次定律: ①適用范圍:穿過閉合電路的磁通量變化時(shí). ②定律內(nèi)容:感應(yīng)電流具有這樣的方向,就是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.③判定步驟:a.明確閉合電路范圍內(nèi)的原磁場(chǎng)的方向;b.分析穿過閉合電路的磁通量變化情況;c.根據(jù)楞次定律(增異減同),判定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向;d.利用安培定則,判定感應(yīng)電流的方向.
4．難點(diǎn)釋疑 正確理解楞次定律中“感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化”. (1)簡單地說是“阻礙” “變化”,而不是阻礙原磁場(chǎng).具體地說是:當(dāng)原磁通量增加時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反---以阻礙增加;當(dāng)原磁通量減少時(shí),感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同---以阻礙減少. (2) “阻礙”并不是阻止. 如果原來的磁通量增加,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)只能阻礙它增加的速率,而不能阻止它的增加,即原來的磁通量還是要增加.
【例題精析】
例1 如圖13?1所示,一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)軸為其一邊ab(如圖).當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)是否產(chǎn)生感應(yīng)電流?
解析：本題考查感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件
方法1 在這時(shí)刻附近極短時(shí)間里，穿過線圈的磁通量從有→無，再從無→有，發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流．
方法2 閉合電路的一部分（dc邊）切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．
錯(cuò)解：此時(shí)穿過線圈的磁通量為零，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．
小結(jié)：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是“只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化．”這句話關(guān)鍵的兩個(gè)字是“變化”．因此，這類問題的解題關(guān)鍵是判斷磁通量是否變化，而不是確定磁通量的數(shù)值．
思考拓寬：若從上向下看線圈繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則在圖示位置處線圈中感應(yīng)電流的方向如何？
解答：dcbad方向．
例2 如圖13?2所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路．當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)（ ）
A．P、Q將互相靠攏 B.P、Q將互相遠(yuǎn)離
C．磁鐵的加速度仍為g D. 磁鐵的加速度小于g
解析：本題考查楞次定律及和相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用
方法1 設(shè)磁鐵下端為N極，如圖13?3所示，根據(jù)楞次定律可判斷出PQ中的感應(yīng)電流方向，再根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向如圖．可見，P、Q將互相靠攏．又由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律知，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g．當(dāng)磁鐵下端為S極時(shí)，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)果，本題應(yīng)選A、D．
方法2 根據(jù)楞次定律的另一表述---安培力的效果也是阻礙磁通量的變化．本題中為阻礙回路中磁通量的增加，安培力應(yīng)使P、Q互相靠近，且對(duì)磁鐵產(chǎn)生向上的力，因此磁鐵的加速度要小于g．應(yīng)選A、D．
小結(jié)：
方法1是依賴力---運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，分析求得結(jié)果，是分析問題的基本方法．
方法2是應(yīng)用楞次定律的第二種表述，思路較簡單．常見的安培力的效果表現(xiàn)為：
（1）阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可理解為“來拒去留”；
（2）使線圈面積有增大或縮小的趨勢(shì)．
利用上述規(guī)律分析問題可以獨(dú)辟蹊徑，取得快速準(zhǔn)確的效果．凡涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象的題目，均可用此方法求解．
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．如圖13-4所示，關(guān)于閉合導(dǎo)線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流的下列說法中正確的是 （ ）
A．只要閉合導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，線框中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流
B．只要閉合導(dǎo)線框處于變化的磁場(chǎng)中，線框中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流
C．圖13-4中矩形導(dǎo)線框以其任何一條邊為軸在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，都可以產(chǎn)生感應(yīng)電流
D．圖13-4中，閉合導(dǎo)線框以其對(duì)稱軸OO?在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)穿過線圈的磁通量最大時(shí)，線框內(nèi)不產(chǎn)生感應(yīng)電流；當(dāng)穿過線框內(nèi)的磁通量為零時(shí)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生
2．如圖13-5所示，把有孔的金屬圓環(huán)與輕質(zhì)彈簧連接起來，穿在一根水平桿上，桿與金屬圓環(huán)的摩擦可忽略不計(jì)．金屬圓環(huán)靜止時(shí)位于O點(diǎn)，O點(diǎn)右側(cè)的空間存在一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬圓環(huán)由平衡位置O向右拉至M點(diǎn)后放開，金屬圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是（設(shè)金屬圓環(huán)所在平面始終垂直于磁場(chǎng)的方向） （ ）
A．金屬圓環(huán)將作簡諧運(yùn)動(dòng) B．金屬圓環(huán)將作振幅逐漸增大的振動(dòng)
C．金屬圓環(huán)將作振幅逐漸減小的振動(dòng) D．金屬圓環(huán)將作振動(dòng)，其振幅時(shí)而增大時(shí)而減小
3.如圖13?6所示，一均勻的條形磁鐵的軸線與一圓形線圈在同一平面內(nèi)，磁鐵中心與圓心重合，為了在磁鐵開始運(yùn)動(dòng)時(shí)在線圈中得到逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，磁鐵的運(yùn)動(dòng)方式應(yīng)是（ ）
A．N極向紙內(nèi)，S極向紙外，使磁鐵繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
B．N極向紙外，S極向紙內(nèi)，使磁鐵繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
C．使磁鐵在線圈平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
D．使磁鐵垂直線圈平面向外平動(dòng)
4.如圖13?7所示，導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線AB在同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線中通有恒定電流I，當(dāng)線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線過程中，線框中感應(yīng)電流的方向是（ ）
A．先abcda,再dcbad,后abcda. B.先abcda, 再dcbad.
C.始終是dcbad. D. 先dcbad, 再abcda, 后dcbad
5．一根沿東西方向的水平導(dǎo)線，在赤道上空自由下落的過程中，導(dǎo)線上各點(diǎn)的電勢(shì)（ ）
A．東端最高 B．西端最高 C．中點(diǎn)最高 D．各點(diǎn)一樣高
Ⅱ．能力與素質(zhì)
6．如圖13?8所示，1982年美國物理學(xué)家卡布萊設(shè)計(jì)了一個(gè)尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)想，如果一個(gè)只有S極的磁單極子從上向下穿過圖示的超導(dǎo)線圈，那么從上向下看，超導(dǎo)線圈上將出現(xiàn)（ ）
A.先是逆時(shí)針方向，然后是順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
B.先是順時(shí)針方向，然后是逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
C.順時(shí)針方向持續(xù)流動(dòng)的感應(yīng)電流
D.逆時(shí)針方向持續(xù)流動(dòng)的感應(yīng)電流
7．如圖13?9所示，當(dāng)直導(dǎo)線中的電流不斷增強(qiáng)時(shí)，A、B兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A．A向左，B向右 B. A向右，B向左
C．均向左 D．均向右
8．如圖13?10所示，閉合電路中一定長度的螺線管可自由伸縮，通電時(shí)燈泡有一定的亮度，若將一軟鐵棒從螺線管一端迅速插入螺線管內(nèi)，則在插入過程中，燈泡的亮度將 （填變亮、不變或變暗），螺線管的長度將 (填伸長、不變或縮短)．
9.在水平面上放置兩個(gè)完全相同的帶中心軸的金屬圓盤，兩金屬圓盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們彼此用導(dǎo)線把中心軸和對(duì)方圓盤的邊緣相連接，組成電路如圖13-11所示，一沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過兩金屬圓盤，若不計(jì)一切摩擦，當(dāng)a盤在外力作用下做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，b盤 （ ）
A，不轉(zhuǎn)動(dòng) B．沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
C．沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) D．轉(zhuǎn)動(dòng)方向不明確，因不知磁場(chǎng)具體方向
10．如圖13-12所示，一輕質(zhì)閉合彈簧線圈用絕緣細(xì)線懸掛著，現(xiàn)將一根條形磁鐵的一極，垂直于彈簧所圍平面，向圓心移近，在磁鐵移近的過程中，彈簧將發(fā)生什么現(xiàn)象？
【拓展研究】
超導(dǎo)是當(dāng)今高科技的熱點(diǎn)，當(dāng)一塊磁體靠近超導(dǎo)體時(shí)，超導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，對(duì)磁體有排斥作用．這種排斥力可使磁體懸浮空中，磁懸浮列車采用了這種技術(shù)．
(1)超導(dǎo)體產(chǎn)生強(qiáng)大的電流，是由于 （ ）
A．超導(dǎo)體中磁通量很大 B.超導(dǎo)體中磁通量變化率很大
C．超導(dǎo)體電阻極小 D．超導(dǎo)體電阻極大
(2)磁體懸浮的原理是（ ）
A.超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相同
B.超導(dǎo)體電流的磁場(chǎng)方向與磁體磁場(chǎng)方向相反
C.超導(dǎo)體使磁體處于失重狀態(tài)
D.超導(dǎo)體對(duì)磁體的磁力大于磁體重力
專題二 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)： 法拉第電磁感應(yīng)定律是Ⅱ類要求，即能夠理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系，能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式為ε=nΔΦΔt .
注意：⑴嚴(yán)格區(qū)分磁通量φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率ΔΦΔt ．φ是狀態(tài)量，是磁場(chǎng)在某時(shí)刻（或某位置）穿過回路的磁感線的條數(shù)；ΔΦ是過程量，是表示回路從某一時(shí)刻變化到另一時(shí)刻時(shí)磁通量的增量，即ΔΦ=φ2-φ1；ΔΦΔt 表示磁通量的變化快慢．φ、ΔΦ、ΔΦΔt 的大小沒有直接關(guān)系，如φ很大，ΔΦΔt 可能很小；φ很小，ΔΦΔt 可能很大．⑵當(dāng)ΔΦ由磁場(chǎng)變化引起時(shí), ΔΦΔt 常用SΔBΔt 來計(jì)算，若ΔBΔt 是恒定的，即磁場(chǎng)是均勻變化的，那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的；當(dāng)ΔΦ由回路面積變化引起時(shí)，ΔΦΔt 常用BΔSΔt 來計(jì)算．⑶法拉第電磁感應(yīng)定律常用于計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值，也可說明電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電量問題．如在Δt時(shí)間內(nèi)通過某電路一截面的電量q=I?Δt = εR ?Δt = n ΔΦΔt ΔtR =nΔΦR ,說明電量q僅由磁通量變化和回路電阻來決定，與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān)．
2．導(dǎo)線平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：ε=BLvsinθ
注意：
（1）這是高考考查的熱點(diǎn)，在近幾年的試卷中總能涉及到，一般情況下考查在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體上各點(diǎn)速度相同且B、L、v互相垂直的情況，此時(shí)上述公式變?yōu)棣?BLv．若v取某段時(shí)間內(nèi)速度的平均值，則ε為該段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值；若v為某時(shí)刻的瞬時(shí)值，則ε為該時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．
（2）從公式中可以看到，當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行，即θ=0時(shí)，ε=0；當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直，即θ=90時(shí)，ε有最大值，即εm=BLv．
（3）若導(dǎo)線是彎曲的，則L應(yīng)取導(dǎo)線的有效切割長度，即取導(dǎo)線兩端的連線在垂直速度方向上投影的長度．
【例題精析】
例1 有一面積為S=100cm2的金屬環(huán)，電阻為R=0.1Ω,環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖13-13所示，且磁場(chǎng)方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，環(huán)中感應(yīng)電流的方向如何？通過金屬環(huán)的電量為多少？
解析：本題考查楞次定律和靈活運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律的能力
（1）由楞次定律可以判斷出金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 ε= ΔΦ Δt
通過環(huán)中的電量為 q =I?Δt =εR?Δt =ΔΦ Δt ΔtR =ΔΦ R =(B2-B1)S R =(0.2-0.1)100×104 0.1 =0.01（C）
小結(jié)：法拉第電磁感應(yīng)定律中的ΔΦ Δt =SΔBΔt ，通過圖象可求出ΔB，從而解決ΔΦ Δt ．這樣求得的電動(dòng)勢(shì)的平均值，剛好用于電流強(qiáng)度平均值的計(jì)算，并最終求出電量．
思考拓寬：
環(huán)中的電流是穩(wěn)定的，還是變化的？（解答：穩(wěn)定的）
例2（2002年高考題）如圖13?14所示，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿．有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB
A．勻速滑動(dòng)時(shí)，I1 = 0 ，I2 = 0 B．勻速滑動(dòng)時(shí)，I1 ≠ 0 ，I2 ≠ 0
C．加速滑動(dòng)時(shí)，I1 = 0 ，I2 = 0 D．加速滑動(dòng)時(shí)，I1 ≠ 0 ，I2 ≠ 0
解析：本題考查公式ε=BLv的應(yīng)用能力
當(dāng)橫桿AB勻速滑動(dòng)時(shí)，由ε=BLv 可知，會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電動(dòng)勢(shì)，使電阻R中有電流通過，而電容器上被充得電量后，獲得恒定的電壓，不會(huì)再有電流通過．因此選項(xiàng)A、B均不對(duì)．當(dāng)橫桿AB加速滑動(dòng)時(shí)，由ε=BLv 可知，會(huì)產(chǎn)生不斷增大的電動(dòng)勢(shì)，使電阻R中有越來越強(qiáng)的電流通過，電容器上被充得越來越多的電量，不斷有電流通過．因此選項(xiàng)C不對(duì)，D正確．
小結(jié)：橫桿AB相當(dāng)于電源，使電阻R中不斷有電流通過；電容器上只有電壓不斷增加，被連續(xù)充電時(shí)，才會(huì)不斷有電流通過．本題中電阻R和電容器C在電路中表現(xiàn)出了不同的特點(diǎn)．
思考拓寬：如圖13?15所示，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿．有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處通過的電流，為使I1、I2方向與箭頭方向一致，則橫桿AB應(yīng)如何運(yùn)動(dòng) （ ）
A．加速向右滑動(dòng) B．加速向左滑動(dòng)
C．減速向右滑動(dòng) D．減速向左滑動(dòng)
解答： C
例3 如圖13?16所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v拋出，設(shè)棒在下落過程中始終水平，且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化情況是（ ）
A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D.無法判斷
解析：本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力
ab棒做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．
其水平分運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ε=BLvx 其豎直分運(yùn)動(dòng)，因速度方向平行于磁場(chǎng)不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為ε=BLvx，保持不變．選C．
小結(jié)：金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問題，應(yīng)該用公式ε=BLvsinθ去考慮，但因?yàn)楸绢}中速度的大小和方向在不斷的改變，即v和θ在不斷的改變，因此直接應(yīng)用此公式非常困難，故應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解將問題簡化．
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1.穿過一個(gè)電阻為1Ω的單匝閉合線圈的磁通量始終是每秒均勻地減少 2Wb，則（ ）
A．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定是每秒減少2V
B．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定是2V
C．線圈中的感應(yīng)電流一定是每秒減少2A
D．線圈中的感應(yīng)電流有可能增加
2．如圖13?17所示，金屬三角形導(dǎo)軌COD上放一根金屬棒MN，拉動(dòng)MN使它以速度v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速運(yùn)動(dòng)，如果導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，電阻率都相同，那么MN運(yùn)動(dòng)過程中，閉合電路的（ ）
A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變 B. 作用在MN上的外力保持不變
C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大 D．感應(yīng)電流逐漸增大
3．如圖13?18所示，一邊長為a，電阻為R的正方形導(dǎo)線框，以恒定的速度v向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MN與線框的邊成45°角, 則在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值等于 .
4．如圖13?19所示，把矩形線框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，第一次速度為v，第二次速度為2v．若兩次拉力所做的功分別為W1和W2，兩次拉力做功的功率分別為P1和P2，兩次線圈產(chǎn)生的熱量分別為Q1和Q2，則W1∶W2 = ；P1∶P2 = ；Q1∶Q2= ．
5．用絕緣導(dǎo)線繞一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一只同樣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正四邊形線框，如圖13?20所示，把它們放到磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻減弱時(shí)，兩線框中的感應(yīng)電流（ ）
A．沿順時(shí)針方向 B．沿逆時(shí)針方向 C．大小為1:1 D．大小為π:2
6．一閉合導(dǎo)線環(huán)垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖13-21所示，則環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化情況是圖13?22中的（ ）
Ⅱ．能力與素質(zhì)
7．一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎诖艌?chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖13?23所示．現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化，先按圖中所示的oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化，令ε1、ε2、ε3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，I1 、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流，則（ ）
A．ε1>ε2，I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向
B．ε1<ε2，I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向
C．ε1<ε2，I3沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向
D．ε1=ε2，I3沿順時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向
8．如圖13?24所示，導(dǎo)線ab沿金屬導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，使電容器C充電，設(shè)磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且右邊回路電阻不變，若使電容器帶電量恒定且上板帶正電，則ab的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A勻速運(yùn)動(dòng)
B.勻加速向左運(yùn)動(dòng)
C.勻加速向右運(yùn)動(dòng)
D.變加速向左運(yùn)動(dòng)
9．如圖13?25所示是一種測(cè)通電螺線管中磁場(chǎng)的裝置，把一個(gè)很小的測(cè)量線圈A放在待測(cè)處，線圈與測(cè)量電量的電表Q串聯(lián)，當(dāng)用雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時(shí)，測(cè)量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而引起電荷的遷移，由Q表測(cè)出該電荷電量為q，就可以算出線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．已知測(cè)量線圈共有N匝，直徑為d，它和Q表串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= .
10．水平放置的平行光滑軌道足夠長，軌道間距為d，軌道一端有一電阻R，軌道所在區(qū)域有方向如圖13--26所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向與軌道平面成θ角，軌道上金屬棒ab的質(zhì)量為m．在一水平拉力作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到多大時(shí)，金屬棒對(duì)軌道恰無壓力？（其它電阻不計(jì)）
【拓展研究】
研究表明，地球磁場(chǎng)對(duì)鴿子辨別方向起到重要作用，鴿子體內(nèi)的電阻大約是1000Ω，當(dāng)它在地球磁場(chǎng)中展翅飛行時(shí)，會(huì)切割磁感線，因而兩翅之間產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．這樣，鴿子體內(nèi)靈敏的感受器即可根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小來判別其飛行方向．若磁場(chǎng)大小為0．5×10-4T ，當(dāng)鴿子以20m/s飛翔時(shí)，兩面翅膀間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)約為 （ ）
A．50mV B.5mV C.0.5mV D.0.5V
專題三 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（一）
??與恒定電流、力學(xué)的聯(lián)系
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
（一）法拉第電磁感應(yīng)定律與恒定電流的聯(lián)系要點(diǎn)及分析方法
1．聯(lián)系要點(diǎn)
（1）是電源與外電路的關(guān)系，即能發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那部分導(dǎo)體看作是整個(gè)電路中的電源，其余電路則是外電路．
（2）當(dāng)電壓表跨接在發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的導(dǎo)體兩端時(shí)，所測(cè)的不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而是外電路中此兩點(diǎn)處的電壓．
2．分析方法
（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．
（2）畫等效電路
（3）運(yùn)用全電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解．
（二）法拉第電磁感應(yīng)定律與力學(xué)的聯(lián)系要點(diǎn)及分析方法
1．聯(lián)系要點(diǎn)
電磁感應(yīng)力學(xué)問題中，要抓好受力情況，運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析，導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，抓住a=0時(shí)，速度v達(dá)到定值進(jìn)行分析．
2．分析方法
（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向
（2）求回路中電流強(qiáng)度
（3）分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）
（4）根據(jù)速度達(dá)到穩(wěn)定數(shù)值時(shí)導(dǎo)體所處的狀態(tài)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解．
【例題精析】
例1 （1998年高考題）如圖13-27所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行．取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0，在圖13-28中，正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律的是
解析：本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律
線圈勻速運(yùn)動(dòng)20cm用時(shí)1s ，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)并產(chǎn)生恒定的電流．隨后全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)20cm用時(shí)1s，因磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流．最后勻速穿出磁場(chǎng)區(qū)域用時(shí)1s，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，由楞次定律知電流方向和進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的方向相反．因此選項(xiàng)C正確．
小結(jié)：將線圈的運(yùn)動(dòng)過程分為三個(gè)階段，用分段處理法解決本題效果較好．
例2 如圖13?29所示，MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在導(dǎo)軌的M、P端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放開始沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度．（要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)）
解析：這是一道高考題，它考查了電磁感應(yīng)規(guī)律與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用．
ab下滑做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及受力如圖13?30所示．
在平行斜面方向上 ，由牛頓第二定律得 mgsinθ- F -μN(yùn) =ma ①
在垂直斜面方向上，由平衡條件得 N = mgcosθ ②
又 ε= BLv ③
F = BIL ④
由以上①②③④式得 a =(mgsinθ- B2L2v/R - μmgcosθ)/m
在ab下滑過程中v增大，由上式知a減小，循環(huán)過程為： v↑→ε↑→Ι↑→F安↑→F合↓，ab在這個(gè)循環(huán)過程中，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)，速度達(dá)到最大值，設(shè)為vm，則有 mgsinθ=μmgcosθ + B2L2vm/R
所以 vm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2
小結(jié) （1）此類題的解題思路是由立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，方法是將作為電源的導(dǎo)體的截面放在紙面上．（2）準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析，選擇力學(xué)規(guī)律求解．
思考拓寬：若此題中B的方向改為豎直方向，求解時(shí)需注意什么？結(jié)果又為何值？
解答：注意：一、磁場(chǎng)方向改為豎直向上后，安培力方向改為水平向左，對(duì)摩擦力的大小也產(chǎn)生了影響；二、磁場(chǎng)方向改為豎直向上后，和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向不再垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)改用
ε= BLvcosθ 去計(jì)算．
結(jié)果為 mgR(sinθ-μcosθ) B2l2(μsinθ+ cosθ) cosθ
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．如圖13-31所示，粗細(xì)均勻的電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑長為L，電阻為 r2 的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線位置時(shí)，金屬棒兩端的電勢(shì)差為 （ ）
A．0 B．BLv0 C.BLv0/2 D.BLv0/3
2.單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)．若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖13-32所示，則 （ ）
A．線圈中A時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．線圈中0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C．線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．線圈中0至D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0．4V
3.如圖13-33所示，閉合線圈abcd從高處自由下落一段時(shí)間后垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入一有界磁場(chǎng)，在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間內(nèi)，線圈運(yùn)動(dòng)的速度圖像不可能是圖13-34中的哪個(gè) （ ）
4.如圖13?35所示，用鋁鈑制成一 “É”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框的上方．讓整體在垂直于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，若懸線拉力為T，則（ ）
A．懸線豎直，T=mg
B．懸線豎直，T
D．因條件不足，故T與mg的大小關(guān)系無法確定
5．如圖13-36所示，磁場(chǎng)方向與豎直方向的夾角為α，導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)體斜架上滑下，最后
達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度的大小與α角的關(guān)系是（斜面與水平面夾角為θ） （ ）
A．隨α角增大而增大 B．隨α角增大而減小 C．與α角無關(guān)
D. 在某一范圍內(nèi)隨α角增大而增大，在另一范圍內(nèi)隨α角增大而減小
6．如圖13?37所示，一傾斜的金屬框架上放有一根金屬棒，由于摩擦力的作用，金屬棒在沒有磁場(chǎng)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)．從t0時(shí)刻開始，給框架區(qū)域加一個(gè)垂直框架平面斜向上的逐漸增強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到時(shí)刻t時(shí)，金屬棒所受的摩擦力（ ）
A．不斷增大 B.不斷減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小
Ⅱ．能力與素質(zhì)
7．如圖13?38所示，有兩根和水平方向成θ角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vM，則（ ）
A．若B增大，vM將增大 B．若θ增大，vM將增大
C．若R減小，vM將增大 D．若m變小，vM將增大
8．如圖13?39所示，兩水平放置的光滑平行導(dǎo)軌相距為d，一端連接阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體MN垂直放置在兩導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體MN的電阻均不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)用水平恒力F向右拉導(dǎo)體MN，則MN可達(dá)到的最大速度vm= ,速度為vm3 時(shí)的加速度為a= ．
9．如圖13?40所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形．棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)．開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．
（1）若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止．求棒中的感應(yīng)電流．在圖中標(biāo)出感應(yīng)電流的方向．
（2）在上述（1）的情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t=t1s末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？
（3）若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？
10.如圖13?41所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L，電阻不計(jì)，ab是電阻為r的金屬棒，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)．與導(dǎo)軌相連的平行金屬板相距為d，電阻器的阻值為R．全部裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．當(dāng)ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一帶電粒子在平行金屬板間做半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求帶電粒子的速率v0=及荷質(zhì)比q/m．
【拓展研究】
如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌間距為l，與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌左端接有電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ＭＮ在導(dǎo)軌上由靜止開始，受水平向右的拉力以加速度a作勻加速運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過時(shí)間t，電容器的帶電量為多少？此時(shí)的拉力多大？
專題四 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（二）
??與能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的綜合應(yīng)用 自感現(xiàn)象
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象為Ⅱ類要求，自感現(xiàn)象為Ⅰ類要求.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．以電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能為核心，綜合著各種不同形式的能（如機(jī)械能、內(nèi)能等）的轉(zhuǎn)化．
導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其它形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能；感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能等．因此，電磁感應(yīng)的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化過程，對(duì)于某些電磁感應(yīng)問題，我們可以從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，運(yùn)用功能關(guān)系分析解決．
2．自感電動(dòng)勢(shì)的方向：自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化．當(dāng)原來電流在增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原來電流方向相反；當(dāng)原來電流在減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原來電流方向相同．另外，“阻礙”不是“阻止”，電流還是在變化的．即可簡記為：增異減同，阻也阻不住．
3．難點(diǎn)釋疑：對(duì)自感要搞清楚通電自感和斷電自感兩個(gè)基本問題，學(xué)生感覺比較困難的是斷電自感，特別模糊的是斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”的問題．如圖13?42所示，原來電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)，其電流分別為IL和IA，方向都是從左向右，在斷開S的瞬間，燈A中原來的電流IA立即消失．但是燈A與線圈、電阻組成一閉合回路，由于L的自感作用，其中的電流IL不會(huì)立即消失，而是在回路中逐漸減弱維持短暫的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間內(nèi)燈A中有從右向左的電流通過，這時(shí)通過A的電流是從IL開
始減弱．如果原來IL>IA，則在燈A熄滅之前要閃亮一下；如果原來IL≤IA，則
燈A是逐漸熄滅不再閃亮一下．
【例題精析】
例1 如圖13-43所示回路豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于回路平面向外，導(dǎo)線AC可以貼著光滑豎直長導(dǎo)軌下滑．設(shè)回路的總電阻恒定為R，當(dāng)導(dǎo)線AC從靜止開始下落后，下面有關(guān)回路中能量轉(zhuǎn)化的敘述中正確的說法有 （ ）
A．導(dǎo)線下落過程中機(jī)械能守恒
B．導(dǎo)線加速下落過程中，導(dǎo)線減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為在電阻上產(chǎn)生的熱量
C．導(dǎo)線加速下落過程中，導(dǎo)線減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線增加的動(dòng)能和回路中增加的內(nèi)能
D．導(dǎo)線達(dá)到穩(wěn)定速度后的下落過程中，導(dǎo)線減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能
解析：本題考查能的轉(zhuǎn)化和定恒定律的應(yīng)用
導(dǎo)線下落過程中，因產(chǎn)生感應(yīng)電流而受到安培力的作用且安培力對(duì)導(dǎo)線做功，故機(jī)械能不守恒，A不對(duì)．導(dǎo)線加速下落過程中，其重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，且回路中因?qū)Ь�切割磁感線產(chǎn)生了電能，這些電能再轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，因此 ，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，導(dǎo)線減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線增加的動(dòng)能和回路增加的內(nèi)能．B不對(duì)，C正確．導(dǎo)線勻速下落的過程中，動(dòng)能不變，導(dǎo)線減少的重力勢(shì)能將全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能，D正確．
小結(jié)：運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律時(shí)，重要的是找全各種不同形式的能，且確定好能的增減情況．
思考拓寬：若開始時(shí)導(dǎo)線AC因受瞬時(shí)沖量而以極大的初速度下落，試分析能的轉(zhuǎn)化情況．
解答：導(dǎo)線減少的重力勢(shì)能和減少的動(dòng)能會(huì)轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能．
例2 如圖13?44所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為1m，質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1Ω，導(dǎo)體棒放在豎直放置的框架上，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)體棒上升h為3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2J．電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度．（2）棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間．
解析：本題考查物體的動(dòng)態(tài)分析和能的轉(zhuǎn)化和定恒定律的應(yīng)用
(1)電動(dòng)機(jī)的輸出功率 P出 = IU -I2r = 6W
棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所受的牽引力為 F = mg + F磁
而 ε= BLvm I = ε/R F磁 = BIL
∴ F磁 = B2L2vm/R
又因電動(dòng)機(jī)的輸出功率 P出 = Fvm = mgvm + B2L2vm2/R
可得 vm = 2m/s
(2)在棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定速度的過程中，根據(jù)能量守恒定律有
P出t = mgh + mvm2/2 + Q
解得完成此過程所需的時(shí)間 t = 1s
小結(jié)：電磁感應(yīng)的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此，要注意用功能關(guān)系分析解決此類問題．
【能力提升】
Ⅰ．知識(shí)與技能
1．如圖13?45所示，掛在彈簧下面的條形磁鐵的一端在閉合線圈內(nèi)上下振動(dòng)，如果空氣阻力不計(jì)，則（ ）
①.磁鐵的振幅不變 ②.磁鐵做阻尼振動(dòng)
③.線圈中有逐漸變?nèi)醯闹绷麟?④.線圈中有逐漸變?nèi)醯慕涣麟?br />A. ① B.②④ C. ②③ D.只有②正確
2．如圖13?46所示，線圈L的電阻不計(jì)，則（ ）
A.S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電
B.S保持閉合，A板帶正電，B板帶負(fù)電
C.S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電
D.由于線圈電阻不計(jì)，電容器被短路，上述三種情況下兩板都不帶電
3．如圖13?47所示電路（a）(b)中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光（ ）
A.在電路（a）中，斷開S，A將漸漸變暗
B.在電路（a）中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C.在電路（b）中，斷開S，A將漸漸變暗
D.在電路（b）中，斷開S，A立即熄滅
4．如圖13?48所示，固定于水平絕緣面上的平行金屬導(dǎo)軌不光滑，除R外其它電阻均不計(jì)，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)質(zhì)量為m的金屬棒cd在水平恒力F作用下由靜止向右滑動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．水平恒力F對(duì)cd棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
B．只有在cd棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)對(duì)cd棒做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能
C．無論cd棒做何種運(yùn)動(dòng)，它克服磁場(chǎng)力做的功一定不等于電路中產(chǎn)生的電能
D．R兩端電壓始終等于cd棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值
5．如圖13?49所示，先后以速度v1和v2勻速地把同一線圈從同一位置拉出有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若v2 = 2v1，則在先后兩種情況下（ ）
A．線圈中感應(yīng)電流之比為1:2
B．線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1:2
C．沿運(yùn)動(dòng)方向作用在線圈上的外力之比1:2
D．沿運(yùn)動(dòng)方向作用在線圈上的外力的功率之比1:2
Ⅱ.能力與素質(zhì)
6．如圖13?50所示，ef、gh為水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌一端接一定值電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒cd垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面．現(xiàn)對(duì)金屬棒施一水平向右的拉力，使棒向右運(yùn)動(dòng)，若保持拉力的功率恒為P，經(jīng)一段時(shí)間t，棒的速度為v，求：（1）這時(shí)棒的加速度．（2）在時(shí)間t內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱．
7．如圖13?51所示，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直架放在間距為L的水平放置的光滑的足夠長的導(dǎo)軌PQ和MN上面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．兩導(dǎo)軌左端P、M用導(dǎo)線連接，整個(gè)導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)有一水平向右的恒力F作用于金屬棒ab上使之向右運(yùn)動(dòng)，通過大小為S的路程后，金屬棒速度達(dá)到最大值．設(shè)金屬棒的電阻為R，其它電阻不計(jì)，則在金屬棒通過這段路程的過程中，金屬棒上所產(chǎn)生的熱量多大？
8．如圖13?52所示，位于豎直平面內(nèi)的金屬線框abcd，其水平邊ab = 1.0m，豎直邊bc = 0.5m．線框的質(zhì)量m = 0.2kg，電阻R = 2Ω，在線框的下方有一上、下邊界均為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾菻 > L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1.0T，方向與線框平面垂直，使線框的cd邊從距磁場(chǎng)上邊界高h(yuǎn) = 0.7m處由靜止開始下落．已知線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后、ab邊達(dá)到磁場(chǎng)上邊界之前其速度已達(dá)到這一階段的最大值．求從線框下落到cd邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界過程中，磁場(chǎng)作用于線框的安培力所做的總功．（g = 10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
9．如圖13?53所示，可繞固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形線框邊長L=0.5m,ab邊質(zhì)量m=0.1kg,線框的總電阻R=1Ω，不計(jì)摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置歷時(shí)0.1s，設(shè)線框始終處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若這個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.3J，求線框到達(dá)豎直位置時(shí)ab邊受到的安培力的大小和方向．
10. 兩個(gè)小車A和B置于光滑水平面同一直線上，且相距一段距離．車A上固定有閉合的螺線管，車B上固定有一條形磁鐵，且條形磁鐵的軸線與螺線管在同一直線上，如圖13-54所示，車A的總質(zhì)量為M 1 = 1．0 kg，車B的總質(zhì)量M 2 = 2．0kg．若車A以v 0 = 6 m/s的速度向原來靜止的車B運(yùn)動(dòng)，求螺線管內(nèi)因電磁感應(yīng)產(chǎn)生的熱量有多少焦？（一切摩擦阻力均可忽略不計(jì)）
【拓展研究】
（衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)）據(jù)報(bào)道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號(hào)航天飛機(jī)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)取得了部分成功．航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約300km處由東向西飛行，相對(duì)地面的速度大約為6．5×103m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20km、電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場(chǎng)垂直，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，假定這一范圍內(nèi)的地磁場(chǎng)是均勻的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10-5T，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同，根據(jù)理論設(shè)計(jì)，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產(chǎn)生約3A的感應(yīng)電流，試求：（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； （2）懸繩兩端的電壓； （3）航天飛機(jī)繞地球運(yùn)行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）
效果驗(yàn)收
1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列幾種說法中錯(cuò)誤的是 ( ）
①感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原來磁場(chǎng)的變化
②閉合線框放在變化的磁場(chǎng)中一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流
③閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流
④感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是跟原來磁場(chǎng)的方向相反
A．②③ B．①④ C．②③④ D．①②③
2.如圖13?55所示，有一個(gè)閉合線圈懸吊在一個(gè)通電長螺線管的左側(cè)，如果要使線圈中產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流，并且使線圈固定不動(dòng)，則滑動(dòng)變阻器的滑片P的移動(dòng)方向以及固定線圈的作用力的方向是（ ）
A．滑片向左移動(dòng)，力的方向向左 B．滑片向左移動(dòng)，力的方向向右
C．滑片向右移動(dòng)，力的方向向左 D．滑片向右移動(dòng)，力的方向向右
3．如圖13?56所示，閉合金屬環(huán)從高h(yuǎn)的曲面滾下，沿曲面的另一側(cè)上升，設(shè)閉合金屬環(huán)初速為零，摩擦不計(jì)，則（ ）
A．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則環(huán)上升高度小于h
B．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則環(huán)上升高度大于h
C．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則環(huán)上升高度等于h
D．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則環(huán)上升高度小于h
4．如圖13?57所示，L為電阻很小的線圈，G1和G2為內(nèi)阻可不計(jì)，零點(diǎn)在表盤中央的電流計(jì)．當(dāng)開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時(shí)，兩表指針皆偏向右方，那么，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，將出現(xiàn)下列哪種現(xiàn)象（ ）
A．G1和G2的指針都立即回到零
B．G1的指針立即回到零點(diǎn)，而G2的指針緩慢地回到零點(diǎn)
C．G1的指針緩慢地回到零點(diǎn)，而G2的指針先立即偏向左方，然后緩慢地回到零點(diǎn)
D．G1的指針先立即偏向左方，然后緩慢地回到零點(diǎn)，而G2的指針緩慢地回到零點(diǎn)
5．如圖13-58所示，一條形磁鐵，從靜止開始，穿過采用雙線繞成的閉合線圈，條形磁鐵在穿過線圈過程中可能做 （ ）
A．減速運(yùn)動(dòng) B．勻速運(yùn)動(dòng)
C．自由落體運(yùn)動(dòng) D．非勻變速運(yùn)動(dòng)
6．如圖13-59（甲）所示的線圈A通有交變電流，（乙）表示線圈A中電流隨時(shí)間的變化圖線，在線圈A左側(cè)固定放置一個(gè)閉合金屬圓環(huán)B，設(shè)電流由a端流入、b端流出為正，那么t = 0開始計(jì)時(shí)的第二個(gè)半周期內(nèi)，B環(huán)中感應(yīng)電流I和受到的安培力F的變化情況，正確的是 （ ）
A．I大小不變，F(xiàn)先變小后變大
B．I先變大后變小，F(xiàn)先變小后變大
C．I的方向改變，F(xiàn)的方向不變
D.I的方向不變，F(xiàn)的方向不變
7．一矩形線圈垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并繞位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε隨時(shí)間t的變化如圖13?60所示，下面說法中正確的是（ ）
A．t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零
B．t2時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大
C．t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對(duì)值最大
D．每當(dāng)ε變換方向時(shí)，通過線圈的磁通量絕對(duì)值都為最大
8.如圖13?61所示，圖中M是通電螺線管，通以如圖所示的交流電，N為環(huán)形鋁圈，與螺線管共軸放置，圖中表示電流I的箭頭所指方向?yàn)檎�，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．在t1~t2時(shí)間內(nèi)，鋁圈受到向右的力 B．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，鋁圈受到向左的力
C．t1時(shí)刻，鋁圈受力最大 D．t2時(shí)刻，鋁圈受力為零
9．如圖13?62所示，一根金屬棒MN放在傾角為α的平行金屬導(dǎo)軌ABCD上處于靜止?fàn)顟B(tài)，若在垂直于導(dǎo)軌平面的方向外加一磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬棒仍處于靜止，則在此過程中導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力f的大小為（ ）
A．若磁場(chǎng)垂直斜面向下，則f一直減小 B．若磁場(chǎng)垂直斜面向下，則f先減小后增大
C．若磁場(chǎng)垂直斜面向上，則f一直增大 D．若磁場(chǎng)垂直斜面向上，則f先增大后減小
10．鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置，磁鐵能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖13--63甲所示（俯視圖）．當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一電信號(hào)，被控制中心接收．當(dāng)火車以恒定速度通過線圈時(shí)，表示線圈兩端的電壓隨時(shí)間變化關(guān)系的是圖乙中的（ ）
11．如圖13?64所示，豎直放置的螺線管與平行導(dǎo)軌ab、cd連接，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌接觸良好，能沿導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，螺線管正下方水平桌面上有一銅環(huán)．欲使銅環(huán)對(duì)桌面的壓力增大，MN運(yùn)動(dòng)的v-t圖線應(yīng)是（ ）
二、填空題
12．如圖13?65所示，兩根平行的光滑導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上，ab的電阻R大于cd的電阻r，當(dāng)cd在外力F1的作用下勻速向右滑動(dòng)時(shí)，ab在外力F2的作用下保持靜止，則F1 F2，Uab Ucd
13．邊長為L的正方形線框的電阻為R，它將以速度v勻速穿過一寬為d的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，經(jīng)計(jì)算線框從開始進(jìn)入到完全穿出磁場(chǎng)中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q．若L
14．兩塊完全相同的電流表甲和乙連接如圖13-66所示．當(dāng)用手將甲表指針向右撥動(dòng)時(shí)，乙表指針將向 擺動(dòng)．
三、計(jì)算題
15．一個(gè)共有10匝的閉合導(dǎo)線框，總電阻大小為10Ω，面積大小為0．02m2，且與磁場(chǎng)保持垂直．現(xiàn)若在0．01s內(nèi)磁感強(qiáng)度B由1．2T均勻減少到零，再反向增加到0．8T，框內(nèi)感應(yīng)電流大小為多少？
16．如圖13?67所示，一邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m、電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界磁場(chǎng)邊緣，金屬框上半部處于磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，滿足 B = kt關(guān)系，已知細(xì)線能承受最大拉力T =2mg，從t = 0開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過多長時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷．
17．如圖13?68所示，一個(gè)足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L=0.50m.一根質(zhì)量為m = 0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形．該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為fm=1.0N，ab棒的電阻為R = 0.10Ω，其它各部分電阻均不計(jì)．開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.50T
(1)若從某時(shí)刻（t=0）開始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小使其以ΔBΔt =0.20T/s的變化率均勻增加．求經(jīng)過多長時(shí)間ab棒開始滑動(dòng)？此時(shí)通過ab棒的電流大小和方向如何？
(2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t=0時(shí)刻開始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它以a = 4.0m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)．推導(dǎo)出此拉力T的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式．并在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出拉力T隨時(shí)間t變化的T?t圖線．
18．如圖13?69所示，有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大金屬環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計(jì)．圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度恰等于金屬條間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO?旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線，“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率．
第十二章 電磁感應(yīng)
專題一 1.D 2. C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.變暗 伸長 9．B 10.彈簧向左擺動(dòng)，同時(shí)圓面積縮小 拓展研究(1)C (2)B
專題二 1.B 2．C 3. Bav/R 4. 1:2 1:4 1:2 5．A 6.A 7．B 8．C 9．2qR/πNd2 10．2mgR/B2d2sin2θ 拓展研究：C
專題三 1. D 2．D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8. FR/B2d2 2F/3m 9．(1)I=kL2/r 方向：逆時(shí)針方向（2）F=（B0+kt1）kL3/r (3)B=B0L/(L+vt) 10．v0=r0gd(r+R)/LRv q/m=gd(r+R)/BLvR 拓展研究：Q=BLCat F外=ma+B2L2Ca
專題四：1．B 2．A 3．A 4.D 5.ABC 6.ａ=p/mv -B2L2v/mR, Q=Pt-mv2/2 7.Fs-m(FR/B2L2)2/2 8.-0.8J 9．8×10-4N 水平向左 10．12J
拓展研究：（1）5．2×103V （2）2．8×103V （3）5．4×107J
效果驗(yàn)收：1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.D 8. C 9.B 10.C 11. AC 12.= = 13. 2B2L3v/R,2B2L2vd/R 14. 左 15． 4A 16．2mgR/K2L3 17(1)17.5s, 0.5A 由b向a (2)T=2.5t+3(N) 圖略 18（n-1）B2L2ω2D2/4nηR
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