北?中學(xué)2013學(xué)年度第一學(xué)期9月份月考試題
高三理科數(shù)學(xué)
（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）
姓名： 班級(jí)： 成績(jī)：

一、（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇正確的一項(xiàng)填在括號(hào)中）
1．若集合 ，則 =（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3. 命題“存在 R， 0”的否定是（ ）
A. 不存在 R, >0 B. 存在 R, 0
C. 對(duì)任意的 R, 0 D. 對(duì)任意的 R, >0
4. 不等式組 表示的區(qū)域是 （ ）
5. 已知 R且 ，則下列不等式中成立的是（ ）
A． B． C． D.

6. 設(shè)函數(shù)f(x)＝21－x，x≤1，1－log2x，x>1，則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(　　)．
A．[0，＋∞) B．[0,2] C．[－1,2] D．[1，＋∞)
7.已知命題“ ”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A． B．[—1，1]C． D．(—1，1)
8. 若點(diǎn) 在直線 上，過點(diǎn) 的直線 與曲線 相切于點(diǎn) ，則 的最小值為 ( )
A． B． C． D．
二、題（將答案寫在答題卷的相應(yīng)位置，本題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）
9.函數(shù) 的定義域?yàn)開________________________。
10.實(shí)數(shù) 滿足線性約束條件 ，目標(biāo)函數(shù) 的最大值為___________
11.若實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值是_______________
12．向量 與 共線且方向相同，則 =______________
13．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到曲線 上的點(diǎn)的最短距離為 ．
14．如圖2，點(diǎn) 是⊙O外一點(diǎn)， 為⊙O的切線， 是切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若 ， ，
則 ____

三、解答題： 本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15、（12分）關(guān)于 的不等式 的解集為集合 ,函數(shù) 的定義域集合是 。（1）當(dāng) 時(shí)，求集合 ；（2）若 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

16、（12分）已知p: 函數(shù) 有零點(diǎn)，q:不等式 對(duì) 恒成立。若“ 為真、 為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

17、（14分）已知四棱錐 如圖5-1所示，其三視圖如圖5-2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形.
（1）求此四棱錐的體積；
（2）若E是PD的中點(diǎn)，求證： 平面PCD；
（3）在（2）的條件下，若F是 的中點(diǎn)，求四邊形ABFE的面積。.

18、（14分） 某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi) 與車庫到車站的距離 成反比，而每月的庫存貨物的運(yùn)費(fèi) 與車庫到車站的距離 成正比。如果在距離車站10公里處建立倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用 和 分別為2萬元和8萬元。求若要使得這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí)，倉庫應(yīng)建在距離車站多遠(yuǎn)處？此時(shí)最少費(fèi)用為多少萬元？

19、（14分）設(shè)
（1）當(dāng) 時(shí)，求 在點(diǎn)（1，2）處的切線方程。
（2）求 的單調(diào)區(qū)間；

20、（14分）已知二次函數(shù) ，
(1)當(dāng) 時(shí)，不等式 的解集為 ，求 的解析式；
(2)若不等式 的解集為 ，且 在區(qū)間 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/78693.html

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