2013年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編19：變換與矩陣、極限
一、
1 ．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）展開式為 的行列式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
二、題
2 ．（2013年高考上海卷（理））若 ,則
【答案】 .
三、解答題（每題10分，共30分）
3 ．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版））矩陣與變換
已知直線 在矩陣 對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本� .
(Ⅰ)求實(shí)數(shù) 的值;
(Ⅱ)若點(diǎn) 在直線上,且 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
【答案】解:(Ⅰ)設(shè)直線 上任意一點(diǎn) 在矩陣 對(duì) 應(yīng)的變換作用下的 像是
由 ,得
又點(diǎn) 在 上, 所以 ,即
依題意 ,解得
(Ⅱ)由 ,得 解得
又點(diǎn) 在直線上,所以
故點(diǎn) 的坐標(biāo)為
4 ．（2013年普通高等學(xué)校招 生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校 對(duì)純WORD版含附加題））B. [選修4-2:矩陣與變換]本小題滿分10分.
已知矩陣 ,求矩陣 .
【答案】B 解: 設(shè)矩陣A的逆矩陣為 ,則 = ,即 = ,
故 a=-1,b=0,c=0,d= ∴矩陣A的逆矩陣 為 ,
∴ = =
5 ．（201 3 年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,數(shù)列 滿足 ,求 .
【答案】[解]當(dāng) 時(shí), .
且 ,所以 .
因?yàn)?,所以數(shù)列 是首項(xiàng)為1、公比為 的無窮等比數(shù)列.



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