第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，，則A． B． C． D．2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知，那么的值是A． B． C．D．中，已知，則= （ ）A． B． C． D．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為（ ）A．3 B．126 C．127 D．1286.設(shè)，，若，則的最小值為A． B． C． D．7.把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為A． B． C． D． 下列正確的是A．為真為真充分不必要條件B．設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為則變量每增加一個(gè)單位，平均減少個(gè)單C．，則不等式成立的概率是D．，若，則．由以代替中的，得，即變量每增加一個(gè)單位，平均減少個(gè)單焦點(diǎn)的直線交其于，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，的面積為（ ）A． B． C． D．10.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像對(duì)稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）A．①④ B．②④ C．②③ D．③④第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則滿足不等式的的取值范圍是 ．12.已知變量滿足約束條件，則的最大值是 13.已知向量、的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于 ．14.已知點(diǎn)，若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則面積的最小值為 ．15.對(duì)于大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：．仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是，則 三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）已知向量， ，函數(shù)， 三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（），求的面積．考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.17.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點(diǎn)．（）求證：；（）求證：．18.（本題滿分12分）成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分信息如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題（）、及分?jǐn)?shù)在，的（）若從分?jǐn)?shù)在求在的概率．由古典概型概率的計(jì)算公式即得所求.19.（本小題滿分12分）在數(shù)列，，設(shè)．（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列（）求數(shù)列的前項(xiàng)和（）若，的前項(xiàng)和，求不超過(guò)的最大的整20.（本小題滿分13分）已知橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為．（）求橢圓的方程；（）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，求證：為定值．21.（本小題滿分1分），（，）．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．【解析】【淄博市一模】山東省淄博市屆高三3月模擬考試 數(shù)學(xué)（文）試題
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