第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數(shù)的實部為A．lB．2C． -2 D． -1設全集,,則等于A．B．C．D．為了調(diào)查城市PM2.5的情況按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組,對應的城市數(shù)分別為8,16,24.若用分層抽樣的方法抽取12個城市,則中型組中應抽取的城市數(shù)為A．3B．4C．5D．6【解析】試題分析：若用分層抽樣的方法抽取12個城市,，所以中型組中應抽取的城市數(shù)，故選B.考點：分層抽樣.4.執(zhí)行右面的程序框圖．若輸入n=7,則輸出的值為A．2B．3C．4D．5已知,， 則Sl0的值為A．50B．45C．55D．406.函數(shù)7.把函數(shù)個單位,再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,則所得圖象對應的函數(shù)解析式是A．B.C．D.8.已知命題,且a>0,有,命題q:,,則下列判斷正確的是A．是假命題B．q是真命題C．D．已知直線l1：l2：,則a的值為A．或2B．0或一2C．2D．-2若變量,y滿足約束條件的最大值為A．4 B．3C．2D．1已知雙曲線 相切,則該雙曲線離心率等于A．B．C．D．設函數(shù)滿足,當時,．若函數(shù)上有零點,則k的值為A．-3或7B．-4或7C． -4或6D．-3或6【解析】試題分析：因為，所以令，則有，即，第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.已知兩點,向量,若,則實數(shù)k的值為 ．若這10個數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)為0.33,則這11個________．個正三棱柱的三視圖如圖所示,如果左視圖的面積為________．給出下列命題①在ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；②設m,是兩條直線,α,是空間中兩個平面．若,③函數(shù)(x)=是周期為的偶函數(shù)；A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物的最小值為2；________（請把正確命題的序號都寫上）ABC的三內(nèi)角A,B,C所對三邊分別為,b,c,且(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)若ABC的面積S12,b=6,求的值．…………………………………………6分（），解得，……………………8分由，得……………………9分∴……………………11分∴.………………………………………………………12分考點：同角公式、兩角和差的三角函數(shù)，余弦定理的應用.18.（本小題滿分12分）一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別(Ⅰ)寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構造三角形,求出能構成三角形的概（）共10個；其中“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構成三角形”的有：共3個.解答此類問題，關鍵是計算正確“事件數(shù)”，“列表法”“樹圖法”“坐標法”等，是常用方法.19.（本小題滿分12分）在四棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,ADAB,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,N為線段PB的中點,G在線段BM上,且()求證： ABPD；(Ⅱ)求證：GN//平面PCD．（）平面，所以，……………… 2分又因為，所以平面，……………………4分又平面，所以.……………………6分（）是正三角形是中點，所以，………………………………………… 7分在直角三角形中，，所以，在直角三角形中，，所以，所以，………………………………………10分又因為，所以，又為線段，平面，平面，所以平面設正項數(shù)列為等比數(shù)列,它的前項和為S,a1=1,且.()求數(shù)列 (Ⅱ)已知1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列．（本小題滿分12分）C:的離心率為,長軸長為.(Ⅰ)求橢圓的方程； ()若直線C于A、B兩點,試問：在y軸正半軸上是否存在一個定點M滿足M的坐標；若不存在,請說明理由．時，直線與橢圓交于兩點的坐標分別為，設y軸上一點,滿足, 即，∴解得或（舍），則可知滿足條件，若所求的定點M存在，則一定是P點.……………………6分 下面證明就是滿足條件的定點. 設直線交橢圓于點.解法2：∴……………………………10分整理得，由對任意k都成立，得且 解得 ……………………………11分所以存在點滿足. ……………………………12分考點：橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關系，平面向量的坐標運算.22.（本小題滿分14分）,(Ⅰ)當a4時,求函數(shù)(x)的單調(diào)區(qū)間；()求函數(shù)g(x)在區(qū)間 (Ⅲ)若存在成立,求實數(shù)a的取值范圍e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）. 令，遵循“求導數(shù)，求駐點，討論單調(diào)性，確定最值”.“表解法”往往直觀易懂，避免出錯.(III) 由可得∴， ……………………………………9分 令，則 ………10分單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增……………………………… 12分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的山東省濟南市屆高三上學期期末考試試題（數(shù)學（文））
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