二?一一級高三模塊考試 理科數(shù)學(xué)答案 .3說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，準(zhǔn)應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分。一、選擇題：每小題5分，共50分.CDCAB,ABAAC（1）解析：答案C, ，，故＝.（2）解析：答案D, .（3）解析：答案C, 由題意知，直三棱柱的棱長為,底面等邊三角形的高為，所以其左視圖的面積為. (4)解析：答案A,由得.當(dāng)時， (5)解析：答案B,等價于，當(dāng)或時，不成立；而等價于,能推出；所以“”是“”的必要不充分條件.（6）解析：答案A, 圓的圓心為.由圓的性質(zhì)知，直線垂直于弦所在的直線,則,即.又由直線的點斜式方程得直線的方程為：,即. (7)解析：答案B,根據(jù)分層抽樣，從8個人中抽取男生1人，女生2人；所以取2個女生1個男生的方法：. (8)解析:答案A,①在定義域上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱；②在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱；③在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)時，其函數(shù)值;④,在定義域上為非奇非偶，且當(dāng)時，其函數(shù)值, 且當(dāng)時，其函數(shù)值.（9）解析：答案A,動點滿足的不等式組為，畫出可行域可知的運動區(qū)域為以為中心且邊長為的正方形，而點到點的距離小于或等于的區(qū)域是以為圓心且半徑為的圓以及圓的內(nèi)部，所以（10）解析：答案,由題意知函數(shù)的周期為，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示：由圖形可知函數(shù)在區(qū)間上的交點為，易知點的橫坐標(biāo)為，若設(shè)的橫坐標(biāo)為，則點的橫坐標(biāo)為，所以方程在區(qū)間上的所有實數(shù)根之和為.二、填空題：(11)解析：答案,由(12) 解析：答案，把在框圖中運行次后，結(jié)果是，所以.(13)解析：答案 ， 由得，即 得，即.(14)解析：.由右邊左邊，故知．， ， 之一也可．(15)解析：答案，不等式等價于，即又（均值不等式不成立）令故，所以，，（因為最小值大于，在中，可以取等號），故，解得或，所以答案為.三、解答題：本大題共6小題，共75分. 16.解：， 所以函數(shù)的 ………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），，又角為銳角，所以， 由正弦定理，得17. 解：記至有人是“幸福”為事件，=1--=1--=； …………………6分的可能取值為0，1，2，3.，，，……………10分所以的分布列為：……………12分證明：在中，， ∴ ⊥.∵⊥平面，∴⊥又平面，平面且∴⊥平面又平面∴⊥. ………6分為坐標(biāo)原點，為軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系. 由已知，，∴. 因為等腰梯形，，，所以，∴，，，， …………8分，，，.設(shè)平面，則，令，故 ，即.設(shè)平面，則，令，∴，即. 故，設(shè)二面角，由圖可知是鈍角，所以二面角的余弦值為12分，所以，故，所以…………………………3分所以于是兩式相減得所以……………………7分（Ⅱ）因為所以當(dāng)時，,當(dāng),所以當(dāng)時，取最大值是,又,所以即……………………12分20．解：（Ⅰ）由題意，橢圓的方程為，又解得,∴橢圓的方程是. 由此可知拋物線的焦點為,得,所以拋物線的方程為. ………………4分（Ⅱ）是定值,且定值為,由題意知，直線的斜率存在且不為，設(shè)直線的方程為,則聯(lián)立方程組消去 得:且,由,得整理得可得. ………………9分（Ⅲ）設(shè)則由得…①將點坐標(biāo)帶入橢圓方程得,…② …③由①+②+③得所以點滿足橢圓的方程,所以點在橢圓上.………13分21.解：（Ⅰ）,.在處的切線斜率為， ∴切線的方程為，即.……2分又點到切線的距離為,所以， 解之得，或 …………4分 （Ⅱ）因為恒成立， 若恒成立； 若恒成立，即，在上恒成立， 設(shè)則 當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞減； 所以當(dāng)時，取得最大值，， 所以的取值范圍為. …………9分（Ⅲ）依題意,曲線的方程為,令 所以, 設(shè),則,當(dāng), 故在上單調(diào)增函數(shù),因此在上的最小值為 即 又時, 所以 曲線在點處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解,但是,沒有實數(shù)解, 故不存在實數(shù)使曲線在點處的切線與軸垂直.！第12頁 共12頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！xyAC1-5-3B0山東省日照市屆高三3月模擬考試 數(shù)學(xué)理試題（掃描版）
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