2014年高三教學(xué)測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué) 參考答案（本大題共10小題，每題5分，共50分）1．C；2．B；3．A；4．C；5．B；6．B；7．B；8．D；9．C；10．A．第9題提示：設(shè)橢圓：，雙曲線：，則，，，橢圓頂點(diǎn)、、焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離依次為、、，從而，所以，即，所以，，．選C．第10題提示：在（2）中，令，得，再由（1），得；在（2）中，令，得，從而，所以．所以，既是增函數(shù)又是奇函數(shù)，選A．（本大題共7小題，每題4分，共28分）11. ； 12. 64； 13. ； 14.；15.； 16. ； 17.．第17題提示：為偶函數(shù)，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．①若，則，圖像不具有中心對(duì)稱性；②若，則．若圖像中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心必為．從而，對(duì)任意，恒成立，即恒成立，所以，無(wú)解；③若，則．若圖像中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心必為．從而，對(duì)任意，恒成立，即恒成立，所以，故．（本大題共5小題，共72分）18．（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．（Ⅰ）….4分∵，∴，．∴． ….7分（Ⅱ）由，得，又為銳角，所以，又，，所以，． ….10分，得，又，從而，． …14分19．（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，．（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)，等差數(shù)列；（Ⅱ）求的前n項(xiàng)和．解：（Ⅰ） 由，得， ………分時(shí)，，所以，所以當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列． ……….7分（Ⅱ），得或又成等比數(shù)列，（），，所以．所以， ……….1分所以． ……….14分20．（本題滿分1分）如圖四棱錐底面ABCD是平行四邊形，，，面，設(shè)中點(diǎn)，在線段上且．Ⅰ）求證：平面Ⅱ）設(shè)二面角大小，若，求．解：Ⅰ）由得．又面，所以以分別為軸建立坐標(biāo)系如圖．則設(shè)則 ．設(shè)，得：．解得：，，，所以． ……..分所以,，．設(shè)面的法向量為，則取．因?yàn)�，且面，所以平面�?……..分Ⅱ）設(shè)面法向量為， ，所以，取 ． …….. 11分由得．，所以． ….. 15分21．（本題滿分15分）、的四個(gè)端點(diǎn)都在橢圓，直線，直線的方程為．（Ⅰ），，求的；（Ⅱ）是否存，當(dāng)變化時(shí)，恒有？解：（Ⅰ），解得，．……2分，所以．設(shè)，則，化簡(jiǎn)得，……5分，聯(lián)立方程組，解得，或．因?yàn)槠椒郑�所以不合，故．…�?分（Ⅱ），，由，得．，，．……9分存，當(dāng)變化時(shí)，恒有，則由（Ⅰ）．①當(dāng)時(shí)，取，等價(jià)于，即，即，即，此式恒成立．所以，存，當(dāng)變化時(shí)，恒有．……13分時(shí)，取，由對(duì)稱性同理可知結(jié)論成立．故，存，當(dāng)變化時(shí)，恒有．……15分22．（本題滿分1分）設(shè)函數(shù)，，， （Ⅰ）若與軸切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且的極小值為，求的值（Ⅱ）若，且①求證：； ②求證：在上存在極值點(diǎn)．解：（Ⅰ）， 依據(jù)題意得：且……2分，得或如圖，得∴，，代入得，. ……分（Ⅱ）①．……8分②，若，則，由①知，在有零點(diǎn)在上存在極值點(diǎn) ……10分若，由①知;又，在有零點(diǎn)在上存在極值點(diǎn)……12分若，由①知，，在有零點(diǎn)在上存在極值點(diǎn)綜上知在上是存在極值點(diǎn) ……14分！第13頁(yè) 共13頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。。ǖ�21題）（第20題）浙江省嘉興市2014屆高三教學(xué)測(cè)試（一）數(shù)學(xué)理試題掃描版
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/85932.html

相關(guān)閱讀：