編者按：高考前的第一輪復習正在火熱進行中，同學們要利用這些復習的時間強化學習，為大家整理了高三數學不等式的基本性質，在高三數學第一輪復習時，給您最及時的幫助!

1.不等式的定義：a-b>;;0a>;;b， a-b=0a=b， a-b<;;0a<;;b.

① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。

②可以結合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。

作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

2.不等式的性質：

① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。

不等式基本性質有：

(1) a>;;bb<;;a (對稱性)

(2) a>;;b， b>;;ca>;;c (傳遞性)

(3) a>;;ba+c>;;b+c (c∈R)

(4) c>;;0時，a>;;bac>;;bc

c<;;0時，a>;;bac<;;bc.

運算性質有：

(1) a>;;b， c>;;da+c>;;b+d.

(2) a>;;b>;;0， c>;;d>;;0ac>;;bd.

(3) a>;;b>;;0an>;;bn (n∈N， n>;;1)。

(4) a>;;b>;;0>;;(n∈N， n>;;1)。

應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。

② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：

(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。

(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質 高考，判斷實數值的大小。

(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。

總結：整理的高三數學不等式的基本性質知識點幫助同學們復習以前沒有學會的數學知識點，請大家認真閱讀上面的文章，也祝愿大家都能愉快學習，愉快成長!

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