【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)是一個(gè)堅(jiān)持不懈的過程,走走停停便難有成就。比如燒開水,在燒到80度是停下來,等水冷了又燒,沒燒開又停,如此周而復(fù)始,又費(fèi)精力又費(fèi)電,很難喝到水。學(xué)習(xí)也是一樣,學(xué)任何一門功課,都不能只有三分鐘熱度,而要一鼓作氣,天天堅(jiān)持,久而久之,不論是狀元還是伊人,都會向你招手。逍遙右腦為正在努力學(xué)習(xí)的你整理了《高一數(shù)學(xué)(文)暑假作業(yè)及答案》,希望對你有幫助!
【一】
一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.下列函數(shù)中,滿足“對任意,時(shí),都有”
的是()
A.B.C.D.
2.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),那么a的取值范圍是()
A.B.C.D.
3.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=()
A.-2B.-1C.0D.1
4.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()
A.B.C.D.
5.如果奇函數(shù)在時(shí),,那么使成立的的取值范圍是()
A.B.C.D.
6.設(shè)偶函數(shù)在上為減函數(shù),則的解集為()
A.B.
C.D.
7.定義在R上的偶函數(shù)滿足,
設(shè)的大小關(guān)系是()
A.c
8.定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則()
A.B.
C.D.
二、填空題
9.函數(shù)在上為減函數(shù),則的取值范圍是
10.已知與都是定義在R上的奇函數(shù),=+2,且,則=.
11.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時(shí),,則
。絖_______.
12.下列四個(gè)結(jié)論:
、倥己瘮(shù)的圖象一定與直角坐標(biāo)系的縱軸相交;
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
③既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是=0();
④偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減,則f(x)在上單調(diào)遞增.
其中正確的命題的序號是
三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
13.設(shè)函數(shù)=是奇函數(shù),其中,,
。1)求的值;(2)判斷并證明在上的單調(diào)性.
14.已知函數(shù)對任意的x,y總有,且當(dāng)x時(shí),,
(1)求證在R上是奇函數(shù);(2)求證在R上是減函數(shù);(3)求在[-3,3]上的最值.
15.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求時(shí),的解析式;
。2)是否存在這樣的正數(shù)a,b,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)椋咳舸嬖,求出所有的a,b的值;若不存在,請說明理由。
16.已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有.
(1)求證:在上為增函數(shù);(2)求不等式的解集;
(3)若對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17.高考鏈接
[2018•江蘇卷]已知函數(shù)f(x)=ex+e-x,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)證明:f(x)是R上的偶函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】
1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④.
13.(1);(2)按定義,用作差法,增函數(shù)(略)14.(1)取x=y=0得f(0)=0
取是奇函數(shù)
。2)設(shè)
在R上是減函數(shù)
。3)在[-3,3]上是減函數(shù)
又
15.(1);(2)
16.(1)詳見解析;(2);(3)或.解:(1)證明:任取且,則
∴,∴為增函數(shù)
(2)
即不等式的解集為.
(3)由于為增函數(shù),
∴的最大值為對恒成立
對的恒成立,
設(shè),則
又
,
∴當(dāng)時(shí),.
即,
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍為
17.(1)證明:因?yàn)閷θ我鈞∈R,都有f(-x)=e-x+e-(-x)=e-x+ex=f(x),
所以f(x)是R上的偶函數(shù).
(2)由條件知m(ex+e-x-1)≤e-x-1在(0,+∞)上恒成立.
令t=ex(x>0),則t>1,所以m≤-t-1t2-t+1=-對任意t>1成立.
因?yàn)?所以,
當(dāng)且僅當(dāng)t=2,即x=ln2時(shí)等號成立.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是
【二】
一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知O、A、B是平面上的三個(gè)點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,滿足2AC→+CB→=,則OC→=()
A.2OA→-OB→B.-OA→+2OB→C.23OA→-13OB→D.-13OA→+23OB→
2.已知向量與的夾角為120°,||=3,|+|=,則||=()
A.5B.4C.3D.1
3.平面上O,A,B三點(diǎn)不共線,設(shè),,則△OAB的面積等于()
A.B.
C.D.
4.設(shè)都是非零向量,下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是()
A.B.C.D.
5.等邊的邊長為1,,,,則=()
A.3B.3C.D.
6.已知是關(guān)于的方程,其中是非零向量,且向量不共線,則該方程()
A.至少有一根B.至多有一根
C.有兩個(gè)不等的根D.有無數(shù)個(gè)互不相同的根
7.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是,重心,則的值分別是()
A.B.C.D.
8.已知向量是垂直單位向量,|=13,=3,,對任意實(shí)數(shù)t1,t2,則||的最小值為()
A.12B.13C.14D.144
二.填空題
9.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角,向量,,若
,則=.
10.在△ABC中,若,則等于.
11.已知為由不等式組,所確定的平面區(qū)域上的動點(diǎn),若,則的最大值為.
12.已知平面向量的最大值為.
三.解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
13.已知,,若與的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
14.已知為坐標(biāo)原點(diǎn),,,.
。1)求證:當(dāng)時(shí),、、三點(diǎn)共線;
。2)若,求當(dāng)且的面積為時(shí)的值.
15.如圖,在中,三內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且,,為的面積,圓是的外接圓,是圓上一動點(diǎn),當(dāng)取得最大值時(shí),求的最大值.
【鏈接高考】
16.【2018高考天津】在等腰梯形中,已知,動點(diǎn)和分別在線段和上,且,,求的最小值.
【答案】
1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10.=11.4;12.
13.14.(1)略;
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