【導(dǎo)語】以下是逍遙右腦為大家推薦的有關(guān)高一數(shù)學(xué)練習(xí)題：函數(shù)與方程，如果覺得很不錯，歡迎點(diǎn)評和分享～感謝你的閱讀與支持！
　　1.設(shè)f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函數(shù)，且f(-12)•f(12)<0，則方程f(x)=0在[-1,1]內(nèi)

　　()

　　A.可能有3個實(shí)數(shù)根B.可能有2個實(shí)數(shù)根

　　C.有唯一的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

　　解析：由f-12•f12<0得f(x)在-12，12內(nèi)有零點(diǎn)，又f(x)在[-1,1]上為增函數(shù)，

　　∴f(x)在[-1,1]上只有一個零點(diǎn)，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的實(shí)根.

　　答案：C

　　2.(2018•長沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：

　　x123456

　　f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064

　　則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有

　　()

　　A.區(qū)間[1,2]和[2,3]

　　B.區(qū)間[2,3]和[3,4]

　　C.區(qū)間[2,3]、[3,4]和[4,5]

　　D.區(qū)間[3,4]、[4,5]和[5,6]

　　解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號，

　　∴f(x)在區(qū)間[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零點(diǎn).

　　答案：C

　　3.若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g(x)=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則1m+1n的取值范圍是

　　()

　　A.(3.5，+∞)B.(1，+∞)

　　C.(4，+∞)D.(4.5，+∞)

　　解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

　　在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因?yàn)?n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.

　　答案：B

　　4.(2018•昌平模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx，則函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

　　()

　　A.(0,1)B.(1,2)

　　C.(2,3)D.(3,4)

　　解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=lnx-1x.因?yàn)間(1)=ln1-1=-1<0，g(2)=ln2-12>0，所以函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).故選B.

　　答案：B

　　5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

　　解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0

　　答案：(0,1)

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