高一數(shù)學(xué)
考試時間 120 分鐘 滿分 150 分
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.設(shè)集合 ， ，則 （ ）
A. B. C. D.
2.設(shè)集合 ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
3.下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)（ ）
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
4.下列函數(shù)中，定義域為[0，＋∞）的函數(shù)是 （ ）
A． B． C． D．
5.函數(shù)f(x)=x2－mx＋5在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，－2)上是減函數(shù)，實數(shù)m的值等于（ ）
A．2 B．-2 C．8 D．-4
6.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是�。� ）
7.已知 ，則 的值是（ ）
A．5 B．9
C．7 D．8
8.已知函數(shù) ，則 的值是（ ）
A．－2 B．2 C． －4 D．5
9.給出下列集合A到集合B的幾種對應(yīng),其中，是從A到B的映射的有( )
A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
10. 函數(shù) 的定義域為（ ）
A. B.[-2，+∞） C. D.
11. 設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x 時f(x)是增函數(shù)，則f(-2), f(4),f(-3)的大小關(guān)系是（ ）
A.f(4)>f(-3)>f(-2) B.f(4)>f(-2)>f(-3)
C.f(4)
A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.設(shè)集合 ， ，則 =__________.
14.函數(shù)f(x)= x2-2x-2在區(qū)間 上的最小值為_________.
15.已知集合M=(x,y),N=(x,y),那么集合M∩N＝ ．
16．函數(shù)f(x)＝|x－1|的單調(diào)遞減區(qū)間是________．
三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.寫出文字說明 證明過程或演算步驟）
17.(本小題滿分10分)化簡計算
18 .（本小題滿分12分）設(shè)U= ，A= ,B= , C= ,求
19.(本小題滿分12分)求證：函數(shù) 在（0， ）上是減函數(shù).
20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) ．
（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性.
21.(本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的值為9，且f(3)=f(-1)=5 ,
( 1)求f(x )的解析式；
(2)求f(x)在[0,4]上的最值.
22. (本小題滿分12分）若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且對一切x，y>0， 滿足 f(xy)＝f(x)－f(y)．
(1)求f(1)的值；
(2) 若f (6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(13)<2.
高一數(shù)學(xué)月考試卷答案
一、 選擇題1-5 DBACD 6-10 CBDAC 11-12 AB
二、 填空題 13.｛2，4，6｝14.?3 15. （3，-1）
16. （-∞，1）
三、 解答題
17.解：(1 )原式＝－6a23－(－13)b－13－(－13)＝－6a.
(2)原式＝94＋1－(32)2＋π－3＝π－2.
18、解：A∩B=｛4,5｝ ，A∪B=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝
A∩（ ）=｛1,2,3｝，
A∪(B∩C)=
｛1,2,3,4,5,7｝.
19、證明：任取 , ∈(0,+∞)且 <
則f( )-f( )=
∵ , ∈(0,+∞)且 <
∴f( )-f( )<0
即f( )
20.解：（1）｛x?x≠1且x≠-1｝
（2）f(-x)=f(x) 偶函數(shù)
21.解：（1）設(shè)
(1)
由函數(shù)y=f(x)的值為9可得：f(1)=a+b+c=9 (2)
由(1)、(2)解得：a=-1,b=2,c=8
所以
（2）因為f(x)對稱軸為x=1
所以f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，在(1,4]上單調(diào)遞減
則 ，
22.解：(1)在f(xy)＝f(x)－f(y)中，令x＝y(tǒng)＝1 ，
則有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.
(2)∵f(6)＝1，
∴f(x＋3)－f(13)<2＝f(6)＋f(6)，
∴f(3x＋9)－f(6)
∴ x＋32>0，x＋32<6
解得－3
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