上海市高一數(shù)學(xué)次月考試卷[1]

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

一、填空題(每題3分,共36分)
1、已知集合關(guān)于x的方程ax22x10的解只含一個元素,求實數(shù)a的值,
2、已知a0,b0,ab0,則a,b,a,b的大小關(guān)系為(按從大到小排列) ,
3、x1是1的
4、設(shè)x,yR,且P(x,y)?4xy30,Q(x,y)?2x3y110,則PQ= ,
5、設(shè)集合M和N是兩個非空集合,定義M與N的差集為M-N=x?xM,xN,現(xiàn)有M=2,3,5,7,11,N=1,3,5,7,9,則(M-N)(N-M), 1x
6、如果ax28ax210的解集為(1,7),則a 7、2x0的解集為 , x3
8、判斷命題“如果x22x30,那么x3” 的真假
9、若不等式a1xa1成立的一個充分條件是0x4,則實數(shù)a的取值范圍是 ,
10、不等式(x3)(4x1)0的解集是,
11、不等式x111的解集是 3x12x12x113
12、m是 實數(shù)時,方程(5m1)x2(7m3)x3m0有兩個不相等的實數(shù)根;二、選擇填空題(每題3分,共12分)
13、如果a0b,那么下列不等式中正確的是 ( )


(A (B)a2b2; (C)a3b3; (D)abb2;
14、若P表示無理數(shù)集,Q表示有理數(shù)集,R表示實數(shù)集,則下列關(guān)系中不正確的是( ) (A)PQ; (B)
PQ; (C)PQR; (D)PQR
15、ax22x10至少一個負根的充要條件是( ) (A)0a1; (B)a1; (C)a1; (D)0a1或a0
16、如果方程x2(m1)xm220的兩個實根一個小于-1,另一個大于-1,那么實數(shù)m的取值范圍是 ( )
A.(2,2) B.(-2,0 ) C.(-2,1) D.(0, 1) 三、解答題
17、(6分)已知全集UR,集合Mx?2x3,Nx?
a1xa1,aR且ðU(痧UM
U
N)=,求實數(shù)a的范圍
18、(8分)解不等式組,并在數(shù)軸上表示解集:
2xx60 2 xx20
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19、(8分)已知關(guān)于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集為空集,求實數(shù)a的取值范圍
20、(10分)某種商品每件成本80元,每件售價100元,每天售出100件,已知售價降低x成(1成=10%),售出商品的數(shù)量就增加x成,現(xiàn)在要求該商品一天的營業(yè)額至少是1026

60元,又不能虧本,求x的范圍(營業(yè)額=每件售價售出數(shù)量)
8
5
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21、(10分)解關(guān)于x的不等式x2(a1
a
)x10(aR,a0)
22、(10分)已知Ax,與Bx22axa20,aR,滿足BA 時,求實數(shù)a的取值范圍。
23、附加題(10分,12、13、14班必做,其它班選做)
已知關(guān)于x的不等式組x2
40
26x13a40
(0a1)的解集中有且只
x有兩個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍
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答案:1、(0,1)2、a,b,b,a;3、(充分不必要);4、(2,5);
5、1,2,9,11;6、-3;7、(,2](3,);8、真; 9、a3;10、((,9][,)、 11、()(,0];12、(
1
2
12
311
,)(,3); 115514
13、C;14、B;15、C;16、D; 17、(a4或a3) 18、[2,1)(2,3] 19、2a;
20、解 100(1x)100(18x)10260

10
100(1x)8010
510
8x230x130

x2
65
131
1x
2x[,2] 4
2x2
21、解:(xa)(x)0
當(dāng)a1,x(,a) 當(dāng)a1,x
當(dāng)oa1,x(a,) 當(dāng)1a0,x(,a) 當(dāng)a1,x 當(dāng)a1,x(a,)
22、解:A[1,4],(1)B,04a24(a2)01a2;(2)
B,數(shù)形結(jié)合
1
a
1a
1a1a
1a
當(dāng)0a(,1][2,)時,
令f(x)x22axa2,
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f(1)0

f(4)0 2a
2a
4 2
18
綜上所述1a。
7
1
18, 7
2x40x(,2)(2,)
23、解:2要3x3x6x13a40
使這個不等式組有且只由兩個整數(shù)解,則這兩個整數(shù)解只能是3和4,于是必須
435解不等式,得
912
a 1313


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