【導(dǎo)語(yǔ)】心無(wú)旁騖，全力以赴，爭(zhēng)分奪秒，頑強(qiáng)拼搏腳踏實(shí)地，不驕不躁，長(zhǎng)風(fēng)破浪，直濟(jì)滄海，我們，注定成功！逍遙右腦為大家推薦《高一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試（理科）試題及答案》希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助！
一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）
1、已知向量若時(shí)，∥；時(shí)，，則()
A．B.C.D.
2、若，則下列不等式恒成立的是()
A.B.
C.D.
3、下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是()
A．B．
C．D．
4、如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）
A.22B.46C.D.190
5、在△ABC中，若，則△ABC是（）
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6、如圖：是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，
則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（）
A.62B.63C.64D.65
7、函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，第6題圖
則（）
A.4B.10C.6D.8
8、實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）
A.B.C.D.
9、在區(qū)間上,不等式有解，則的取值范圍為（）
A.B.C.D.
10、銳角三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是()
A.B.C.D.
11、已知的面積為，且若，則夾角的取值范圍是（）
A.B.C.D.
12、已知△ABC的面積為1，設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（）
A.8B.9C.16D.18
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）
13、設(shè)關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則．
14、不等式的解集是______________.
15、方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，則a的取值范圍是___________.
16、已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為.
三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置）
17、（本小題滿分10分）
求值：.
18、（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).
19、（本小題滿分12分）
某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
�。↖）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知求事件“”的概率.
20、（本小題滿分12分）
已知向量，函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域；
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，且，求A和△ABC面積的值。
21、（本小題滿分12分）
某人上午7:00時(shí)，乘摩托車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時(shí)自地向相距300千米的C地駛?cè)�，要求在�?dāng)天16:00時(shí)至21:00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C地．設(shè)汽車所需要的時(shí)間為小時(shí)，摩托車所需要的時(shí)間為小時(shí)．
（1）寫(xiě)出滿足上述要求的的約束條件；
�。�2）如果途中所需的經(jīng)費(fèi)為,且（元），那么，分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？
22、（本小題滿分12分）
已知。
�。�1）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
�。�2）若，解不等式。
一、CBDCDCDACADD
二、13、-1；14、；15、(6,8)；16、
17、解：原式=
18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得
cos=,…3分
ADC=120°,ADB=60°………6分
在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，
由正弦定理得,………9分
AB=.………12分
19、解：（1）由直方圖知，成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為：（人）
所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人………………..4分
�。�2）由直方圖知，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，……………5分
設(shè)為；成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，……………6分
設(shè)為A,B,C,D.
若時(shí)，有3種情況；
若時(shí)，有6種情況；
若分別在和內(nèi)時(shí)，
ABCD
xxAxBxCxD
yyAyByCyD
zzAzBzCzD
共有12種情況�！�8分
所以基本事件總數(shù)為21種，……………10分
事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.∴P（）=……………………………………12分
20、
所以的值域?yàn)?/P>
所以,，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
此時(shí)所以面積的值為
21、解：（1）依題意得：，，又，，
所以，所以滿足條件的點(diǎn)的范圍是圖中陰影部分：
（2），
，
作出一組平行直線（t為參數(shù)），
由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，
其在y軸上截距，
此時(shí)有最小值，即當(dāng)時(shí)，最小，
此時(shí)元
22、解：（1）原不等式等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，
設(shè)
○1當(dāng)時(shí)，，得；
○2當(dāng)時(shí)，，得；
○3當(dāng)時(shí)，，得；
綜上
�。�3），即
因?yàn)椋�，因�(yàn)?/P>
所以當(dāng)時(shí)，，解集為｛x|｝；
當(dāng)時(shí)，，解集為；
當(dāng)時(shí)，，解集為｛x|｝
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