高一數學
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)
1.設全集U=R,集合A=x≥1,B=0≤x<5,則集合(∁UA)∩B=( ).
A.0
A.A B B.B A C.A = B D.A∩B=
3.設A＝x，B＝y(tǒng)＝x2＋1，x∈A，則B的元素個數是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
4. 若log2 a＜0， ＞1，則( ).
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對應是6和9，則19在f作用下的象為( )
A.18 B.30 C. 272 D.28
6.已知函數 的周期為2，當 ，那么函數 的圖像與函數 的圖像的交點共有（ ）
A.10個 B.9個 C.8個 D.1個
7.已知f(x)是一次函數，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為（ ）
A.3x－2 B.3x＋2 C.2x＋3 D.2x－3
8.下列四組函數中，表示同一函數的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝ ，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝ • ，g(x)＝
9. 已知函數f(x)＝ ，則f(－10)的值是( ).
A．－2 B．－1 C．0 D．1
10.設f(x)為定義在R上的奇函數.當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數),則f(-1)等于( ).
A.-3 B.-1 C.1 D.3
11.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則xy 的值為（ ）
A.1 B.4 C.1或4 D. 14 或4
12.方程2x＝2－x的根所在區(qū)間是( ).
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
三岔中學2018-2019學年度第一學期期中考試題
高一數學答題卡
一、選擇題（12*5=60分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空題(每小題5分，共20分.)
13. 求滿足 ＞ 的x的取值集合是
14. 設 ，則 的大小關系是
15. .若定義在區(qū)間（－1，0）內的函數f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是__ _ ___.
16. 已知函數 內有零點， 內有零點，若m為整數，則m的值為
三、解答題(本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(12分)計算下列各式的值：
（1）
18. (12分)集合 。
（1）若 ,求實數m的取值范圍；
（2）當 時，求A的非空真子集的個數。
19．（12分）已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.
（1）求證：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
20．（12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
21.（10分）已知函數f(x)＝log 2x－log x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大
大值、最小值及此時x的值。.
22.（12分）若函數 為奇函數，
（1）求 的值；
（2）求函數的定義域；
（3）討論函數的單調性。
高一數學參考答案
一、選擇題
BBCDB AAADA BD
二、填空題
13. (－2，4) 14. 15. (0，12 ) 16. 4
三、解答題
17.（1） 0 (2) 1
18. 解:（1）
當 ，即m<2時,
當 ，即 時，要使 成立,需滿足 ，可得
綜上，
(2)當 ,所以A的非空真子集的個數為
19. （1）由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1 ∴f(8)＝3
(2) 不等式化為f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)
∵f(x)是（0，+∞）上的增函數
∴ 解得2
（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為
f(x)＝(100－x－300050 )(x－150)－x－300050 ×50
整理得:f(x)＝－x250 ＋162x－2100＝－150 (x－4050)2＋307050
∴當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元
21. 令t＝log x ∵x∈［2，4］，t＝log x在定義域遞減有
log 4
∴當t＝－12 ，即X=2時，f(x)取最小值 234
當t＝－1，即X=4時，f(x)取最大值7.
22. 解：
（1） 由奇函數的定義，可得 .即
（2）
即
所以函數 的定義域為
（3）當 時，設 ，則
，因此 在 上單調遞增。同理可得 在 上單調遞增
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