考試時間：120分鐘 滿分150分
一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確答案的代號填入答題卡中）
1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，則CUMN
A. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0。1，2，3，4
2.下列各組兩個集合A和B,表示同一集合的是
A. A=,B=3.14159 B. A=2,3,B=(2，3) C. A=1,,,B=,1,3 D. A=x1x1,xN,B=1
3. 函數yx2的單調遞增區(qū)間為
A．(,0] B．[0,) C．(0,) D．(,)
4. 下列函數是偶函數的是
A. yx B. y2x23 C.
5．已知函數fxyx12 D. yx2,x[0,1] x1,x1，則f(2) = x3,x1
A.3 B,2 C.1 D.0
6.當0a1時,在同一坐標系中,函數yax與ylogax的圖象是
.

A B C D
7.如果二次函數yxmx(m3)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是
A.（-2,6） B.[-2,6] C. 2,6 D.,26.
8. 若函數 f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的2倍，則a的值為（ ） 2A、11 B、 C、 D、 42429.三個數a0.32,blog20.3,c20.3之間的大小關系是
Aacb. B. abc C. bac D.bca
10. 已知奇函數f(x)在x0時的圖象如圖所示，則不等式xf(x)0的解集為
Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)
Ｃ．(2,1)(1,2) Ｄ．(1,1)
11.設fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2內近似解的過程中得f10,f1.50,f1.250,則方程的根落在區(qū)間
A.（1,1.25） B.（1.25,

,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定
12.計算機成本不斷降低,若每隔三年計算機價格降低1,則現在價格為8100元的計算機9年3
后價格可降為
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空題（每小題4分,共16分.）
13.若冪函數y =fx的圖象經過點（9,
14. 函數fx1）, 則f(25)的值是_________- 34xlog3x1的定義域是 x1
415. 給出下列結論（1）(2)2
11log312log32 22
(3) 函數y=2x-1， x [1，4]的反函數的定義域為[1，7 ] （2）
（4）函數y=2的值域為(0,+)
其中正確的命題序號為
a ab,16. 定義運算ab 則函數f(x)12x的最大值為 b ab.1x答 題 卡

二、填空題：
13． 14。
15． 16。
三、解答題（本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 17. （12分）已知集合Ax，B0x5， 全集UR，求：
（Ⅰ）AB； （Ⅱ）(CUA)B.
18. 計算:（每小題6分,共12分）
3
（1） 2
2
7
(2)lg142lglg7lg18.19．（12分）已知函數f(x)x， 1
x(Ⅰ) 證明f(x)在[1,)上是增函數；
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．
20. 已知A、B兩地相距150千米,某人開車以60千米／小時的速度從A地到B地,在B地停留一小時后,再以50千米／小時的速度返回A地.把汽車與A地的距離y（千米）表示為時間t（小時）的函數（從A地出發(fā)時開始）,并畫出函數圖象. （14分）
21.（本小題滿分12分）二次函數f（x）滿足且f（0）=1.
(1) 求f（x）的解析式;
(2) 在區(qū)間上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數m的范圍.
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22.已知函數f(x)對一切實數x,yR都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且
f(1)0. （Ⅰ）求f(0)的值； （Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）已知aR，設P：當0x1時，不等式f(x)32xa 恒成立； 2
Q：當x[2,2]時，g(x)f(x)ax是單調函數。如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A(CRB)（R為全集）．
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參 考 答 案
一、選擇題（每小題5分,共60分）
BCAB ACDC CCBA
二、填空題（每小題4分,共16分） 13. 1 14. 1,1(1,4]; 15.(2),(3) ; 16. 1 5
三、解答題:
17．（本小題滿分12分）
解：A2x40x2
Bx
（Ⅰ）ABx
（Ⅱ）CUAx&

#61619;2
(CUA)Bx2xx
18解：（1）
13363263231223236 （2） 22212161321111
19．；解：(Ⅰ) 設x1,x2[1,)，且x1x2,則
f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12 x2x1x1x2
1x1x2 ∴x2x10 ∴x1x21，∴x1x210 ∴(x2x1)(x1x21)0 x1x2
∴f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)
∴yf(x)在[1,)上是增函數
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函數 x
∴當x1時，f(x)minf(1)2
∴當x4時，f(x)maxf(4)17 4
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綜上所述，f(x)在[1,4]上的最大值為17，最小值為2 4
60t,0t2.5,20．解： y150,2.5t3.5,------------------------------------------------6分
15050t3.5,3.5t6.560t,0t2.5,則y

150,2.5t3.5,分
50t325,3.5t6.5函數的圖象如右分
t 21. f(x)=x2-x+1 m-1
22．(本小題滿分14分)
解析：（Ⅰ）令x1,y1，則由已知f(0)f(1)1(121)
∴f(0)2
（Ⅱ）令y0， 則f(x)f(0)x(x1)
又∵f(0)2
∴f(x)x2x2
2 （Ⅲ）不等式f(x)32xa 即xx232xa
2 即xx1a
當0x132時，xx11， 24
123又(x)a恒成立 24
故Aa1
又g(x)在[2,2]上是單調函數，故有
∴Ba
∴CRB

a
∴A(CRB)=a a1a12,或2 22
g(x)x2x2axx2(1a)x2

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