雙語中學2013—2014學年度上學期期末考試高一數(shù)學試題一、選擇題：本大題共小題,每小題分,共0分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.，，則（ ）A． B． C． D．2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是A． B．C． D．3. 在給定映射下，的象是（ ） A．B．C．D． 函數(shù)在區(qū)間[3，0]上的值域為……………（ ） A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]，則（　　）A．B．C．D．6.函數(shù)的圖象大致是 A． B． C． D．7．如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ） A． a≥ B．a(chǎn)≤-3 C．a(chǎn)≥ D．a(chǎn)≤-7，且 則的值為（ ）A．4 B．0 C． D．的定義域是，且為奇函數(shù), 為其減區(qū)間，若,則當時, 取值范圍是 A． B． C． D．的圖象大致是（ ）二、填空題:本大題共小題,每小題分,共分.函數(shù)的定義域是12．計算：= 13. .若點在冪函數(shù)的圖象上， . ．14. 已知是奇函數(shù)，且當時，，那么_________． 定義在上的函數(shù)滿足，且時， 則三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟請注意格式和步驟的書寫）16. （本小題滿分10分）已知集合，． 若，求； 若R，求實數(shù)的取值范圍．為奇函數(shù)；（1）求以及實數(shù)的值；（2）在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象并寫出的單調(diào)區(qū)間；18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)． （本小題滿分1分）已知.1）求函數(shù)的定義域；2）判斷函數(shù)的奇偶性；3）求的值. 滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍．21（本小題滿分1分已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；（3）在（2）的條件下，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍． 雙語中學2013—2014學年度上學期期末考試答卷紙 高一數(shù)學一、選擇題（每題5分，共50分）二.填空題（每題5分，共25分）11．12．13．14．15．雙語中學 2013—2014學年度上學期期末考試答卷高一數(shù)學一、選擇題（每題5分，共50分）BCDBDACADC二.填空題（每題5分，共25分）11．[2，+∞）12． 13．．14．_________；15．16. （本小題滿分10分）已知集合，． 若，求； 若R，求實數(shù)的取值范圍．；（Ⅱ）實數(shù)的取值范圍12分）解：(1) 由已知： 又為奇函數(shù)， 又由函數(shù)表達式可知：，，（2）的圖象如右所示. 的單調(diào)增區(qū)間為： 的單調(diào)減區(qū)間為：和 .18.（本小題13分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)． 解：1）依題意，得 ， 解得. 所以函數(shù)的定義域為. （2）函數(shù)的定義域為.當時 ， 因為 　 所以函數(shù)是偶函數(shù). 3）因為 = ．20、（本小題滿分13分）定義域在R的單調(diào)函數(shù)滿足，且，（I）求，；（II）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（III）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范解：（ I），；（II）函數(shù)是奇函數(shù)，證明過程略；（III）∵是奇函數(shù)，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定義域在R的單調(diào)函數(shù)，且，∴是定義域在R上的增函數(shù)．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．則實數(shù)的取值范圍為．21．（本小題滿分14分）解：（1）函數(shù)為R上的增函數(shù)． 證明如下：函數(shù)的定義域為R，對任意，，設(shè)，則因為是R上的增函數(shù)，且，所以＜０， 所以＜０即，函數(shù)為R上的增函數(shù). （2）函數(shù)為奇函數(shù)，. 即，解得a=1. （3）解：因為是奇函數(shù)，從而不等式對任意的恒成立等價于不等式對任意的恒成立． 又因為在上為增函數(shù)，所以等價于不等式對任意的恒成立，即不等式對任意的恒成立． 所以必須有，即， 　所以實數(shù)的取值范圍． 　xyO1D. 已知向量，，，則（ ）A． B． C． D．xyO1C.xyO1A.xyO1B.安徽省宿州市泗縣雙語中學2013-2014學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 Word版含答案
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