湖北省武昌區(qū)2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(掃描版

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試卷說明:

武昌區(qū)201-2013學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空題:11.12.313. 14.140+15.16.解(Ⅰ).由,得.(Ⅱ)由(Ⅰ)知.,.當(dāng),即時(shí),;當(dāng),即時(shí),.所以,函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是.17. 解(Ⅰ),.因?yàn)槭堑炔顢?shù)列,所以,即,.,.當(dāng)時(shí),,,,所以.(Ⅱ)由題意,知.所以, ①. ②①-②,得,所以.18. 解(Ⅰ)∵,∴.又,,即.又,.(Ⅱ)由正弦定理,得.由余弦定理,得.∴ABC的面積.19.解(Ⅰ)當(dāng),時(shí),;當(dāng),時(shí),所以(Ⅱ)當(dāng),時(shí),.當(dāng)時(shí),取得最大值.當(dāng),時(shí),當(dāng),即時(shí),取得最大值.綜上,當(dāng)時(shí),取得最大值,即年產(chǎn)量為100千件時(shí),該公司所獲利潤最大.20.解(Ⅰ)平面,.又底面是正方形,.,平面,平面平面.平面,平面平面.(Ⅱ)設(shè)與交于點(diǎn),連結(jié).由(Ⅰ)知平面,為斜線在平面內(nèi)的射影,為與平面所成的角.在底面正方形中,求得,在側(cè)面矩形中,求得.在中,求得.所以,直線與平面所成的角的正弦值為.21.解法一 (Ⅰ)令,得.(Ⅱ)任取,設(shè),則..,.在上是單調(diào)增函數(shù).(Ⅲ)由(Ⅰ) (Ⅱ)知,.,,而,,.解法二:(Ⅰ),,令,得.(Ⅱ),是上的單調(diào)增函數(shù).(Ⅲ).ABCDA1B1C1D1O湖北省武昌區(qū)2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(掃描版,有WORD版答案)
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