一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1. 符號(hào)“”的意義是 A. B. C. D. 2. 的值是 A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的是 A. B. C. D. 4. 已知，則的值是 A. B. C. D. 1 5. 三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 6. 函數(shù)的圖象可能是7. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A. （－2,－1） B. （－1,0） C. （0,1） D. （1,2）8. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象 A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度9. 汽車(chē)的油箱是長(zhǎng)方體形狀的容器，它的長(zhǎng)是a cm，寬是b cm，高是c cm，汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)裝滿(mǎn)汽油，已知汽車(chē)的耗油量是n cm3／km，汽車(chē)行駛的路程y（km）與油箱剩余油量的液面高度x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是A. B. C. D. 10. 設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. （－1,1） B. （） C. D. 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11. 已知集合，，則＝ 。12. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,－3），且，則m的值為 。13. 求值： 。 14. 已知是奇函數(shù)，且，則 。 15. 設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則 。16. 給定，設(shè)函數(shù)?→滿(mǎn)足：對(duì)于任意大于的正整數(shù)，。 （1）若＝1，則 ； （2）若＝3，且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為 。三、解答題：本題共5小題，共46分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17. （本題滿(mǎn)分9分）已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合B=。（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求AB。18. （本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。19. （本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù) （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（1，）上是減函數(shù)。20. （本題滿(mǎn)分9分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求f（x）的值；（Ⅱ）若存在區(qū)間[a,b]（a,bR，且a＜b），使得y＝f（x）在[a,b]上至少含有6個(gè)零點(diǎn)，在滿(mǎn)足上述條件的[a,b]中，求b－a的最小值。21. （本題滿(mǎn)分8分） 已知函數(shù)f（x）的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱(chēng)A為f（x）的保值區(qū)間。（Ⅰ）求函數(shù)形如的保值區(qū)間；（Ⅱ）函數(shù)是否存在形如[a,b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源北京市東城區(qū)（南片）2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（WORD版）
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