綿陽中學(xué)高2013級(jí)第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．（　�。〢．B．C．D．是（　　）A．的偶函數(shù) B．的偶函數(shù) C．的奇函數(shù)D．的偶函數(shù)3．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。〢．B．C．D．的最小值等于（　�。〢．B．C．D． 的定義域，集合B是其值域，則的子集的個(gè)數(shù)為（　　）A．B．C．D．A．B．C．D．，且，則的值是（　�。〢．B．C．D．的圖象大致為下圖中的（　　）9．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，令，則（　�。〢．B．C．D．，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。〢．B．C．D． 。12．設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是 。13. 已知函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則 。14．方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。15．有下列說法：①函數(shù)的最小正周期是；②終邊在y軸上的角的集合是；③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)； ④把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象；⑤函數(shù)在上是減函數(shù)。其中，正確的說法是 .三、解答題(每小題10分，共40分)16．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：⑴由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求截止到第幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；⑶求第八個(gè)月該公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？17. 已知函數(shù)⑴ 判斷的奇偶性；⑵ 求證；18. 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且圖象上與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為.⑴ 求函數(shù)的解析式； ⑵指出函數(shù)的增區(qū)間；⑶若將此函數(shù)的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，求在上的值域.19. 已知函數(shù)⑴若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；.⑵當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。綿陽中學(xué)高2013級(jí)第三學(xué)月考試一、選擇題 14．15．①④提示：8. 是奇函數(shù)。上是↓，所以選A9. 同理10．又由13. 14. 三、解答題(每小題10分，共40分)16．⑴由二次函數(shù)圖象可設(shè)S與t的關(guān)系式為由題意，得解得所求函數(shù)關(guān)系式為……4分⑵把代入，得 解得（舍去），截止到第十個(gè)月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元�！�…7分⑶把代入，得 把代入，得則第八個(gè)月獲得的利潤(rùn)為5.5(萬元)，所以第八個(gè)月該公司所獲利潤(rùn)為5.5萬元�！�…10分17. ⑴ 是偶函數(shù) ……5分⑵ 當(dāng)當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，由上式知，故 ……10分18. ⑴由已知可得? ……2分由得 ……3分⑵由增區(qū)間是 ……6分⑶ ……8分的值域?yàn)?……10分19. 解⑴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，要使在上有零點(diǎn)，則即所以所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. ……4分 ⑵當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，，記.由題意，知當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，，記.由題意，知解得 ……7分當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，，記.由題意，知解得 ……7分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是數(shù) 學(xué) 答 案四川省綿陽中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考試題 數(shù)學(xué)
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