2012-2013學年下學期期末考高一年級數(shù)學試卷第I卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，則( )A. B. C. D.2. 已知向量，則( )A. B. C. D．3. 函數(shù)是（ ）A.奇函數(shù) B偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)中，已知，則邊長( )A. B. C. D.5. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6. 的值等于（ ）A. B． C. D.7. ，，所成的角為則( )A. 3 B. C. D. 8. 正方體中，異面直線與所在的角是（ ）A． B. C. D.9. 在中，若，則（ ）A. B. C.或 D.或10. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)A．2 B．1C. D.11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　 ）A． B．C． D．12. 在中，若，則的形狀是（ ）A．等腰三角形 B.直角三角形C．等腰直角形 D．等腰三角形或直角三角形第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5的最小值是 14. 向量，若，則 15. 已知，則的值是 16. 在中，，則 三、解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步.17.(本小題10分)中，若，且為銳角，求角．18．（本小題12分）已知單位向量，滿足。（1）求； (2) 求的值。19.（本小題12分）設直線和圓相交于點。（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。20.（本小題12分）在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，（1）求的值；（2）ΔABC的面積.21.（本小題12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.求證：（1）CE⊥平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.22.（本小題12分）已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)求在區(qū)間上的取值范圍.2012-2013學年下學期期末考高一年級數(shù)學參考答案第I卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，則( )CA. B. C. D.2. 已知向量，則( )DA. B. C. D．3. 函數(shù)是（ ）A.奇函數(shù) B偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)中，已知，則邊長( )AA. B. C. D.5.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間( )BA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6. 的值等于（ ）DA. B． C. D.7. ，，所成的角為則( )BA. 3 B. C. D.8.正方體中，異面直線與所在的角是（ ）BA． B. C. D.9. 在中，若，則（ ）CA. B. C.或 D.或10. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)A．2 B．1C. D.11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　 ）DA． B．C． D．12. 在中，若，則的形狀是（ ）DA．等腰三角形 B.直角三角形C．等腰直角形 D．等腰三角形或直角三角形第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5的最小值是 －114. 向量，若，則 15. 已知，則的值是 16. 在中，，則 三、解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步.17. (本小題10分)中，若，且為銳角，求角．【解析】因為，且為銳角，所以，所以C=135°。18.（本小題12分）已知單位向量，滿足。（1）求； (2) 求的值�！窘馕觥浚�1）由條件，即，（2） ，所以 19. （本小題12分）設直線和圓相交于點。（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。【解析】（1）圓方程可整理為：，所以，圓心坐標為，半徑，易知弦的垂直平分線過圓心，且與直線垂直，而，所以，由點斜式方程可得：，整理得：。即的垂直平分線的方程為。（2）圓心到直線的距離，故。弦的長為。20. （本小題12分）在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，（1）求的值；（2）ΔABC的面積.【解析】（） （） 21. （本小題12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.求證：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.【解析】（I）因為PA⊥底面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE。又底面是直角梯形，AB⊥AD，且CE∥AB，所以CEAD，而PA,AD交于點A，所以CE⊥平面PAD。（II）因為PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，所以BC=AD－CDcos45°=3－1=2，故四棱錐P-ABCD的體積為。22.（本小題12分）已知函數(shù).(I)求的最小正周期；(II)求在區(qū)間上的取值范圍.【解析】（1）（2） ，云南省玉溪第二中學2012-2013學年高一下學期期末考試（交流卷）數(shù)學試題
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