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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：判斷充分與必要條件的方法一

一、 定義法

對(duì)于“?圯”，可以簡(jiǎn)單的記為箭頭所指為必要，箭尾所指為充分.在解答此類題目時(shí)，利用定義直接推導(dǎo)，一定要抓住命題的條件和結(jié)論的四種關(guān)系的定義.

例1 已知p：-2

分析 條件p確定了m，n的范圍，結(jié)論q則明確了方程的根的特點(diǎn)，且m，n作為系數(shù)，因此理應(yīng)聯(lián)想到根與系數(shù)的關(guān)系，然后再進(jìn)一步化簡(jiǎn).

解 設(shè)x1，x2是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)小于1的正根，即0

而對(duì)于滿足條件p的m=-1，n=，方程x2-x+=0并無實(shí)根，所以pq.

綜上，可知p是q的必要但不充分條件.

點(diǎn)評(píng) 解決條件判斷問題時(shí)，務(wù)必分清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論，然后既要嘗試由條件能否推出結(jié)論，也要嘗試由結(jié)論能否推出條件，這樣才能明確做出充分性與必要性的判斷.

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