第Ⅰ卷一選擇題：本大題共小題；每小題分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的每小題選出答案后，請?zhí)钔吭诖痤}卡上．，，則=A. B. C. D.2.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是 A. B. C. D.3.方程的解所在的區(qū)間為A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是A. B. C. D.5.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是A. B. C. D. 6．若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則有A． B． C． D． 7．設(shè)實數(shù)，則的大小關(guān)系為A． B． C． 8．規(guī)定，則函數(shù)的值域為A. B. C. D. 9.已知，且，，則等于 A. B. C. D. 10.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為A. B. C. D.第Ⅱ卷二填空題：本大題共4小題，每小題分，共分答案填在答題紙相應(yīng)的空內(nèi)．三解答題：本大題共小題，共分．請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟．12分）已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范圍.16.（本小題滿分12分）一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.（1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼臅r所經(jīng)歷的時間）.（）17.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，恒過定點．（1）求實數(shù)；（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．18.（本小題滿分13分）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.2013―2014學年度第三、解答題：1．解：　　　………3分 ………6分， ………8分. ……12分，經(jīng)過年， ………… 2分經(jīng)過年， 經(jīng)過年， ………… 6分（2）解方程 ………… 8分 兩邊取常用對數(shù) ……… 10分即這種放射性元素的半衰期約為年. …………12分17．（本小題滿分13分）解：（1）由已知．　 　…………2分 （2）　　　 　……4分（3）在恒成立設(shè) 且 即：，在時恒成立. …6分 18.（本小題滿分13分）解：(1) ……2分 (2)假設(shè)存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)，且此時函數(shù)在上單調(diào)遞減存在使得： （*） ……4分兩式相減得 ，代入上式：即關(guān)于的方程 在上有解 ……8分 方法①參變分離：即 令，所以 實數(shù)的取值范圍為 ……13分 方法②實根分布：令，即函數(shù)的圖像在內(nèi)與軸有交點，，解得 方法③ ：（*）式等價于方程在上有兩個不相等的實根 河北省石家莊市第一中學2013-2014學年高一上學期期中考試 數(shù)學試題
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