山東省墾利二中2013-2014學(xué)年度高一年級(jí)上學(xué)期期中段考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，若，則實(shí)數(shù)（ ）A．或6 B．或 C．或2 D．2或2．方程的解所在的區(qū)間為（ ）A． B． C． D．3．已知函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是（ ）A． B． C． D． 4．已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．5．若在直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；②點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱為函數(shù)的一個(gè)“黃金點(diǎn)對(duì)”．那么函數(shù)的“黃金點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．已知全集,集合,則為B．C．D．．的定義域（ ）A ． B． C． D ．．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　 ）A． B．C． D．與．下列等式中,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（ ）A． B．C． D． 10．{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個(gè)數(shù)是（ ）A． 8 B． 7 C． 6 D． 5第II卷 （非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．11．設(shè)全集,集合,,則_______．12． 當(dāng)x[?1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)=3x?2的值域?yàn)?13．設(shè)，則______．14．若集合A＝{xax2＋(a－6)x＋2＝0}是單元素集合，則實(shí)數(shù)a＝　　　　�。�15．函數(shù)的定義域?yàn)�，若且時(shí)總有，則稱 為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)是單函數(shù)；②函數(shù)是單函數(shù)；③若為單函數(shù)，且，則；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的真命題是______________．(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（1）(2) .17．設(shè)集合，集合，分別就下列條件求實(shí)數(shù)的取值范圍：（）集合A為空集；（）18．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn)（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值．19．隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員人，每人每年可創(chuàng)利10萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利005萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年2萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？20．設(shè)函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）（）當(dāng)a＝0時(shí)，的根；（）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍，若對(duì)任意的，總存在著，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng) （）求在[－1，1]上解析式； （）判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明； （）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)試題答案一、選擇題題號(hào)答案ACDDC二、填空題11. 12.13.14.0或2或1815. 三、解答題16.++……………………4分 =2……………………6分（2）解：原式=……………………4分 ……………………5分 ……………………7分17.解：（）集合A為空集，……………………3分得。 ……………………5分（Ⅱ）當(dāng)集合A為空集；……………………7分當(dāng)集合A為空集……………………10分解得.……………………12分綜上，.……………………13分18.解：（Ⅰ）的圖象過(guò)點(diǎn)，，又與軸有唯一的交點(diǎn)，從而所以�！�…………………7分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，……………………10分當(dāng)時(shí)，．……………………19.解：設(shè)裁員人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為萬(wàn)元，則 …………………… 依題意 ≥， 0
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