玉溪一中2013-2014學年上學期高2016屆期末考數(shù)學試卷一、單項選擇題（每小題5分，共60分）1．設全集，集合，，則為A． B． C. D．2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，＋）上單調(diào)遞減的是A. B. C. D. 3．方程的根所在區(qū)間為A． B. C. D. 已知函數(shù)若f(a)＋f()＝0，則實數(shù)a的值等于 B．－1－3，則A． B． C． D．，則A． B． C． D．7．設，那么A、B、C、D、8．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD，為的中點，則A． ．．．的終邊與單位圓交于，則A. B. C. D.10．已知的圖象如圖，則函數(shù)的圖象可能為A．．．．若 對任意實數(shù)都有 ，且，則實數(shù)的值等于A．B．－或C．D．－或12．對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用。那么 的值為A．21B．C．D．13．函數(shù)的定義域為 14．已知，且為第二象限角，則的值為 .15．設均為單位向量，且的夾角為，則，則的取值范圍是 .16．函數(shù)　　有如下命題:（1）函數(shù)圖像關于軸對稱.（2）當時，是增函數(shù)，時，是減函數(shù).（3）函數(shù)的最小值是.（4）無最大值，也無最小值.其中正確命題的序號是 .三、解答題（第17題10分，其余每題12分，共70分）17．已知集合,集合B=（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍.⑴解不等式⑵若，求的值域。19．已知： 、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 ＝（1，2）⑴若，且，求的坐標；⑵若，解不等式.20．函數(shù)的一段圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間，21．某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式其中，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元），（1）求y關于x的解析式，（2）怎樣投資才能使總利潤最大，最大值為多少？.22．已知關于的不等式的解集為.⑴，求的值；⑵求關于的不等式的解集；⑶若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。玉溪一中2013-2014學年上學期高2016屆期末考數(shù)學試卷參考答案 一，1,C,2,D,3,C,4,B,5,A,6,A,7,B,8,B,9,C,10,C,11,B,12,D.二，13.（0，], 14,, 15., 16,（1）（3）17.解：=，……………………………………………2分（1）當時，,…………………………………………………5分（2）,∴,∴………………………10分18.解：⑴∵，∴…………………………3分∴………………………………………………………6分⑵ ∵，∴，∴…………………………8分∴�！唷�……………………12分19.解：（1）設∵∥，∴ ………………………4分∴或,∴或；…………………………………6分（2）∵，∴…………………………………7分∴∴，∵……………………………………………10分∴…………………………………………………………………12分20.解：（1）從圖中可得，∴，…………………………………3分把代入得，，f(x)＝2sin.………6分（2），……………………………………………………………8分單調(diào)增區(qū)間是.……………………………………………12分21.解：(1)因為投資甲項目億元，所以投資乙項目為（億元，……………2分 所以總利潤為 ∈[0，5]，；…………………4分（2）由（1）知，利潤 ∈[0，5]，；令，則，，…………………………………………6分所以=，…………………………………8分當即時，，則，甲項目投資億元，乙項目投資億元，總利潤的最大值是億元；…………………………10分當 時，甲項目投資億元，乙項目不投資，總利潤的最大值是億元. ………………………………………………………………………………12分22，解：⑴……………………………………………………………………3分⑵，由⑴知不等式為∴∴解為：…………………………………………7分⑶設，由得當時，且對稱軸在軸的左側，兩整數(shù)為，所以得。②當時，且對稱軸，兩整數(shù)為∴得綜上：或。…………………………………………………12分云南省玉溪一中2013-2014學年高一上學期期末考試（數(shù)學）
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