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高一數(shù)學學習：判斷充分與必要條件的方法三

三、 逆否法

利用互為逆否命題的等價關系，應用“正難則反”的數(shù)學思想，將判斷“p?圯q”轉化為判斷“非q?圯非p”的真假.

例3 (1)判斷p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么條件;

(2) 判斷p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么條件.

解 (1)原命題等價于判斷非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么條件.

顯然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要條件.

(2) 原命題等價于判斷非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么條件.

因為非p?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分條件.

點評 當命題含有否定詞時，可考慮通過逆否命題等價轉化判斷.

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/159027.html

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