2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)第Ⅰ卷　選擇題（共60分）=｛2，4｝，則N= ( )A {1,2,3} B {1,3,5} C {1,4,5} D {2,3,4} 2、下列各項表示同一函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D.3、如圖，U是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分表示對集合是 （ ） A. B.(A?UB)C C.( AB)?UC D.（A?UB）C用固定的速度向圖形狀的瓶子注水，則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是( )　的圖象過定點 （ ） A．（3，2） B．（2，1）C．（2，2）D．（2，0）6、設(shè)，則的大小關(guān)系是 B． C． D． 函數(shù)f（x）=( ) A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） ，如果＞1，則的取值范圍是 ( ) A (-1,1) B (-1,+∞) C (-∞,-2)∪(0,+∞) D (-∞,-1)∪(1,+∞)9、.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 ( )A B C D ，10、 ，若，則的取值范圍是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-∞,0)∪(2,+∞) D (-∞,-1)∪(3,+∞)11、已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x 取值范圍是（ ）A[-，） B (-，） C（,），）12、 若函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　)A．(－∞，2)B.(－∞，]C．(0,2)D.[，2)第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）則 。14、已知函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，3]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________。15、 已知為奇函數(shù)， 且+9又，則。 16、 關(guān)于實數(shù)的方程在區(qū)間[]上有兩個不同的實數(shù)根，則 。三、解答題（共70分）19. （本小題滿分12分，第一問5分，第二問7分）已知二次函數(shù)滿足：①，②關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根.求：⑴函數(shù)的解析式；⑵函數(shù)在上的最大值。20、（本小題滿分12分，第一問6分，第二問6分）某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn) 健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(1)分別寫出兩產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；(2)該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？，其中。求函數(shù)的最大值和最小值；若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。22、 （本小題滿分12分，第一問3分，第二問4分，第三問5分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，（1）求的值；（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。高一期中考試答案19. ⑴由①，由②有兩個相等實根 則 20 解：(1)設(shè)f(x)＝k1x，g(x)＝k1 f(1)= =k1，g(1) = k2所以 f(x)＝x(x≥0)，g(x)＝(x≥0)(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品x萬元，則股票類投資為(20－x)萬元．依題意得：y＝f(x)＋g(20－x)＝＋(0≤x≤20)令t＝(0≤t≤2)．則y＝＋t＝－(t－2)2＋3所以當(dāng)t＝2，即x＝16萬元時，收益最大，ymax＝3萬元．∴ —————————————2’令，∵，∴。令（）—————————————4’當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)�！唷�——————————————8’（2）∵恒成立，即恒成立�！嗪愠闪�。由（1）知，∴。故的取值范圍為 ————————————————12’（3）設(shè)，則在上是增函數(shù) ∴對恒成立，∴-CBAU河南省三門峽市陜州中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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