臺(tái)州中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期期中試題高一 數(shù)學(xué)選擇題（共30分）1. 若集合，，全集，則集合 中的元素共有 ( ) A. 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)2. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A． B．C． D． 3. 函數(shù)的定義域是( )A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)4. 函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱( )A．軸 B．軸 C．直線 D．原點(diǎn)中心對(duì)稱5. 設(shè)則的值為 ( ) gkstkA．0 　 B．1 C．2 D．36. 已知函數(shù)在（－，２）上單調(diào)遞減，則的取值范圍是�。ā　。�Ａ．(0,]　　�。拢�［０，］　�。茫� 　�。模� ［０，４］7. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個(gè)（ ）① ② ③ ④A． B． C． D．8. 已知且，則的值為 （ ）A．-13 B． 13 C． -19 D． 199. 設(shè)表示數(shù)的整數(shù)部分（即小于等于的最大整數(shù)），例如，，那么函數(shù)的值域?yàn)?( ) A． B． C．D．10. 已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域?yàn)閯t滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形為，則= _______________________．12. 函數(shù)恒過定點(diǎn)______________． 13. 已知，那么等于__________________.14. 若函數(shù)滿足，并且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， = _________________________ ． 15. 用表示兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè) ,則的最大值為_________________________.16. 當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第________象限設(shè)函數(shù)，.若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．在上的值域.gkstk19. （本題滿分10分）已知集合，，.(1) 求，；(2) 若，求的取值范圍.20．（本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.(1) 求的表達(dá)式；(2) 設(shè);記,求的值．21. （本題滿分10分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？gkstk22. （本題滿分10分）已知函數(shù)．(1)求不等式的解集；(2)設(shè)，其中，求在區(qū)間l，3；(3)若對(duì)于任意的，關(guān)于的不等式在區(qū)間，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 12. 13. 14. 15. 6 16. 二、四a>7 三.解答題（共49分）18. （9分）解： gkstk…………………………………………4分而，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴值域?yàn)椤�…………………………�?分19.(10分)解：(1)， ……………4分（2）由（1）知，①當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，得； ….6分 ②當(dāng)時(shí)，要，則，解得；……8分 由①②得， ………………………………………10分20（10分）（1）,………………………………4分（2）。……………………10分21.（10分）（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2， SΔBEF＝SΔDGH＝（－x）（2－x）………4分∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x∴y＝－2x2＋（＋2）x，0
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