時間：120分鐘　 滿分：150分 命題：新田一中 蔣四鳳一、選擇題:（本大題共8個小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1. (自編) 下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（ ） B. C. D. 2．已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為2，則此直線方程為（ ）A．.B．C.． D．是函數(shù)y＝點，則所在的區(qū)間是）A. （3，4） B. （2，3） C.（1，2） D.（0，1） ．若表示兩條不同直線，表示兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）A． B．C． D．．已知圓錐的底面半徑為1，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（ ）A. B. C. D. ，那么的值是（ ） C. 0 D. 1 7. (自編)直線被圓所截得的弦長為（ ）A． B． C． D． 8. (改編)偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關系是?（ ）A ?B． C．? D．. (自編)函數(shù)的定義域為___ __ _ ___ 10. (自編) 與圓關于軸對稱的圓的方程為___________. 11. (改編)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示, 則其表面積等于_____ ____.12．如圖，直四棱柱的底面是邊長為的正方形，側棱長，則異面直線與的夾角大小等于___________.設函數(shù)若是奇函數(shù)則的值是.14. (改編)直線與以A(3,2)、B(2,3)為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是_________.AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是________ ①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D；②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D－ABC.高一上期期末考試數(shù)學試題答卷一、選擇題(每小題5分，共0分)二、填空題(每小題5分，共分)14．____________ 15．____________三、解答題(共分寫出)16. (自編)（12分）設全集，集合.（1）求;（2）若集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍.17．（ 12分）（1）若，求實數(shù)的值；（2）當時，求直線與之間的距離.在區(qū)間上滿足.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）解不等式.19．(改編) (13分)某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當時，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？20. (改編)（13分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，是的中點，是中點.（1）求證：；（2）所成角的正切值；（3）設二面角的平面角為，求的值.21. (改編)（13分）已知直線，圓的圓心為（3，0），且經(jīng)過點（4，1）.（1）求圓的方程； （2）若圓與圓關于直線對稱，點A、B、上任意一點，求AB的最小值；（3）已知直線上一點M在第一象限，兩質點P、QP以每秒1個單位的速度沿軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒.問：當t為何值時直線PQ與圓相切高一上期期末考試數(shù)學試題答案命題： 新田一中 蔣四鳳三、解答題:18．（12分）解：（1）; …4分; …分. …12分（萬元），分. …6分時，，…10分時，萬元,…12分…13分20.（13分）解析：（1）證明：取AC中點G，連EG、FG，∵，∴面//面而面，則∥面∥面，所以直線與直線所成角為，又是直角三角形，且，則…8分（3）取H為AF中點，連接HG、HE，∵F是中點AB，于是HGAB，而EG面ABC，則EGAB，從而AB面HEG，故ABHE，則是二面角E-AB-C的平面角，所以，又是直角三角形，且，，，則. …13分（3）當運動時間為秒時，由,可設點的坐標為則　解得，即　 　∴　　　　　　　　∴　直線方程為，即　若直線與圓相切，則到直線的距離　，解得，答：當時，直線與圓相切。ＤＣＢＡ湖南省新田一中2013-2014學年高一上學期期末測試（教師命題比賽）數(shù)學試題2
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