試卷類型：A卷 河北冀州中學(xué)2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題考試時間120分鐘 試題分?jǐn)?shù)120分 第Ⅰ卷（選擇題 共48分）一．選擇題(本題共16小題，每小題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1、若集合，下列關(guān)系式中成立為（ ）A、 B、 C、 D、2、集合與都是集合的子集， 則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）A、B、 C、 D、3、設(shè)是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 則M不可能是 A、{－1} B、 C、 D、4、函數(shù)f(x)=4x2－mx＋5在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，實數(shù)m的值等于A、8 B、－8 C、16 D、－16 （ ）5、已知，則的表達(dá)式是（ ）A、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=6、已知函數(shù)，那么的值為（ ）A、 B、2 C、1 D、7、定義運(yùn)算，則函數(shù) 的圖象是（ ）8、定義在R上的函數(shù)滿足則的值為（ ）A.、 B、3 C、 D、9、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、10、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ） A、B、C、D、11、已知函數(shù)則有 （ ）A、是奇函數(shù)，且 B、是奇函數(shù)，且C、是偶函數(shù)，且 D、是偶函數(shù)，且12、下列函數(shù)中, 既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、13、函數(shù)y＝的值域是（ ）A、[0，＋∞) B、[0，4] C、[0，4) D、(0，4)14、已知若則（ ）A、5 B、7 C、9 D、1115、對于集合，定義，，設(shè)，，則（ ）A、　 B、 C、 D、16、偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）A、 B、C、 D、第Ⅱ卷 (非選擇題)二、填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分。將答案填入答題紙相應(yīng)位置)17、方程4x－2x＋1－3＝0的解是　 　。18、已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的值是 _。19、關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 。20、若集合，，則下列結(jié)論①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論的序號為_____________．三、解答題（共6小題，共60分；要求寫出必要的文字說明，解題過程和演算步驟）21、（本小題滿分10分）設(shè)全集，集合，，。（Ⅰ）求A，，；（Ⅱ）若求實數(shù)的取值范圍。22、（本小題滿分10分）已知集合，，若，求實數(shù)a的取值范圍。23、（本小題滿分10分）已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意的實數(shù)有恒成立。（Ⅰ）試判斷在R上的單調(diào)性,并說明理由；（Ⅱ）解關(guān)于的不等式。24、（本小題滿分10分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.（Ⅰ）將利潤元表示為月產(chǎn)量臺的函數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.25、（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在的值域；（Ⅱ）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍。26、（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象過點且與軸有唯一的交點。（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題17、log23； 18、； 19、； 20、③⑤21、解：（）； ； （）可求 故實數(shù)的取值范圍為：。 22、（1）當(dāng)時，有 （2）當(dāng)時，有又，則有 ；由以上可知23、（Ⅰ）是R上的減函數(shù)由可得在R上的奇函數(shù)，∵在R上是單調(diào)函數(shù)，由，所以為R上的減函數(shù)。(Ⅱ）由，又由于又由（Ⅰ）可得即： 解得：不等式的解集為24、解：（）由題設(shè)，總成本為，則（）當(dāng)時，，當(dāng)時，；當(dāng)時，是減函數(shù)，則．所以，當(dāng)時，有最大利潤元．(Ⅰ)當(dāng)時，，令，則，故，故值域為 26、 解：（Ⅰ）依題意得，， 解得，，，從而； （Ⅱ），對稱軸為，圖象開口向上當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增，此時函數(shù)的最小值 當(dāng)即時，在上遞減，在上遞增此時函數(shù)的最小值； 當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，此時函數(shù)的最小值； 綜上，函數(shù)的最小值 河北冀州中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)A卷試題
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