一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)全集，則=（ ）A．B．C．D．. 的值等于A. B. C. D. 3. 函數(shù)++的值域是A. {1}B. {1，3}C. {- 1}D. {- 1，3}.知集合，則=（ ）A．B．C．D．. 若 a為常數(shù)，且aπ，則函數(shù)asin x - 1的最大值為A. B. C. D. 6. 函數(shù)y = sin的單調(diào)增區(qū)間是A. ，k∈Z B. ，k∈ZC. ，k∈Z D. ，k∈Z7.知函數(shù)在上是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)函數(shù)，若，則下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．的圖像的大致形狀是（ ）9.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A．B．C．D．10. 是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如圖所示，那么不等式cos x＜0的解集是A.∪(0，1)∪B.∪(0，1)∪C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）11.求的值12.函數(shù)的增區(qū)間為 .. 若，那么的值為 . 14. 若扇形的半徑為R，所對圓心角為，扇形的周長為定值c，則扇形最大面積為___15. 關(guān)于函數(shù)= 4 sin(x∈R)，有下列命題：y = f(x)的表達(dá)式可改寫為y = 4cos2x - )；y = f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；y = f(x)的圖象關(guān)于點對稱；y = f(x)的圖象關(guān)于直線x =對稱其中正確的是.三、解答題(12+12+12+12+13+14=75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.集合.（1）若AB=，求a的取值范圍.（2）若AB=，求a的取值范圍.17.(1)已知角α的終邊經(jīng)過點P(4，- 3)，2sin α + cos α的值；α的終邊經(jīng)過點P(4a，- 3a)(a≠0)，2sin α + cos α的值；18. 已知α，是關(guān)于的方程的兩實根，且π＜α＜π，求π + α)- sin(π + α)的值.[]19.若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.20. 某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達(dá)到最高價格8元，7月份價格最低為4元. 該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;（2）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；(3) 求該商店月利潤的最大值. （定義運(yùn)算奉新一中2016屆高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題答案18、【解】α = k2 - 3=1，∴ k =±2.又 ∵ 3π＜α＜π，∴ tan α＞＞∴ tan α+= k = 2＞∴ tan α == 1,∴ sin α = cos α = -,∴ cos(3π +α) - sin(π +α) = sin α - cos α = 0.19、.解：設(shè)，則，其對稱軸為，所以二次函數(shù)在上是增函數(shù).①若，則在上單調(diào)遞減，或（舍去）②若，則在上遞增，=23或（舍去）21.解：（1）當(dāng)時，（2）若在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有成立，即只要即可由且故（3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無最小值，當(dāng)時，由（2）得當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，無最大值，當(dāng)時，當(dāng)時，此時函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，無最大值， C江西省奉新一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題
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