湖南省衡陽市八中2013-2014年上學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué) 試題（本卷共21道小題,考試時間120分鐘,滿分100分）注意事項：答題前,考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考試號寫在答題紙的密封線內(nèi).答題時,答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的空格內(nèi),答案寫在試卷上無效．考試結(jié)束后,上交答題紙．一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）1.設(shè)全集為, 函數(shù)的定義域為, 則為A．B．C．D．2.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是A．棱柱B．棱臺C．圓柱D．圓臺的傾斜角為A．150o B． 120o C．60o D．o4.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,,則 B．C．D．的圓柱的側(cè)面積為A． B． C． 　　　 D．6.圓與圓的位置關(guān)系是A．B．C．D．下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A．B．C. D．設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是若,,則B．若,,則C．若,,則D．若,,則在區(qū)間內(nèi)有一個零點，則實數(shù)的取值可以是 A．　　　　　 B． C.．D．.設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A．10　　　　　　　 B．20　　　　　　　　C．30　　　　　　 D．40二、填空題（第11-14題每小題3分，第15題4分,共5小題，滿分16分）11.計算： . 12．在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點是點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點，則線段的長度等于過點且垂直于直線直線方程是已知一個正方體的所有頂點在一個球面上若正方體的棱長為, 則球的體積為. 15.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對任意正實數(shù),都有成立. 則： （1） ； （2）不等式的解集是____________. 三、解答題（共6小題，滿分54分）16.(本題滿分8分) 設(shè)集合，. （1）若,求； （2）若，求實數(shù)的取值范圍.17.(本題滿分8分) 在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點． （1）求證：EF∥平面CB1D1； （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D118.(本題滿分8分) 等腰的頂角的平分線所在直線方程為，腰的長為，若已知點，求腰BC所在直線的方程．19.(本題滿分10分) 如圖，在體積為的圓錐中，已知的直徑,是的中點，是弦的中點.（1）指出二面角的平面角，并求出它的大��；（2）求異面直線與所成的角的正切值．20.(本題滿分10分) 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益＝總成本＋利潤)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？. （1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程； （2）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標(biāo)原點，且有，求使的長取得最小值的點的坐標(biāo).答案一、選擇題1-5 BDCDC　6-10DCBAB 二、填空題11. 12． 13. 14. 15（1） （2）三、解答題16.解析：(1)當(dāng)時,，， …2分 …………………………………………………4分 (2)若,則，此時必有. ……6分于是得,得， 故實數(shù) ……………………………………………………8分17.解析：（1）連結(jié)BD.在長方體中，對角線.又 E、F為棱AD、AB的中點， . . 又B1D1平面，平面， EF∥平面CB1D1. …………4分 （2） 在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1， 平面CAA1C1⊥平面CB1D1． ………………8分18解析：設(shè)，由兩點間距離公式得，所以． ……………………3分易知點關(guān)于的對稱點為，則有 ……………………6分故． ……………………8分19.解析：（1）圓錐中平面，故二面角的平面角為. ……………………2分由已知易得. ……………4分 （2）在中，故為異面直線所成的角。 ……………6分在圓錐中可求，， …………8分故在中，.即所求的正切值為．…………10分20.解析：（1）因每月產(chǎn)量臺故總成本為， 從而 ……………4分 （2） ①當(dāng) 當(dāng) …………………6分 ②當(dāng)為減函數(shù) ……………8分 故當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時，利潤最大，最大利潤25000元。[來源………切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且截距不為零，設(shè)切線方程為，（） 又圓C：，圓心C到切線的距離等于圓的半徑，則所求切線的方程為：. ………………4分 （2）設(shè),切線與半徑垂直，動點在直線上， ………………6分由已知的最小值就是的最小值，而的最小值為到直線的距離，………8分所求點坐標(biāo)為. ………………10分湖南省衡陽市八中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/186919.html

相關(guān)閱讀：