第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、表示自然數(shù)集，集合 ,則( )A． B． C． D．A． B． C． D． ，故A正確；為減函數(shù)，；；當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)，故B,C,D錯誤.考點：本題考查指數(shù)、對數(shù)比較大小，可構(gòu)造指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，再利用單調(diào)性比較大�。换蚪柚�中間變量0、1比較大小.4、和互相垂直，則等于( )A． B． C． D． 和的位置關(guān)系為（ ）A． B． C． D．兩圓的圓心為，半徑為，而，則兩圓相外切.考點：本題考查兩圓的位置關(guān)系，可以通過圓心距與半徑和差的大小比較來判斷.7、，兩個不同的平面，則下列命題中正確的是 ( )A．則 B．則C．則 D．則9、若直線和圓相切與點，則的值為（ ）A． B． C． D．為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（ ）A． B． C． D．、，在區(qū)間內(nèi)存在使，則的取值范圍是( )A． B． C． D．，由可得，解不等式可得.考點：本題考查函數(shù)零點的判定定理.12、滿足：的圖像關(guān)于軸對稱，并且對任意的有，則當(dāng)時，有( )A． B． C． D．的圖像關(guān)于軸對稱可知函數(shù)為偶函數(shù)故，由對任意的有可知函數(shù)在單調(diào)增，在單調(diào)減，，綜上可知.考點：本題考查函數(shù)的單調(diào)性、最值，函數(shù)的奇偶性、周期性.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三點共線，x=_____16. 若，是圓上兩點，且∠AOB=，則=【答案】-2【解析】試題分析：可以利用向量考點：本題考查向量的數(shù)量積，幾何代數(shù)化.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知集合，，且，求試題解析：故該函數(shù)最小正周期是；最小值是-2；單增區(qū)間是 .考點：本題考查同角函數(shù)的基本關(guān)系式、輔助角公式，三角函數(shù)的周期性、最值性、單調(diào)性.19.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 . （1）證明：平面 . （2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 . 【答案】(1) (2) 當(dāng)為中的時，,可利用三角形相似證明即可.【解析】試題分析：(1)要證明，需要證明即可;(2)要使，試題解析：(1)(2)當(dāng)為中的時，，證明如下：設(shè)交于點,因為,所以所以,所以.考點：本題考查直線與平面垂直或平行的判斷，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力.20、設(shè)，其中為常數(shù)（1）為奇函數(shù)，試確定的值（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍21、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且（1）求的值（2）若，，求的值（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍【答案】(1) ；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）因為函數(shù)是上的奇函數(shù)，有得，再由得；（2）由（1）有既是奇函數(shù)有為增函數(shù)，結(jié)合已知有，所以即所以；（3）不等式恒成立問題，可建立函數(shù)在上恒成立，令，則即即.試題解析：（1）由得，由得；22.已知， （1）若，且∥（），求x的值； （2）若,求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1) (2) . www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析板】吉林省白山市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué)）
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