第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集則 （ ）A. B. C. D.3.已知向量 若共線,則實(shí)數(shù)的值為 （ ） A. B. C.或 D.或【答案】D.【解析】試題分析：∵，共線,∴根據(jù)向量共線的充要條件知1×x2-1×(x+2)=0，∴x=-1或2,選D.考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．4.函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A. B. C. D.【答案】D．【解析】試題分析：由函數(shù)的解析式可得，Lgx-1≠0, x＞0，即 0＜x＜10或10＜x，故函數(shù)定義域?yàn)?,故選D．考點(diǎn)：函數(shù)定義域.5.如圖所示,矩形中, 點(diǎn)為中點(diǎn), 若,則 （ ）A. B. C. D.6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A.() B.() C.() D.()8.已知函數(shù),則下列說法中正確的是 （ ）A.若，則恒成立 B.若恒成立，則C.若，則關(guān)于的方程有解 D.若關(guān)于的方程有解，則【答案】D.【解析】10.比較大小： (用“”,“”或“”連接).【答案】＞.【解析】試題分析：在單位圓中，做出銳角1的正切線、正弦線、余弦線，觀察他們的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)正切線最長(zhǎng)，余弦線最短，故有 tan1＞sin1＞cos1＞0.考點(diǎn)：三角函數(shù)線．11.已知函數(shù),則的值域?yàn)?.14.已知函數(shù)，任取，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為記. 則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：①函數(shù)為偶函數(shù)； ②函數(shù)的值域?yàn)椋虎酆瘮?shù)的周期為2； ④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.其中正確的結(jié)論有____________.（填上所有正確的結(jié)論序號(hào)）三、解答題 （本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，其中為常數(shù). （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；（Ⅱ）若對(duì)任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值.【答案】(I) ;（Ⅱ）12分）已知函數(shù).（Ⅰ）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.（Ⅱ）令,解得,∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. （Ⅲ）∵，∴， ∴當(dāng)，即時(shí)，取得最小值；當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1.考點(diǎn)：1.五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)的最值．17.（本小題滿分12分）（Ⅱ）∵四邊形為菱形，∴，即 化簡(jiǎn)得到，∴，∴ ,設(shè)，∵，∴，∴,∴. 考點(diǎn)：1.用向量的內(nèi)積求角;2.菱形.18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)�，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對(duì)于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).（Ⅰ）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；（Ⅱ）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；（Ⅲ）若函數(shù)的定義域?yàn)�，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，求證：對(duì)任意且，函數(shù)具有性質(zhì).【答案】（Ⅰ）具有該性質(zhì),證明見解析;（Ⅱ）;（Ⅲ）證明見解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）創(chuàng)新定義問題,首先要讀懂具有性質(zhì)P(m)的意思, 對(duì)于給定的（且），存在，使得，按照此定義進(jìn)行判斷,假設(shè)具有該性質(zhì), 設(shè)，令,解得,滿足定義,故具有性質(zhì)P(3);（Ⅱ）m在0到1之間,取一半,看是否具有性質(zhì)P(),如果有,再判斷是否有大于的m,沒有的話,最大值就是;（Ⅲ）構(gòu)造函數(shù)，則,……=-,相加,有,分里面有零和沒零進(jìn)行討論,得到結(jié)論. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】北京市海淀區(qū)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考試題（數(shù)學(xué)）
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