一、選擇題（每小題5分，共60分）1．經(jīng)過圓：的圓心且傾斜角為的直線方程為（ ）A． B． C． D． 2. 角的終邊所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 兩圓與的公切線有（ ）．A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 4. 已知扇形圓心角的弧度數(shù)為2，周長為4，則此扇形的面積為（ ）A． B． C． D．5．已知角終邊經(jīng)過點(diǎn) ，則的值為（ ）．A． B． C．0　　 D．或6．當(dāng)時(shí)，角為第（ ）象限角． A．角為第二或第三象限角 B．角為第三或第四象限角 C．角為第一或第三象限角 D．角為第一或第四象限角 7．直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的值為 （ ）A． B． C．或 D．或 8．已知兩條直線，平行，則的值是（ ） A． B． C．或 D．且9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則A．B．C．D．：與圓： 相交于、兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)處的切線互相垂直，則線段的長度是（ ）A． B． C． D．11．已知正三棱錐，點(diǎn)、、、都在半徑為的球面上，若、、 兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為（ ）A． B． C． D．12．直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）．A． B． C．　D． 二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________．14．如圖，已知正方體的棱長為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長度為_________．15．點(diǎn)是曲線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_________．16. 如圖，已知平面，，則該三棱錐中互相垂直的平面有________．（1）平面平面（2）平面平面（3）平面平面（4）平面平面（5）平面平面三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本大題滿分10分）已知，求和的值．18．（本大題滿分12分）求過直線和圓的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程.19．（本大題滿分12分）已知圓：，點(diǎn)．（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，求的面積.20．（本大題滿分12分）2012年4月開始，大蒜價(jià)格上漲較快．某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形大蒜儲(chǔ)備庫，如圖所示，它的斜對面是一條公路，從中心處向東走km是儲(chǔ)備中心的邊界上的點(diǎn)，接著向東再走km到達(dá)公路上的點(diǎn)；從向正北方向km到達(dá)公路的另一點(diǎn).（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求圓及直線的方程；（2）現(xiàn)在準(zhǔn)備在儲(chǔ)備庫的邊界上選一點(diǎn)，修建一條由通往公路的專用線，從成本考慮，使得所修的專用線最短，求的長度及點(diǎn)的位置.21．（本大題滿分12分）已知圓：，直線：．（1）求證：對任意，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）求與圓交于兩點(diǎn)，若，求的傾斜角.22．（本大題滿分12分）已知圓與直線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).問是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.高一數(shù)學(xué)答題卷 成績：____________一、選擇題：（單項(xiàng)選擇，每題5分，共60分）二、填空題（每題5分，共20分）13． 14． 15． 16． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程 或演算步驟．17．(10分)18.(12分) 19．(12分) 20．（12分） 21．（12分）22．（12分）高一數(shù)學(xué)答案選擇題：（單項(xiàng)選擇，每題5分，共60分）二、填空題（每題5分，共20分）13． 14． 15． 16． (1)(4)(5) 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程 或演算步驟．17．(10分)解 為第三象限或者第四象限 當(dāng)在第三象限時(shí) 當(dāng)在第四象限時(shí) 18.(12分) 解 設(shè)所求圓的方程為 該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可化為所以當(dāng)時(shí)，圓的半徑最小，此時(shí)面積最小即方法二 直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為由題意可得當(dāng)為直徑時(shí)，圓的面積最小，中點(diǎn)即19．(12分) 解 圓（1）當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，直線為圓心到直線 的距離符合題意；當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線為 圓心到直線 的距離 直線 綜上，切線方程為或.（2） 圓心到直線的距離.20．（12分） 解 （1）以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得圓： 直線：（2）點(diǎn)到直線距離由題意可得當(dāng)中心到直線的距離減去半徑得到的最小值即 （km）點(diǎn)坐標(biāo) ！第2頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！題號(hào)123456789101112答案班級(jí)14題寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)2013-2014學(xué)年高一3月 數(shù)學(xué)試題
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