2013～2014學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.請?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無效2.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共10分，考試時(shí)間分鐘第Ⅰ卷 選擇題 （共分）已知集合,,則 B. C. D. 2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是A.棱柱棱圓柱圓臺3.若直線與直線垂直，則的值為 （ ） A.3 B.-3 C. D.4．圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側(cè)面展開圖的面積為 （ ） A. B. C. D.5.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為 （ ）A. B. C. D.6．用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為（ ） A. B. C. D.7．圓：和圓：的位置關(guān)系 （ ）A.相交 B.相切 C.外離 D.內(nèi)含8．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則= （ ）A.2 B.1 C.0D.-29．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （ ）A. B. C. D.10.設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是若,,則若,,則若,則若,,則的外接球的體積為，則球心到正方體的一個(gè)面的距離為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.412．已知滿足，則的最小值為 （ ）A.3 B.5 C.9 D.25第Ⅱ卷 非選擇題（共分）填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷的相應(yīng)位置上） 與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為____________.14.已知一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側(cè)棱長是 cm.15.如圖2所示，三棱柱，則 .16.已知某棱錐的俯視圖如圖，視圖與視圖都是邊長為2(本小題滿分1分)（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程；(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.18.(本小題滿分12分),如果，求的取值范圍.19.(本小題滿分12分) 如圖4，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn),是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).求證： (Ⅰ)若為線段中點(diǎn)，則∥平面；(Ⅱ)無論在何處，都有.20.(本小題滿分12分) 的方程:，R.(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點(diǎn)，且=,求的值.21.（本小題滿分12分）如圖，長方體中，線段的中點(diǎn),. (Ⅰ)證明：⊥平；(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離. 22.（本小題滿分1分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P滿足.若點(diǎn)的軌跡為曲線求此曲線的方程；(Ⅱ)若點(diǎn)在直線：上，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一．選擇題（1）B； （2）D； （3）B； （4）C； （5）A； （6）C；（7）A； （8）D； （9）B； （10）B ； （11）A； (12) C．二填空題），2分 ， .4分 (Ⅱ),6分, 8分 .10分（18）解：當(dāng)2分,.5分當(dāng)時(shí)7分，10分綜上.12分（19）解：（I）的中點(diǎn),∥.4分又∥6分（II） .．8分,.10分無論在何處,,.12分可化為 ,2分 顯然 時(shí)方程表示圓．4分（2）圓的方程化為, 圓心（1，2），半徑 ,6分則圓心（1，2）到直線l: 的距離為 ．8分，有 ,10分得 ．12分 (21) (Ⅰ),，2分為中點(diǎn)，,,. 4分又 ⊥平6分(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)到的距離為, 8分由(Ⅰ)知⊥平， 10分 12分 (22)解：（Ⅰ）設(shè)，由PA＝PB2分兩邊平方得 3分整理得 5分即 6分（Ⅱ）當(dāng).,8分又,10分 .12分圖3圖2圖1遼寧省大連市普通高中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)）
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