民樂一中2013—2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷命題人： 湯繼源一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知全集，則能表示集合和的關(guān)系的韋恩(Venn)圖是 （　　 �。�２．用描述法表示一元二次方程的全體，應(yīng)是（ 　 ）A．B．C．D．３．集合的子集有（ 　 ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)４．設(shè)，，則（ ） A. B. C. D.５、若能構(gòu)成映射，下列說法正確的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中無原像；（4）像的集合就是集合B．　 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)６. 設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（ ） 　A． 　 B． 　 C． 　 D．７．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（ 　　 ） A. B. 　C. D. ８．已知，則三者的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D．９．函數(shù)的圖象可能是 （ ）１０.下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是( ) A．， B. C. D.設(shè)函數(shù)（　　　　）�。粒�（－１，１）　　　　　　　　　　　Ｂ（－，－１）　�。茫�（－，－１）　　　�。模�（－，－１）1２、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有，有（ 　　 ）（A）在上是增函數(shù) （B）在上是減函數(shù)（C）在上是增函數(shù) （D）在上是減函數(shù)二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）設(shè)集合則ｍ＝　　　　　 函數(shù)y＝的定義域?yàn)椤　　　　　　∫阎猣 (x) 是定義在∪上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f (x) 的圖象如右圖所示，那么f (x) 的值域是 .１６．函數(shù)在區(qū)間 (－∞,4］上遞減,則a的取值范圍是　　　　　三. 解答題：(共70分，要求寫出必要的解題過程或證明過程）17、(本小題l0分) 已知全集為R，集合A={}，B={}，C={}(1)求A(CRB)；(2)若A，求a的取值范圍．18．（本小題12分）(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216） 19. （本小題12分） A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地（1）試把汽車離開A地的距離(千米)表示為時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù);（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，求出汽車距離A地100千米時(shí)的值.20．（本小題12分）已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，當(dāng)時(shí)，求解析式；求的單調(diào)遞增區(qū)間。21、(本小題12分) 已知函數(shù) (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論； (2)證明函數(shù)在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)。22. （本小題12分）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當(dāng)時(shí)，都有.（1）若，試比較與的大小關(guān)系；（2）對任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.高一數(shù)學(xué)期中考試試題答案一、選擇題答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 C 11 D 12 A二、填空題答案13. -1 14. 15. 16. 三、簡答題答案18．(1)原式=210--------------------------------------6分 (2)原式=---------------------------------------12分 19解：（1）---------------------6分（2）當(dāng)y=100時(shí)，=100或=100， 解之x=，或.--------------------------------------12分20．答案（1）時(shí)，；---------------------6分（2）和-------------------------------------12分22. （1）因?yàn)�，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)，即. ………6分 （2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 對任意恒成立， 即， ………9分 ，對任意恒成立， 即k小于函數(shù)的最小值. 令，則， . ………12分 高一數(shù)學(xué)---------------------------------------------2分---------------------------------------------6分（2）17 （1）21第 4 頁 共 7 頁甘肅省民樂一中2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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