北京市東城區(qū)（南片）2012－2013學(xué)年下學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1. 直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(，1)，則它的斜率為A. － B. C. D. 2. 不等式2x－x－1>0的解集是A. (，1) B. (1，+∞)C. (－∞，1)∪(2，+∞) D. (－∞，)∪(1，+∞)3. 在ΔABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，，則實(shí)數(shù)λ=A. － B. －C. D. 4. 已知點(diǎn)A(1，1，1)，點(diǎn)B(－3，－3，－3)，則線段AB的長為A. 4 B. 2C. 4 D. 35. A. － B. －C. D. 6. 直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關(guān)系是A. l與C相交 B. l與C相切C. l與C相離 D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能7. 已知等比數(shù)列{a}的公比為正數(shù)，且a?a=2a，a=1，則a=A. B. C. D. 28. 設(shè)，則sin2θ=A. － B. －C. D. 9. 設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，，則A. 8 B. 4C. 2 D. 110. 設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是①若a－b=1，則a－b0，則函數(shù)的最小值是________．13. 已知{a}為等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，若a=，a+a+a，則S=________．14. 過點(diǎn)(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．15. 等比數(shù)列｛a}中，a+a=5，a+a=4，則a+a=________．16. 已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．三、解答題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17. (本小題共9分)已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．(Ⅰ)若a∥b，求m的值；(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．18. (本小題共9分)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．求該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤．19. (本小題共9分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A的大�。�20. (本小題共9分)已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點(diǎn)，且(Ⅰ)求∠PDQ的大��；(Ⅱ)求直線l的方程．21. (本小題共8分)已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，且S=－n+20n，n∈N．(Ⅰ)求通項(xiàng)a；(Ⅱ)設(shè){b－a}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和T．22. (本小題共8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x－6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．(Ⅰ)求圓C的方程；(Ⅱ)試判斷是否存在斜率為1的直線，使其與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，若存在，求出該直線方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1. B 2. D 3. D 4. A 5. C6. A 7. B 8. A 9. C 10. D二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11. x－2y+1=0 12. 2 13. 14. 3x－4y+27=0或x=－1. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共52分.17. (共9分)解(Ⅰ)因?yàn)閍∥b，所以1?m－2(－2)=0，m=－4. ……………………………5分(Ⅱ)因?yàn)閍⊥b，所以a?b=0，所以1?(－2)+2m=0，m=1. …………………………………9分18. (共9分)解：設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，公司共可獲得利潤為z元/天，則由已知，得z=300x+400y．且畫可行域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)z=300x+400y可變形為解方程組 得，即A(4，4).所以，Z=1200+1600=2800.所以，該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤為2800元.………9分19. (共9分)解：(Ⅰ)由正弦定理得．因?yàn)?
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoyi/206574.html

相關(guān)閱讀：