中山一中2013學(xué)年度上學(xué)期第一次段考高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷滿分150分，時間120分鐘 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填在答案卷指定的位置上。）1．設(shè)集合，，則 A. B. C. D. 2．函數(shù) 的圖像大致為3．下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A． B． C． D．和相同的是gkstk A. B. C、 D. 5．已知函數(shù)，則的值為A. B. C. D. 6．根式）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為A． B． C．D．已知a>0，且a≠1，則下述結(jié)論正確的是 A． B．C． D． A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)9. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D.10. 如果一個函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)都滿 足 ,則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)(1) (2) (3) (4) 中是下凸函數(shù)的有A. (1),(2) B. (2),(3) C.(3),(4) D. (1),(4)二、填空題：(本題共4小題，每題5分共20分，答案填在答案卷指定的位置上)11．已知冪函數(shù)的圖像過點，則函數(shù)=____________. 12. 函數(shù)的域是 +mx+4 (x∈R)是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______。14．，的取值 . 班級 登分號 姓名 統(tǒng)考號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題中山一中2013學(xué)年度上學(xué)期第一次段考高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 題 卷滿分150分，時間120分鐘 一、選擇題（每小題5分，共50分）題號答案二、填空題（每小題5分，共20分）11. ________________ 12. _______________13. _______________ 14. __________________三、解答題：本大題共6小題，共80分。15.（本題14分） ⑴ 寫出集合的所有子集，并指出哪些是真子集.⑵ 設(shè)全集U=R，A={x }，B={x1＜x ＜}，求A∩U B)16.(本題12分) 求下列式子的值：（1） （2） ⑴ 已知，當(dāng)時，求函數(shù) 的值域. ⑵ 若函數(shù)在上的最大值是最小值的3倍，a的值.18．（本小題滿分分）已知函數(shù)f(x)=（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（）證明f(x)是R上的增函數(shù)。(3)求函數(shù)f(x)在[，]上的值域某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費用分為通訊費（即電話費）與網(wǎng)絡(luò)維護費兩部分．現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費為0.2元/小時，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡(luò)維護費1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時．（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費用y（元）表示為時間t（小時）的函數(shù)；（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求實數(shù)的值（2）用定義證明在上是增函數(shù)（3）解關(guān)于的不等式中山一中2013學(xué)年度上學(xué)期第一次段考高一數(shù)學(xué)試卷答案滿分150分，時間120分鐘 命題人:戴慧 審題人：許少華一、選擇題（每小題5分，共50分）題號答案CBDBDABCDD二、填空題（每小題5分，共20分）11. 12. 13. (或 (0,+∞)) 14. 三、解答題：本大題共6小題，共80分。15.（本題14分） ⑴寫出集合的所有子集，并指出哪些是真子集. ⑵ 設(shè)全集U=R，A={x0≤x＜8 }，B={x1＜x＜}，求A∩U B)解：⑴集合的所有子集為: 真子集為: gkstk（2）?U B={xx≤1或x≥9 }， 則A∩(?U B)= {x0≤x＜8 } {xx≤1或x≥9 }={x0≤x≤1 }。gkstk16. （本題12分） (1) (6分) (2) （分）⑴已知，當(dāng)時， 求函數(shù) 的值域. ⑵ 若函數(shù)在上的最大值是最小值的3倍，a的值。解：⑴ 由 當(dāng)=｛x?x≤1｝時，即,此時 故函數(shù) 的值域為.⑵當(dāng)a>1時，在[a，2a]上單調(diào)遞增，∴f(x)的最小值為 f(x)的最大值為∴ 解得 gkstk18．（本小題滿分分）已知函數(shù)f(x)=（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（）證明f(x)是R上的增函數(shù)。(3)求函數(shù)f(x)在[，]上的值域解（1）∵定義域為x,且f(-x)=是奇函數(shù)；（2）設(shè)x1,x2,且x1
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