試卷類型：B卷 河北冀州中學(xué)2013―2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘 試題分?jǐn)?shù)120分 第Ⅰ卷（選擇題 共48分）一．選擇題(本題共16小題，每小題3分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1、若集合，下列關(guān)系式中成立為（ ）A、 B、 C、 D、2、集合與都是集合的子集， 則圖中陰影部分所表示的集合為( )A、B、 C、 D、3、設(shè)是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 則M不可能是 A、{－1} B、 C、 D、4、函數(shù)f(x)=4x2－mx＋5在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)m的值等于A、－8 B、8 C、－16 D、16 （ ）5、已知，則的表達(dá)式是（ ）A、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=6、已知函數(shù)，那么的值為（ ）A、 B、2 C、 D、17、定義運(yùn)算，則函數(shù) 的圖象是( )8、定義在R上的函數(shù)滿足則的值為A、 B、 C、 D、39、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、 10、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ） A、 B、C、D、11、已知函數(shù)則有 （ ）A、是奇函數(shù)，且 B、是奇函數(shù)，且C、是偶函數(shù)，且 D、是偶函數(shù)，且12、下列函數(shù)中, 既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是 A、 B、 C、 D、13、函數(shù)y＝的值域是( )A、[0，4] B、[0，4) C、(0，4) D、[0，＋∞) 14、已知若則（ ）A、5 B、7 C、9 D、1115、對(duì)于集合，定義，，設(shè)，，則（ ）A、　 B、 C、 D、16、偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）A、 B、C、 D、第Ⅱ卷 (非選擇題)二、填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分。將答案填入答題紙相應(yīng)位置)17、方程4x－2x＋1－3＝0的解是　 　。18、已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的值是 _。19、關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 。20、若集合，，則下列結(jié)論①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論的序號(hào)為_____________．三、解答題（共6小題，共60分；要求寫出必要的文字說明，解題過程和演算步驟）21、（本小題滿分10分）設(shè)全集，集合，，。（Ⅰ）求A，，；（Ⅱ）若求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、（本小題滿分10分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。23、（本小題滿分10分）已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)有恒成立。（Ⅰ）試判斷在R上的單調(diào)性,并說明理由；（Ⅱ）解關(guān)于的不等式。24、（本小題滿分10分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.（Ⅰ）將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）.25、（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域；（Ⅱ）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍。26、（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與軸有唯一的交點(diǎn)。（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。上學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題17、log23； 18、； 19、； 20、③⑤21、解：（）； ； （）可求 故實(shí)數(shù)的取值范圍為：。 22、（1）當(dāng)時(shí)，有 （2）當(dāng)時(shí)，有又，則有 ；由以上可知23、（Ⅰ）是R上的減函數(shù)由可得在R上的奇函數(shù)，∵在R上是單調(diào)函數(shù)，由，所以為R上的減函數(shù)。(Ⅱ）由，又由于又由（Ⅰ）可得即： 解得：不等式的解集為24、解：（）由題設(shè)，總成本為，則（）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則．所以，當(dāng)時(shí)，有最大利潤(rùn)元．(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，令，則，故，故值域?yàn)?26、 解：（Ⅰ）依題意得，， 解得，，，從而； （Ⅱ），對(duì)稱軸為，圖象開口向上當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)的最小值 當(dāng)即時(shí)，在上遞減，在上遞增此時(shí)函數(shù)的最小值； 當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)函數(shù)的最小值； 綜上，函數(shù)的最小值 河北冀州中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)B卷試題
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